平方差公式-教學案例-免費閱讀
【正文】 學生主體觀體現(xiàn)較好。：(1) ( ).(2) .(3) ( ).(4) 設，則 .(5) 已知，那么a= .【設計意圖】考查學生對平方差公式靈活運用的能力?！驹O計意圖】此題旨在從反方面靈活運用平方差公式，由結(jié)果追溯算式中的相同項和相反項，關(guān)鍵在于理解公式結(jié)構(gòu)特征，同時鍛煉了學生逆向思維能力，也為以后學習因式分解做了鋪墊。問題（2）對一部分學生來說，有一定難度，教師要注意引導學生認真觀察，并及時總結(jié)規(guī)律——第一個數(shù)是兩個因數(shù)的平均數(shù)。練習1:下列計算對不對？若不對，應怎樣改正?！驹O計意圖】通過觀察平方差公式，體驗公式的簡潔性,并通過分析公式的本質(zhì)特征掌握公式?！驹O計意圖】通過學生小組合作，完成剪拼游戲活動,利用這些圖形面積的相等關(guān)系,進一步從幾何角度驗證了平方差公式的正確性,讓學生認識平方差公式的幾何意義，體會數(shù)形結(jié)合的思想。因此，教學中引導學生分析公式的結(jié)構(gòu)特征，并運用變式訓練揭示公式的本質(zhì)特征，以加深學生對公式的理解。（1）理解平方差公式的意義，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能靈活運用平方差公式解決問題。對它的學習和研究，不僅給出了特殊的多項式乘法的簡便算法，而且為完全平方公式的學習提供了方法，同時也為以后的因式分解、分式的化簡、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函數(shù)等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)。因此，平方差公式在初中階段的教學中具有承上啟下的作用。在數(shù)學活動中，引導學生觀察、分析公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中字母的廣泛含義，加深學生對公式的理解。五、教學過程設計（一）創(chuàng)設情境，引出新知問題1：計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（屏幕顯示）（1） .（2） .（3） .師生活動：學生計算，三位同學在黑板上板書，師生共同分析結(jié)果。引導學生學會從多角度、多方面來思考問題，再次驗證了平方差公式的正確性。在認清公式的結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上，進一步剖析a、b的廣泛含義，抓住了概念的核心，使學生在公式的運用中能得心應手，起到事半功倍的效果。（屏幕顯示）（1）.（2）.（3）. （4）.（5）. 師生活動：同桌討論交流后，代表回答，老師引導學生訂正答案。【設計意圖】第（1）題是新舊知識的綜合運用，此題要讓學生深刻理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，明白只有符合公式結(jié)構(gòu)特征的乘法才能運用公式簡化運算；第（2）題是平方差公式在數(shù)的乘法中的應用，屬于兩
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