【正文】 因此C隊(duì)與B隊(duì)平局，負(fù)于A隊(duì)，得分是奇數(shù)，所以只能得1分。如果D是98分，則C是（98＋94）247。假設(shè)她教外語，由（3）（5）知她必是中年人，矛盾，所以她教數(shù)學(xué)。【解】: 總共有525=260道題，這樣做對的有260（4+6+10+20+39）=181道題。 剩余對陣第一天 對陣【解】單循環(huán)制說明每個(gè)人都要賽5盤，這樣A 就跟所有人下過了，再看E，他只下過1盤，這意味著他只和A下過，再看B 下過4盤，可見他除了沒跟E下過，跟其他人都下過；再看D 下過2，可見肯定是跟A，B下的，再看C，下過3盤，可見他不能跟E，D下，所以只能跟A，B，F(xiàn)下，所以F總共下了3盤。”　　C說：“我的得分是A和D的平均分。 一天，島上的2003個(gè)人舉行一次集會，并隨機(jī)地坐成一圈，他們每人都聲明：“我左右的兩個(gè)鄰居是騙子。 3（西城實(shí)驗(yàn)考題）A、B、C、D、E、F六個(gè)選手進(jìn)行乒乓球單打的單循環(huán)比賽(每人都與其它選手賽一場)，每天同時(shí)在三張球臺各進(jìn)行一場比賽，已知第一天B對D，第二天C對E，第三天D對F，第四天B對C，問：第五天A與誰對陣?另外兩張球臺上是誰與誰對陣? 現(xiàn)在知道：A、B、C、D、E五人已經(jīng)分別賽過5．l盤。 5 （人大附中考題）【解】第二次拿走45枚黑棋，黑子與白子的個(gè)數(shù)之比由2:1（=10：5）變?yōu)?:5，而其中白棋的數(shù)目是不變的，這樣我們就知道白棋由原來的10份變成現(xiàn)在的1份，減少了9份。 方法二：做蒸發(fā)的題目，要改變思考角度，本題就應(yīng)該考慮成“98％的干蘑菇加水后得到99％的濕蘑菇”，這樣求出加入多少水份即為蒸發(fā)掉的水份，就又轉(zhuǎn)變成“混合配比”的問題了。 解得X=1200。由甲、乙兩廠生產(chǎn)的上衣與褲子一樣多，可得方程　　960＋720247。 10 8第五個(gè) 6第四個(gè) 4第三個(gè) 2第二個(gè) 第二個(gè)水龍頭第一個(gè) J顯然計(jì)算總時(shí)間時(shí)，A、F計(jì)算了5次，B、G計(jì)算了4次，C、H計(jì)算了3次，D、I計(jì)算了2次，E、J計(jì)算了1次．那么A、F為2，B、G為4，C、H為6，D、I為8，E、J為10．所以有最短時(shí)間為(1+2)5+(3+4)4+(5+6)3+(7+8)2+(9+10)1＝125分鐘．評注：下面給出一排隊(duì)方式： I第五個(gè) H第四個(gè) G第三個(gè) F第二個(gè) 第二個(gè)水龍頭第一個(gè)(三帆中學(xué)考題)【解】不難得知應(yīng)先安排所需時(shí)間較短的人打水．不妨假設(shè)為： 已知放入的紅球比白球少80只，那么原先袋子里共有多少只球？北京名校小升初真題之找規(guī)律與比例百分?jǐn)?shù)篇（答案）1 3預(yù)測 2（*）每項(xiàng)比前一項(xiàng)多30，因此391是（*）中的第(391—31)247。17 (人大附中考題)【解】 (1)，11，22，33，…99，這就9個(gè)數(shù)都是必選的，因?yàn)槿绻M成這個(gè)無窮長數(shù)的就是1~9某個(gè)單一的數(shù)比如111…11…，只出現(xiàn)11，因此11必選，同理要求前述9個(gè)數(shù)必選。20+3/7247。6 （清華附中考題）【解】最大正方體的邊長為6，這樣剩下表面積就是少了兩個(gè)面積為66的，所以現(xiàn)在的面積為(87+86+76) 2662=220.7 （三帆中學(xué)考試題） 【解】原正方體表面積：116＝6（平方米），一共切了2＋3＋4＝9（次），每切一次增加2個(gè)面：2平方米。3 （十一中學(xué)考題）【解】：甲、乙相遇后4分鐘乙、丙相遇，說明甲、乙相遇時(shí)乙、丙還差4分鐘的路程，即還差4（75+60）=540米；而這540米也是甲、乙相遇時(shí)間里甲、丙的路程差，所以甲、乙相遇=540247。小馬虎接到書包后又走了10分鐘到達(dá)學(xué)校，這時(shí)爸爸也正好到家。小強(qiáng)家到學(xué)校有多少千米? 11 （101中學(xué)考題）小靈通和爺爺同時(shí)從這里出發(fā)回家，小靈通步行回去，爺爺在前4/7 的路程中乘車，車速是小靈通步行速度的10倍．其余路程爺爺走回去，爺爺步行的速度只有小靈通步行速度的一半，您猜一猜咱們爺孫倆誰先到家？12 （三帆中學(xué)考題）客車和貨車同時(shí)從甲、乙兩城之間的中點(diǎn)向相反的方向相反的方向行駛，3小時(shí)后，客車到達(dá)甲城，貨車離乙城還有30千米．已知貨車的速度是客車的 3/4，甲、乙兩城相距多少千米？13 (人大附中考題)小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天從家到學(xué)校都是步行。