【正文】 則令=（此時(shí)零點(diǎn)）；Ⅲ若⑶零點(diǎn)存在性定理：如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有，那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)。⑵當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)有下列性質(zhì)：①圖象都通過(guò)點(diǎn)；②在第一象限內(nèi)都是減函數(shù)，圖象是向下凸的；③在第一象限內(nèi)，圖象向上與軸無(wú)限地接近；向右無(wú)限地與軸無(wú)限地接近；④在第一象限內(nèi)，過(guò)點(diǎn)后，越大，圖象下落的速度越快。R)是偶函數(shù),且它的值域?yàn)殄e(cuò)誤！未找到引用源。．例3．已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，求a的取值范圍．跟蹤練習(xí)：∈(1,2)時(shí)，不等式x2＋mx＋40恒成立，則m的取值范圍是________；，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______；，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____；第Ⅲ部分 二次函數(shù)㈠基本知識(shí)點(diǎn)：1．二次函數(shù)的解析式的三種形式：(1)一般式：。的取值范圍是 ；⑥若函數(shù)與錯(cuò)誤！未找到引用源。 錯(cuò)誤！未找到引用源。⑶奇偶函數(shù)的性質(zhì)：①函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（這也一個(gè)函數(shù)具有奇偶性的必要條件）；②圖象性質(zhì)：奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱③表達(dá)式性質(zhì)：奇：；若奇函數(shù)在原點(diǎn)處有意義，則 偶：④奇偶函數(shù)的單調(diào)性：奇函數(shù)在其對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相同；偶函數(shù)在其對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相反；⑤設(shè)，的定義域分別是，那么在它們的公共定義域上：奇+奇=奇， 偶+偶=偶， 奇奇=偶， 偶偶=偶， 奇偶=奇⑥的奇偶性多項(xiàng)式函數(shù)是奇函數(shù)的偶次項(xiàng)(即奇數(shù)項(xiàng))的系數(shù)全為零.多項(xiàng)式函數(shù)是偶函數(shù)的奇次項(xiàng)(即偶數(shù)項(xiàng))的系數(shù)全為零.3．函數(shù)的周期性：⑴函數(shù)的周期性的定義：對(duì)于函數(shù)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)，使得定義域內(nèi)的每一個(gè)值，都滿足，那么函數(shù)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)叫做這個(gè)函數(shù)的周期。②基本函數(shù)法：一些由基本函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)可以利用基本函數(shù)的值域來(lái)求例：求函數(shù)的值域。2．函數(shù)的定義域 ① ②錯(cuò)誤！未找到引用源。注意：（1）這兩個(gè)集合有先后順序，A到B的映射與B到A的映射是截然不同的．其中f表示具體的對(duì)應(yīng)法則，可以用漢字?jǐn)⑹?。①配方法（利用二次函?shù)）；②單調(diào)性；③函數(shù)有界性(利用初等函數(shù)值域的范圍)；④圖象法。②了解函數(shù)模型（如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用。3．對(duì)數(shù)函數(shù)①理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用。函數(shù)復(fù)習(xí)資料一、導(dǎo)讀：函數(shù)是高考數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，函數(shù)的觀點(diǎn)和思想方法貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)的全過(guò)程，：①考查函數(shù)的表示法、定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性、函數(shù)的圖象等性質(zhì).②函數(shù)與方程、不等式、數(shù)列等是相互關(guān)聯(lián)的概念，通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的抽象分析，建立相應(yīng)的函數(shù)模型并用來(lái)解決問(wèn)題，也是考試的熱點(diǎn).③考查運(yùn)用函數(shù)的思想來(lái)觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，滲透數(shù)形結(jié)合和分類討論的基本數(shù)學(xué)思想.二、學(xué)習(xí)要求：①了解構(gòu)成函數(shù)的要素，了解映射的概念,會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域.②理解函數(shù)三種表示法：解析法、圖象法和列表法，能根據(jù)不同的要求選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞?jiǎn)單的函數(shù)。②理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；會(huì)求與對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)有關(guān)的問(wèn)題.③知道對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型.④了解指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)。③能利用給定的函數(shù)模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3．兩個(gè)函數(shù)的相等：函數(shù)的定義含有三個(gè)要素，即定義域A、值域C和對(duì)應(yīng)法則f。（2）“都有唯一”包含兩層意思：一是必有一個(gè)；二是只有一個(gè)，即有且只有一個(gè)的意思。例2．①已知函數(shù)錯(cuò)誤！未找到引用源。