幾種常見圓錐曲線題型小結(jié)-免費閱讀
【正文】 .幾何條件：點在圓上代數(shù)關(guān)系：法1： .法2：【解題指導】（1）深入探究對幾何特征的理解，轉(zhuǎn)化出不同的代數(shù)關(guān)系，分析多種證明策略.（2）總結(jié)較復雜的解析幾何問題的解題思路.（３）通過演示讓學生體會幾何直觀對他們的思路打開有一定的幫助.【解】法1：設(shè)，顯然直線AB不平行于軸，設(shè)直線AB：由方程組 得： 則 ，得：. 因此：.所以拋物線的頂點O在圓H的圓周上.法2：設(shè)，設(shè)直線AB：，由方程組 得：所以，點，． ，所以拋物線的頂點O在圓H的圓周上.【變式】設(shè)是一常數(shù)，. 【解】設(shè)，設(shè)直線AB：由方程組 得： 則 ，得：.因為，所以，即，因為AB不能過原點，所以b≠0，所以，即直線AB：，所以直線AB過定點（2p,0）.【小結(jié)】（1）在解題過程中綜合用到了弦長、弦的中點和向量垂直等知識，而問題的解決仍然是轉(zhuǎn)化為弦的端點坐標來表示。解：由橢圓的知焦點為F1（－,0）F2（,0）.設(shè)橢圓上的點可設(shè)為P（3cos,2sin）.為鈍角∴ =9cos2－5＋4sin2=5 cos2－10 解得： ∴點P橫坐標的取值范圍是（）.解決與角有關(guān)的一類問題，總可以從數(shù)量積入手。(2)x+y的最大值與最小值．解一：將+4(y1)2=4代入得：+y2=44(y1)2+y2=3y2+8y由點(x，y)滿足+4(y1)2=4知：4(y1)2≤4 即|y1|≤1．∴0≤y≤2．當y=0時，(+y2)min=0．解二：分析：顯然采用(1)中方法行不通．如果令u=x+y，則將此代入+4(y1)2=4中得關(guān)于y的一元二次方程，借助于判別式可求得最值．令x+y=u， 則有x=uy,代入+4(y1)2=4得：5(2u+8)y+=0．又∵0≤y≤2，(由(1)可知) ∴[(2u+8)]245≥0．∴當時,。
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