微專題圓錐曲線幾何條件處理策略-免費閱讀
【正文】 幾何性質(zhì)代數(shù)實現(xiàn)（1）點在圓上點與直徑端點向量數(shù)量積為零（2）點在圓外點與直徑端點向量數(shù)量積為正數(shù)（3）點在圓內(nèi)點與直徑端點向量數(shù)量積為負數(shù)，點，分別是橢圓的左焦點、左頂點，過點的直線（不與軸重合）交于兩點，（1）求的離心率及短軸長；（2）是否存在直線，使得點在以線段為直徑的圓上，若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由. （1）由得，所以的離心率為，短軸長為；（2）方法一：由題意知，設，則，因為所以，所以點不在以為直徑的圓上，即不存在直線，使得點在以線段為直徑的圓上。方法二、由題意可設直線的方程為，由 可得 所以，所以，因為所以，所以，所以點不在以為直徑的圓上，即不存在直線，使得點在以線段為直徑的圓上。解析：（1）由題意得解得，；所以橢圓M的方程為（2）不存在滿足題意的菱形，理由如下：假設存在滿足題意的菱形，設直線的方程為，且，線段的中點，則由可得，由可得，又，所以，若四邊形為菱形，則是的中點，點的縱坐標，又因為點在橢圓上，所以與矛盾，故不存在滿足題意的菱形。幾何性質(zhì)代數(shù)實現(xiàn)（1）銳角，直角，鈍角角的余弦（向量數(shù)量積）的符號（2）倍角，半角，平分角角平分線性質(zhì)，定理（夾角到角公式）（3）等角（相等或相似）比例線段或斜率例6.【，理科22】橢圓： 的左、右焦點分別是，離心率為，過且垂直于軸的直線被橢圓截得的線段長為。設兩點的坐標分別為，則，（1）當為直角時， 所以，即，所以所以，解得（2）當或為直角時，不妨設為直角，此時，所以即①又②，將①代入②，消去得，解得或（舍去）將代入①得，所以，經(jīng)檢驗所得值均符合題意，綜上，的值為和幾何性質(zhì)代數(shù)實現(xiàn)（1）兩邊相等兩點的距離公式（2）兩角相等底邊水平或豎直時，兩腰斜率相反（3）三線合一（垂直且平分）垂直：斜率或向量
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1