平行四邊形的證明題-免費(fèi)閱讀
【正文】 ∴△EFB是等邊三角形，∴EB=EF，∠EBF=60176。﹣90176。點(diǎn)E、F分別在CD、BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足為點(diǎn)F，DF=2（1）求證：D是EC中點(diǎn)；（2）求FC的長． 18題圖 （19題圖）19．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、F分別在線段BC、AB上，∠EFB=60176。DC=EF．（1）求證：四邊形EFCD是平行四邊形；（2）若BF=EF，求證：AE=AD．26．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=Rt∠，AB=AD=10cm，BC=8cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3cm的速度沿折線ABCD方向運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段DC方向向點(diǎn)C運(yùn)動．已知動點(diǎn)P、Q同時發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)C時，P、Q運(yùn)動停止，設(shè)運(yùn)動時間為t．（1）求CD的長；（2）當(dāng)四邊形PBQD為平行四邊形時，求四邊形PBQD的周長；（3）在點(diǎn)P、點(diǎn)Q的運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻，使得△BPQ的面積為20cm2？若存在，請求出所有滿足條件的t的值；若不存在，請說明理由．28．已知平行四邊形ABCD的周長為36cm，過D作AB，BC邊上的高DE、DF，且cm，求平行四邊形ABCD的面積．30．如圖所示．?ABCD中，AF平分∠BAD交BC于F，DE⊥AF交CB于E．求證：BE=CF．解答：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，∴∠AEB=∠CFD=90176。=45176?！逥C=EF，∴EB=DC，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60176?！唷螦BC=∠EFB，∴EF∥DC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∵DC=EF，∴四邊形EFCD是平行四邊形；（2）連接BE∵BF=EF，∠EFB=60176?！唷螰CA=135176。試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．18．如圖平行四邊形ABCD中，∠ABC=60176?！唷鰽BE≌△CDF（A．A．S．），∴BE=DF；（2）四邊形MENF是平行四邊形．證明：有（1）可知：BE=DF，∵四邊形ABCD為平行四邊行，∴AD∥BC，∴∠MDB=MBD，∵DM=BN，∴△DNF≌△BNE，∴NE=MF，∠MFD=∠NEB，∴∠MFE=∠NEF，∴MF∥NE，∴四邊形MENF是平行四邊形．解答：證明：∵四邊形AECF是平行四邊形∴OE=OF，OA=OC，AE∥CF，∴∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO，∴△FDO≌△E
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