【正文】 ? 。 2022/3/13 153 （三） 股票看漲期權(quán)與認(rèn)股權(quán)證比較（ 1） ? 認(rèn)股權(quán)證（ Warrants）是指附加在公司債務(wù)工具上的賦予持有者在某一天或某一期限內(nèi)按事先規(guī)定的價格購買該公司一定數(shù)量股票的權(quán)利。 2022/3/13 151 期權(quán)雙方的權(quán)利和義務(wù) ? 對于期權(quán)的買者來說，期權(quán)合約賦予他的只有權(quán)利，而沒有任何義務(wù)。 ? LIBOR LIBOR－ % 5% % 圖 A公司與 B公司運(yùn)用利率互換轉(zhuǎn)換資產(chǎn)屬性 A公司 B公司 2022/3/13 147 三、運(yùn)用貨幣互換轉(zhuǎn)換資產(chǎn)和負(fù)債的貨幣屬性 ? 貨幣互換可以用來轉(zhuǎn)換負(fù)債的貨幣屬性 。 ? 對 A公司而言 ， 它可以運(yùn)用該筆利率互換將一筆固定利率資產(chǎn)轉(zhuǎn)換成浮動利率資產(chǎn) 。 整個轉(zhuǎn)換過程如圖 示 。 因此運(yùn)用互換 B公司可以將一筆利率為 LIBOR+%的浮動利率負(fù)債轉(zhuǎn)換成利率為 ％ 的固定利率負(fù)債 。 通過利率互換 ， 浮動利率資產(chǎn) （ 負(fù)債 ） 可以和固定利率資產(chǎn) （ 負(fù)債 ）相互轉(zhuǎn)換 。 兩種貨幣的本金分別為 1000萬美元和 120220萬日元 。 )1(2 21 1 7 ??? e萬1 7 9$)1 2 1 0 (1 0 ????? ??e2022/3/13 131 二、貨幣互換的定價 ? （一）運(yùn)用債券組合給貨幣互換定價 ? 在沒有違約風(fēng)險的條件下 ， 貨幣互換一樣也可以分解成債券的組合 ， 不過不是浮動利率債券和固定利率債券的組合 ，而是一份外幣債券和一份本幣債券的組合 。 ? 只要知道利率的期限結(jié)構(gòu) ， 我們就可以計算出FRA對應(yīng)的遠(yuǎn)期利率和 FRA的價值 ， 具體步驟如下： ? 。在我們的定義中，距下一次利息支付日還有的時間 ，那么今天浮動利率債券的價值應(yīng)該為： ? 根據(jù)公式 （ ） ， 我們就可以得到互換的價值 ?k??? kLB fl1t11)( trfl ekLB ????2022/3/13 125 例 ? 假設(shè)在一筆互換合約中，某一金融機(jī)構(gòu)支付 6個月期的 LIBOR，同時收取 8％的年利率（半年計一次復(fù)利），名義本金為 1億美元。 2022/3/13 122 利率互換的定價（ 1） ? 定義 :互換合約中分解出的固定利率債券的價值 。這是因為 LIBOR反映了金融機(jī)構(gòu)的資金成本。市場向它們提供的固定利率如表 。 2022/3/13 111 雙方的比較優(yōu)勢 ? 表 市場提供給 A、 B兩公司的借款利率 固定利率 浮動利率 A公司 % 6個月期 LIBOR+% B公司 % 6個月期 LIBOR+% 此表中的利率均為一年計一次復(fù)利的年利率。 ? 將互換合約的信用風(fēng)險和市場風(fēng)險區(qū)分開來是十分重要的。 ? 其次 ， 由于互換是兩個對手之間的合約 ， 因此 ，如果沒有雙方的同意 ， 互換合約是不能更改或終止的 。 他認(rèn)為 ， 在兩國都能生產(chǎn)兩種產(chǎn)品 ， 且一國在這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)上均處于有利地位 ， 而另一國均處于不利地位的條件下 ，如果前者專門生產(chǎn)優(yōu)勢較大的產(chǎn)品 ， 后者專門生產(chǎn)劣勢較小 （ 即具有比較優(yōu)勢 ） 的產(chǎn)品 ， 那么通過專業(yè)化分工和國際貿(mào)易 ， 雙方仍能從中獲益 。 這時遠(yuǎn)期和期貨的價格區(qū)間為： ( ) ( ),lbr T t r T tS e S e??????2022/3/13 97 存在賣空限制的時候 ， 因為賣空會給經(jīng)紀(jì)人帶來很大風(fēng)險 ， 所以幾乎所有的經(jīng)紀(jì)人都扣留賣空客戶的部分所得作為保證金 。 