對于每一個(gè)三位數(shù)來說，在1 、3 和4這4個(gè)數(shù)中恰好有1個(gè)數(shù)的數(shù)字和能被4整除．所以從1000到4999這4000個(gè)數(shù)中，恰有1000個(gè)數(shù)的數(shù)字和能被4整除．同樣道理，我們可以知道600到999這400個(gè)數(shù)中恰有100個(gè)數(shù)的數(shù)字和能被4整除，從200到599這400個(gè)數(shù)中恰有100個(gè)數(shù)的數(shù)字和能被4整除．現(xiàn)在只剩下10到199這190個(gè)數(shù)了．我們還用一樣的辦法．160到199這40個(gè)數(shù)中，120到159這40個(gè)數(shù)中，60到88這40個(gè)數(shù)中，以及20到59這40個(gè)數(shù)中分別有10個(gè)數(shù)的數(shù)字和能被4整除．而10到19，以及100到1t9中則只有111010112和116這6個(gè)數(shù)的數(shù)字和能被4整除．所以從10到4999這4990個(gè)自然數(shù)中，其數(shù)字和能被4整除的數(shù)有1000+1002+104+6=1246個(gè)．[方法二]：解：第一個(gè)能數(shù)字和能夠被4整除的數(shù)是13，最后一個(gè)是4996，這中間每4位數(shù)就有一個(gè)能夠滿足條件，所以4996－13＝4983，4983247。數(shù)論篇二1 （清華附中考題） 【解】：處理成余數(shù)相同的，則8851866610的余數(shù)相同，這樣我們可以轉(zhuǎn)化成同余問題。方法二：設(shè)工作效率求解，省略。3 （人大附中考題）【解】：甲的工作效率= ，乙的工作效率= ，合作工效= ，甲乙交替工作相當(dāng)于甲乙一起合作1小時(shí)，這樣1247。2002除以這個(gè)自然數(shù)的余數(shù)是 .3 （人大附中考題）某個(gè)兩位數(shù)加上3后被3除余1，加上4后被4除余1，加上5后被5除余1，這個(gè)兩位數(shù)是______.4 （101中學(xué)考題）一個(gè)八位數(shù)，它被3除余1，被4除余2，被11恰好整除，已知這個(gè)八位數(shù)的前6位是257633，那么它的后兩位數(shù)字是__________。若甲先做若干天以后乙接著做，則共用26天時(shí)間，問：甲獨(dú)做了幾天？預(yù)測某水池有甲、乙、丙3個(gè)放水管，每小時(shí)甲能放水100升，乙能放水125升。即好的方法總數(shù)為725760。X+5]（2/3）解得：X=2。3（人大附中考題）【解】：設(shè)餅干為a，則巧克力為444a，列方程：a+20+（444a）（1+5%）444=7 解得：a=184。那么實(shí)際進(jìn)餅干多少千克？ 4 （北大附中考題）六年級某班學(xué)生中有1/16的學(xué)生年齡為13歲，有3/4的學(xué)生年齡為12歲，其余學(xué)生年齡為11歲，這個(gè)班學(xué)生的平均年齡是_________歲。每本的單價(jià)是：甲種4元，乙種3元，丙種2元，丁種1．4元。北京名校小升初真題匯總之方程計(jì)數(shù)篇(答案) 1 （清華附中考題）【解】：設(shè)10人的平均分為a分，這樣后6名同學(xué)的平均分為a20分，所以列方程：[ 10a6（a20）]247。 5 (西城外國語考題)【解】：設(shè)這個(gè)五位數(shù)為x，則由條件(x+200000)3＝10x+2，解得x＝85714。　　當(dāng)n=3時(shí)，顯然k3≠3，否則第3個(gè)箱子打不開，從而k1=3或k2=3，于是n=2時(shí)的每一組解對應(yīng)n=3的2組解，這樣就有a3=2a2=4。預(yù)測有A，B兩堆同樣多的煤，如果只裝運(yùn)一堆煤，那么甲車需要20時(shí)，乙車需要24時(shí)，丙車需要30時(shí)。3（人大附中考題）甲、乙、丙代表互不相同的3個(gè)正整數(shù)，并且滿足：甲甲=乙+乙=丙135．那么甲最小是____。3=5棵。80=15份，乙、丙每分鐘灌1200247。3 （人大附中考題）甲、乙、丙代表互不相同的3個(gè)正整數(shù)，并且滿足：甲甲=乙+乙=丙135．那么甲最小是____。所以2002除以17余13 （人大附中考題）【解】：“加上3后被3除余1”其實(shí)原數(shù)還是余1，同理這個(gè)兩位數(shù)除以5都余1，這樣，這個(gè)數(shù)就是[5]+1=60+1=61。A、B相距多少米?5 (首師大附考題)甲，乙兩人在一條長100米的直路上來回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。預(yù)測題1如數(shù)表： 第1行 1 2 3 … 14 15第2行 30 29 28 … 17 16第3行 31 32 33 … 44 45…… … … … … … …第n行 …………A………………第n＋1行 …………B………………第n行有一個(gè)數(shù)A，它的下一行（第n＋1行）有一個(gè)數(shù)B