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微專(zhuān)題圓錐曲線中最值問(wèn)題(解析版)-免費(fèi)閱讀

  

【正文】 分析:顯然,我們只要把面積表示為一個(gè)變量的函數(shù),然后求函數(shù)的最值即可。利用題設(shè)和平面幾何知識(shí)的最值構(gòu)建不等式往往使問(wèn)題簡(jiǎn)單化,回味本題的探究過(guò)程,認(rèn)識(shí)解析幾何中“形助數(shù)”簡(jiǎn)化運(yùn)算的途徑。解:故先讓Q點(diǎn)在橢圓上固定,顯然當(dāng)PQ通過(guò)圓心O1時(shí)|PQ|最大,因此要求|PQ|的最大值,只要求|O1Q|(x,y),則|O1Q|2= x2+(y4)2 ①因Q在橢圓上,則x2=9(1y2) ② 將②代入①得|O1Q|2= 9(1y2)+(y4)2 因?yàn)镼在橢圓上移動(dòng),所以1163。的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn),則此雙曲線離心率的取值范圍是2. P是雙曲線的右支上一點(diǎn),M、N分別是圓(x+5)2+y2=4和(x-5)2+y2=1上的點(diǎn),則|PM|-|PN|的最大值為7 3.拋物線y=x2上的點(diǎn)到直線4x+3y8=0距離的最小值是4.已知拋物線y2=4x,過(guò)點(diǎn)P(4,0)的直線與拋物線相交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),則y12+y22的最小值是 32 . 5.已知點(diǎn)M(2,0),N(2,0),.(Ⅰ)求W的方程;(Ⅱ)若A,B是W上的不同兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),求的最小值.解:(Ⅰ)依題意,點(diǎn)P的軌跡是以M,N為焦點(diǎn)的雙曲線的右支,所求方程為: (x0)(Ⅱ)當(dāng)直線AB的斜率不存在時(shí),設(shè)直線AB的方程為x=x0,此時(shí)A(x0,),B(x0,-),=2 當(dāng)直線AB的斜率存在時(shí),設(shè)直線AB的方程為y=kx+b,代入雙曲線方程中,得:(1-k2)x2-2kbx-b2-2=0依題意可知方程1176。圓錐曲線中的最值問(wèn)題,范圍問(wèn)題都是考查學(xué)生綜合能力的載體.俗話說(shuō):他山之石可以攻玉.在研究這幾年外省新課程卷解析幾何試題時(shí),就很有啟發(fā)性.比如2010年安徽卷理科19題,該題入題口寬,既可用傳統(tǒng)的聯(lián)立直線與曲線,從方程的角度解決,也可利用點(diǎn)在曲線上的本質(zhì),用整體運(yùn)算、對(duì)稱運(yùn)算的方法求解.再比如2011年上海卷理科23
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【摘要】......直線和圓錐曲線常考ian錐曲線經(jīng)