概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題三解析哈工大版-免費(fèi)閱讀
【正文】 解 的密度為 （1）在上單調(diào)增，反函數(shù)為，所以的密度為 （2）在上單調(diào)減，反函數(shù)為，所以的密度為 29．設(shè)，求的概率密度。 解 ，所以 。設(shè)他一個(gè)月內(nèi)要來(lái)銀行5次，以表示一個(gè)月內(nèi)他沒有等到服務(wù)而離開窗口的次數(shù)，求的分布列及。 解 設(shè)為該商品的銷售量，為庫(kù)存量，由題意 即 查泊松分布表知，故月初要庫(kù)存14件以上。 解 表示事件：前次出現(xiàn)正面，第次出現(xiàn)反面，或前次出現(xiàn)反面，第次出現(xiàn)正面，所以 2．袋中有個(gè)黑球個(gè)白球，從袋中任意取出個(gè)球，求個(gè)球中黑球個(gè)數(shù)的分布列。 解 (第一個(gè)路口即為紅燈), (第一個(gè)路口為綠燈，第二個(gè)路口為紅燈)，依此類推，得的分布列為 . 5．將一枚硬幣連擲次，以表示這次中出現(xiàn)正面的次數(shù)，求的分布列。 解 為在使用的最初150小時(shí)內(nèi)燒壞的電子管數(shù)，其中 ， （1）所求概率為 ； （2）的分布列為，即 . （3）的分布函數(shù)為 14．設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為 現(xiàn)對(duì)進(jìn)行次獨(dú)立重復(fù)觀測(cè)，試求隨機(jī)變量的概率分布。求 （1）；（2）常數(shù)，使； （3）常數(shù)，使。試求：（1）的分布函數(shù)；（2）取負(fù)值的概率. 解1 設(shè)的分布函數(shù)為，則 當(dāng) 時(shí)，且， 當(dāng) 時(shí)， ， 當(dāng) 時(shí)，由題意 ，而 ，所以 。34 解 ，則，其中 ，所求概率為利用泊松定理. 23．在電源電壓不超過(guò)，在和超過(guò)三種情況下，某種電子元件，假設(shè)電源電壓服從正態(tài)分布，試求：（1）該電子元件損壞的概率；（2）該電子元件損壞時(shí)，電源電壓在200240
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