③分離常數(shù)法：常用來(lái)求“分式型”函數(shù)的值域例：求函數(shù)的值域（也可利用函數(shù)的有界性）④單調(diào)性法：利用函數(shù)的單調(diào)性求求值域例：求函數(shù)的值域⑤雙勾函數(shù)法： 形如y=x+，（m0）的函數(shù)例：求函數(shù)；；的值域。⑵周期性的性質(zhì)：①若是函數(shù)的周期，則也是函數(shù)的周期②若圖像有兩條對(duì)稱軸,則必是周期函數(shù),且一周期為；③若圖像有兩個(gè)對(duì)稱中心,則是周期函數(shù),且一周期為；④如果函數(shù)的圖像有一個(gè)對(duì)稱中心和一條對(duì)稱軸，則函數(shù)必是周期函數(shù)，且一周期為；⑤函數(shù)滿足,則是周期為的周期函數(shù)；⑥函數(shù)滿足或,則是周期為2的周期函數(shù)；4．函數(shù)的對(duì)稱性：⑴兩個(gè)函數(shù)的對(duì)稱變換：①函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，即②函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，即③函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即④函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，即⑵一個(gè)函數(shù)圖象自身的兩種對(duì)稱：①函數(shù)滿足，則它的圖象關(guān)于直線軸對(duì)稱②函數(shù)滿足，則它的圖象關(guān)于點(diǎn)軸對(duì)稱5．函數(shù)的最值⑴定義：最大值：一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：①對(duì)于任意的x∈I，都有f(x)≤M；②存在x0∈I，使得f(x0) = M。 是R上的增函數(shù)，那么錯(cuò)誤！未找到引用源。在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______；⑦若函數(shù)在［－1，2］上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)在上是增函數(shù)，則a＝________；*⑧若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________；*⑨若函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，則實(shí)數(shù)的取值是_________；*⑩設(shè)是定義在R上的函數(shù),對(duì)、恒有，且當(dāng)時(shí)。對(duì)稱軸是(2)頂點(diǎn)式：，其中是拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸是。則＝________ ；，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________；，則的大小關(guān)系是_________________；*,，若,或，則m的取值范圍是_____。注：無(wú)論取任何實(shí)數(shù)，冪函數(shù)的圖象必然經(jīng)過(guò)第一象限，并且一定不經(jīng)過(guò)第四象限* 的圖像在第一象限的分布規(guī)律是：①所有冪函數(shù) 的圖像都過(guò)點(diǎn)；②當(dāng)時(shí)函數(shù)的圖像都過(guò)原點(diǎn)；③當(dāng)時(shí)，的的圖像在第一象限是第一象限的平分線（如）；④當(dāng)時(shí)，的的圖像在第一象限是“凹型”曲線（如）⑤當(dāng)時(shí)，的的圖像在第一象限是“凸型”曲線（如）⑥當(dāng)時(shí)，的的圖像不過(guò)原點(diǎn)，且在第一象限是“下滑”曲線（如）㈡典型例題：例1. 冪函數(shù)的定義：①已知函數(shù)，當(dāng)為何值是是冪函數(shù)、反比例函數(shù)；②已知點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，則_______；例2. 冪函數(shù)圖象性質(zhì)：①當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象恒在的下方，則的取值范圍是_________；②函數(shù)的圖象是（ ）例3. 冪函數(shù)的性質(zhì)：①,②是偶函數(shù)，且在是減函數(shù)，則整數(shù)的值是 ；㈢跟蹤練習(xí)：1. 下列函數(shù)中不是冪函數(shù)的是（ Ｃ ）Ａ．　　?。拢　。茫　　。模?. 已知冪函數(shù)的圖象不過(guò)原點(diǎn)，則m的值為_(kāi)_______；3. 右圖為冪函數(shù)在第一象限的圖象，則按由小到大的順序排列為_(kāi)_________；4. 已知點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，則= ____ ______ ；5. 當(dāng)0x1時(shí)，f(x)=,g(x)=,h(x)=x2的大小關(guān)系是_______________6. 下列四類函數(shù)中，個(gè)有性質(zhì)“對(duì)任意的，函數(shù)滿足”的是( ) ，的大小關(guān)系是_______________；，則與大小關(guān)系是_______________；，且在上的單調(diào)遞減，則滿足的得取值范圍是______________。既存在，使得，這個(gè)也就是方程的根。則令=（此時(shí)零點(diǎn)）；④判斷是否達(dá)到精度；即若，則得到零點(diǎn)零點(diǎn)值（或）；否則重復(fù)步驟②③④⑵用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值的口訣為：定區(qū)間，找中點(diǎn)，中值計(jì)算兩邊看．同號(hào)去，異號(hào)算，零點(diǎn)落在異號(hào)間．周而復(fù)始怎么辦？精確度上來(lái)判斷．注意：二分法求零點(diǎn)只適用于零點(diǎn)附近的函數(shù)值異號(hào)的情況。給定精度；②求區(qū)間，的中點(diǎn)；③計(jì)算Ⅰ若=，則就是函數(shù)的零點(diǎn)；Ⅱ若即：方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)。㈢跟蹤練習(xí)：1. 計(jì)算：①_________；②_______；2. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 ；3. 函數(shù)的定義域是 ；4. 已知不等式成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______________；5. 已知，則( )A.