一元二次方程復(fù)習(xí)講義全-免費閱讀
【正文】 最值得欣賞的風(fēng)景，是自己奮斗的足跡。（）= ∴所求的一元二次方程為：即： .，兩根之積是22，求這個方程和這個方程的兩個根解：設(shè)所求的一元二次方程為：，則 ，∴； ∴所求的一元二次方程為： 解這個方程得：，.，這兩個數(shù)的積是6，求這兩個數(shù).解：把所求的兩個數(shù)看做是某個一元二次方程的兩個根，根據(jù)已知條件可知：+， 由此可知該一元二次方程的二次項為，次數(shù)必須等于2.解：由已知得，解得 ∴（1）當(dāng)b=0，時，有：，∴，∴x=0（2）當(dāng)b=0，時，有：，∵，此方程可轉(zhuǎn)化為： 當(dāng)a與c異號時，0，根據(jù)平方根的定義可知，. 即：當(dāng)b=0，且a與c異號時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，這兩個實數(shù)根是互為相反數(shù)；當(dāng)a與c同號時，0，∵負(fù)數(shù)沒有平方根，∴方程無實數(shù)根.（3）當(dāng)，c=0時，有：，此方程的左邊可以因式分解，使方程轉(zhuǎn)化為：.即：x=0或，∴，.由此可見：當(dāng)，c=0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，且兩實根中必有一個是0.：解一元二次方程時，如果所給的方程不是一元二次方程的一般式，第一步要先把它化為一元二次方程的一般式，然后再確定用什么方法求解.：（1）直接開方法：把一元二次方程化為一般式后，如果方程中缺少一次項， 是一個形如：的方程時，可以使用此方法求解.解法步驟：把常數(shù)項移到等號右邊：方程中各項都除以二次項系數(shù)：開平方求出未知數(shù)的值：（2）因式分解法：把一元二次方程化為一般式后，如果方程左邊的多項式可以因式分解的話，可以使用此方法求解.解法步驟：把方程的左邊因式分解，轉(zhuǎn)化為兩個因式乘積的形式；令每個因式分別等于0，進而求出方程的兩個根.例：解關(guān)于x的方程：解：把方程左邊因式分解得： ∴，（3）配方法：當(dāng)一元二次方程化為一般式后，不能用直接開方和因式分解的方法求解時，可使用此方法. 解法步驟： 若方程的二次項系數(shù)不是1時，方程中各項同除以二次項系數(shù)，使二次項系數(shù)為1；把常數(shù)項移到等號右邊；方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；方程左邊變成一個完全平方式，右邊合并同類項，變?yōu)橐粋€實數(shù)；方程兩邊同時開平方，從而求出方程的兩個根. 例1：解方程： 解：方程兩邊同時除以3得： …………………………………把二次項系數(shù)先化為1 移項，得：……………………………常數(shù)項移到等號右邊 ∴………方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方 即：……………方程左邊變成完全平方式，右邊合并同類項 ∴………………………………………方程兩邊同時開平方 ∴，………………………最后求出方程的根 例2：解方程： 解：移項，得：………………………………常數(shù)項移到等號右邊 ∴………方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方 即：…………………方程左邊變成完全平方式，右邊合并同類項 ∴……………………………………………方程兩邊同時開平方 ∴，………………………………最后求出方程的根（4）公式法：利用一元二次方程的求根公式解一元二次方程，適用于所有的一元二次方程. 求根公式：一元二次方程 （） 的求根公式為： （其中、 分別為一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項） 解法步驟：先把一元二次方程化為一般式； 找出方程中a、b、c等各項系數(shù)和常數(shù)的值； 計算出的值； 把
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1