初中圓復習已經(jīng)整理-wenkub.com
2025-04-13 23:45 本頁面
【正文】 ⊙O中，C為ACB的中點，CD為直徑，弦AB交CD于點P，又PE⊥CB于E，若BC=10，且CE∶EB=3∶2，求AB的長． ：如圖，A是以EF為直徑的半圓上的一點，作AG⊥EF交EF于G，又B為AG上一點，EB的延長線交半圓于點K，求證： ：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE是⊙O的直徑，CD是△ABC中AB邊上的高，求證：AC，⊙O中，弦AB⊥弦CD于E，OF⊥AB于F，OG⊥CD于G，若AE=8cm，EB=4cm，則OG= cm。，圓內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC，BD交于E點，AB=120176。則此圓的直徑為 。 176?！?176。 （3）經(jīng)過半徑外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線. 【例4】 如圖，⊙O的直徑AB=4，∠ABC=30176。 判斷圓的切線的方法有三種：（1）與圓有惟一公共點的直線是圓的切線； 圓內(nèi)接四邊形的對角互補，這是圓內(nèi)接四邊形的重要性質(zhì)，也揭示了確定四點共圓的方法.【例3】 如圖，四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，E為DA延長線上一點，若∠C＝45176。Ｃ. 4 Ａ. 2 垂徑定理及其推論中的三要素是：直徑、平分、過圓心，它們在圓內(nèi)常常構(gòu)成圓周角、等分線段、直角三角形等，從而可以應用相關(guān)定理完成其論證或計算.【例1】 在⊙O中，弦CD與直徑AB相交于點P，夾角為30176。 【例8】 已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的母線長與底面半徑長的比是【例6】 已知正六邊形的周長為72cm，求正六邊形的半徑，邊心距和面積.【例7】 如圖，矩形ABCD中，BC=2，DC=4，以AB為直徑的半圓O與DC相切于點E，則陰影部分的面積為Ｃ. 相離Ｂ. 相切 . .Ｄ. 60176。 ）.則∠ABC的度數(shù)為（∠A的平分線交BC于點D，E為AB上的一點，DE＝DC，以D為圓心，DB長為半徑作⊙D，求證：（l）AC是⊙D的切線；（2）AB＋EB＝AC．22．如圖，AB是⊙O的直徑，以O(shè)A為直徑的⊙；與⊙O的弦AC相交于D， DE⊥OC，垂足為E． （l）求證： AD＝DC； （2）求證： DE是⊙的切線；（3） 如果OE＝EC，請判斷四邊形OED是什么四邊形，并證明你的結(jié)論． 考點一：與圓相關(guān)概念的應用利用與圓相關(guān)的概念來解決一些問題是必考的內(nèi)容，在復習中準確理解與圓有關(guān)的概念，注意分清它們之間的區(qū)別和聯(lián)系.求證：DC是⊙O的切線． 15 如圖，AB既是⊙C的切線也是⊙D的切線，⊙C與⊙D相外切，⊙C的半徑r=2，⊙D的半徑R=6，求四邊形ABCD的面積。 B EOA D\ 練習題1．若⊙O的半徑為4cm，點A到圓心O的距離為3cm，那么點A與⊙O的位置關(guān)系是( ) A．點A在圓內(nèi) B．點A在圓上 c．點A在圓外 D．不能確定2．已知⊙O的半徑為5,弦AB的弦心距為3,則AB的長是 3．如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點A在⊙O上，∠AMN=30176。AC=b，BC=a，AB=c，則內(nèi)切圓的半徑r= 。如圖：垂直平分。即：在⊙中，∵弦、相交于點， ∴ 推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項。
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