圖形的幾何性質(zhì)ppt課件-免費閱讀
【正文】 坐標(biāo)軸通過形心，則相應(yīng)的靜矩為零。否則應(yīng)用公式 。 如果慣性主軸通過形心，則稱之為 形心慣性主軸 。 空心圓截面的慣性矩 ，極慣性矩為 為 為 ， ? 為內(nèi)徑 與外徑之比。 3a a a 3a x 232 aA ?? ayc 25?aaS x 273 2 ?? aa 233 2 ??315a?5a/ 2 例 求如圖截面的形心位置。該天橋兩根長 45米 ,寬三四米的 T 形梁斷裂成數(shù)段。 本 章 基 本 要 求 形心 ( center of an area ) 公式 重要結(jié)論 坐標(biāo)軸通過形心，則相應(yīng)的靜矩為零。 實心圓 空心圓 4π2561 D?D x y D x y D x y d ? ?44P 1π321 ??? DI4P π321 DI ?重要數(shù)據(jù) 高為 h 寬為 b 的 矩形截面對通過形心且平行于底邊的坐標(biāo)軸的慣性矩為 。 36010121 ???I310601212 ????45 ??錯在何處？ 主慣性矩 ( principal moments of inertia ) 若圖形對某一對軸的慣性積為零，則稱這對軸為圖形的慣性主軸 ( principal axes of inertia )。 y x y? x? 平行移軸定理 ( parallelaxis theorem ) AaAyaAyIAAAx ??? ????? dd2d220d ??? ?? xASAy AaII xx 2?? ?? ? AayIAx d2? ???AaaSI xx 22 ??? ??由于 x? 軸過形心 a b AII yxxy ?? ?AbII yy 2?? ?同理 dA y x c b a y? x? x? y? （ x ， y ） —— 普通坐標(biāo)系。 半圓對 K 軸的慣性矩 已知半圓對 x 軸的慣性矩為 故圖形對 x 軸的慣性矩為 K 半圓對 y 軸的慣性矩為 44 π81)2(π64121 aaIx ???43 π812)4()4(121 aaaIx ???44 55204π364 aa .??????? ??44 π81)2(π64121 aaIK ???a a x y a a a a a a 錯在何處？ K 故半圓對 y 軸的慣性矩為 故原圖形對 y 軸的慣性矩為 y 軸與 C 間的距離為 半圓對 C 軸的慣性矩 4a/ 3? C 224π34)2π(4121π8
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