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初中圓復(fù)習(xí)已經(jīng)整理-在線瀏覽

2025-06-03 23:45本頁面
  

【正文】 ③;④ 弧弧七、圓周角定理圓周角定理:同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心的角的一半。即:在⊙中,∵是直徑 或∵ ∴ ∴是直徑 推論3:若三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形是直角三角形。八、圓內(nèi)接四邊形圓的內(nèi)接四邊形定理:圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),外角等于它的內(nèi)對(duì)角。 推論2:過切點(diǎn)垂直于切線的直線必過圓心。十、切線長定理切線長定理: 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長相等,這點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。即:在⊙中,∵弦、相交于點(diǎn), ∴ 推論:如果弦與直徑垂直相交,那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)。即:在⊙中,∵是切線,是割線 ∴ 割線定理:從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線,這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相等(如右圖)。如圖:垂直平分。(1)三角形內(nèi)切圓的圓心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn),它到三邊的距離相等。AC=b,BC=a,AB=c,則內(nèi)切圓的半徑r= 。(4)弦切角:角的頂點(diǎn)在圓周上,角的一邊是圓的切線,另一邊是圓的弦。 B EOA D\ 練習(xí)題1.若⊙O的半徑為4cm,點(diǎn)A到圓心O的距離為3cm,那么點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是( ) A.點(diǎn)A在圓內(nèi) B.點(diǎn)A在圓上 c.點(diǎn)A在圓外 D.不能確定2.已知⊙O的半徑為5,弦AB的弦心距為3,則AB的長是 3.如圖,MN是半徑為1的⊙O的直徑,點(diǎn)A在⊙O上,∠AMN=30176。則∠DBC的度數(shù)為 5.與直線L相切于已知點(diǎn)的圓的圓心的軌跡是______.6.已知直角三角形的兩直角邊長分別為5和12,則它的外接圓半徑R=______,內(nèi)切圓半徑r=______.7.⊙O的半徑為6,⊙O的一條弦AB為6,以3為半徑的同心圓與直線AB的位置關(guān)系是 .8.PA、 PB是⊙O的切線,切點(diǎn)是A 、B,∠APB=50176。求證:DC是⊙O的切線. 15 如圖,AB既是⊙C的切線也是⊙D的切線,⊙C與⊙D相外切,⊙C的半徑r=2,⊙D的半徑R=6,求四邊形ABCD的面積。PO.(1)求證:PC是⊙O的切線;(2)若OE∶EA=1∶2, PA=6,求⊙O的半徑;(3)求sinPCA的值.(12分)圖10圖11 18.如圖,⊙O的兩條割線AB、AC分別交圓O于 D、B、E、C,弦DF//AC交 BC于C. (1)求證:;圖12(2)若CF=AE.求證:△ABC為等腰三角形.,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB與點(diǎn)E,點(diǎn)P在⊙O上,∠1=∠C, (1)求證:CB∥PD;(2) 若BC=3,sinP=,求⊙O的直徑?!螦的平分線交BC于點(diǎn)D,E為AB上的一點(diǎn),DE=DC,以D為圓心,DB長為半徑作⊙D,求證:(l)AC是⊙D的切線;(2)AB+EB=AC.22.如圖,AB是⊙O的直徑,以O(shè)A為直徑的⊙;與⊙O的弦AC相交于D, DE⊥OC,垂足為E. (l)求證: AD=DC; (2)求證: DE是⊙的切線;(3) 如果OE=EC,請(qǐng)判斷四邊形OED是什么四邊形,并證明你的結(jié)論. 考點(diǎn)一:與圓相關(guān)概念的應(yīng)用
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