當(dāng)期貨價格的增長大于現(xiàn)貨價格增長時 ， 稱為基差減少 。我們用 W表示 t時刻到 T時刻的遠(yuǎn)期差價，我們可以得到： ]1[ ))(())((* * ?? ??????TTrrtTrr ff eSeWr? Fr?]1[ ))(( ?? ?? tTrr feSW2022/3/13 89 期貨價格和現(xiàn)貨價格的關(guān)系 ? 期貨價格和現(xiàn)貨價格的關(guān)系可以用基差（ Basis） 來描述 。 )*( TTr KAe ??2022/3/13 84 ? 為此 ， 我們要先將 T*時刻的現(xiàn)金流用 T*T期限的遠(yuǎn)期利率 貼現(xiàn)到 T時刻 ， 再貼現(xiàn)到現(xiàn)在時刻 t， 即： ? 這里的遠(yuǎn)期價格就是合同利率 。 該交割券上一次付息是在 60天前 ， 下一次付息是在 122天后 ， 再下一次付息是在 305天后 ， 市場任何期限的無風(fēng)險利率均為年利率 10%（ 連續(xù)復(fù)利 ） 。 如果取整數(shù)后 ，債券的剩余期限為半年的倍數(shù) ， 就假定下一次付息是在 6個月之后 ， 否則就假定在 3個月后付息 ， 并從貼現(xiàn)值中扣掉累計利息 ， 以免重復(fù)計算 。 2022/3/13 72 長期國債現(xiàn)貨和期貨的報價與現(xiàn)金價格的關(guān)系 ? 長期國債期貨的報價與現(xiàn)貨一樣 ， 以美元和 32分之一美元報出 。在 T時刻，套利者收到投資本息 Ser（ T－ t） ，并以 F現(xiàn)金購買一單位標(biāo)的資產(chǎn)，用于歸還賣空時借入的標(biāo)的資產(chǎn)，從而實現(xiàn) Ser（ T－ t） F的利潤。 f+ Ker（ T－ t） =S f=S－ Ker（ T－ t） ? 無收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約多頭的價值等于標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價格與交割價格現(xiàn)值的差額。 2022/3/13 61 金融期貨合約的種類 ? 按標(biāo)的物不同 ， 金融期貨可分為利率期貨 、 股價指數(shù)期貨和外匯期貨 。 ? 按照遠(yuǎn)期的開始時期劃分，遠(yuǎn)期外匯合約又分為直接遠(yuǎn)期外匯合約（ Outright Forward Foreign Exchange Contracts）和遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議（ Synthetic Agreement for Forward Exchange ，簡稱 SAFE）。 2022/3/13 53 遠(yuǎn)期合約的缺點 ? 首先，由于遠(yuǎn)期合約沒有固定的、集中的交易場所，不利于信息交流和傳遞，不利于形成統(tǒng)一的市場價格，市場效率較低。 2022/3/13 51 遠(yuǎn)期價格與遠(yuǎn)期價值 ? 我們把使得遠(yuǎn)期合約價值為零的交割價格稱為遠(yuǎn)期價格。 我們現(xiàn)在想要確定的是依附于該股票的看漲期權(quán)的價值是多少 ？ 2022/3/13 36 ? 我們構(gòu)造這樣一個投資組合，以便使它與看漲期權(quán)的價值特征完全相同：以無風(fēng)險利率 r借入一部分資金 B（相當(dāng)于做空無風(fēng)險債券），同時在股票市場上購入 N股標(biāo)的股票?；咀C券 1在證券市場上升時價值為 1，下跌時價值為 0；基本證券 2恰好相反，在市場上升時價值為 0，在下跌時價值為 1。當(dāng)股票價格上升到 Su時，我們假設(shè)期權(quán)的收益為 fu，如果股票的價格下降到 Sd時，期權(quán)的收益為 fd。 ? 例如：合成股票的構(gòu)成是：一個看漲期權(quán)的多頭，一個看跌期權(quán)的空頭和無風(fēng)險債券。 ? 無風(fēng)險的套利活動從即時現(xiàn)金流看是零投資組合 （ 自融資組合 ） 。 2022/3/13 14 無套利的價格是什么？ ? 無套利均衡的價格必須使得套利者處于這樣一種境地：他通過套利形成的財富的現(xiàn)金價值，與他沒有進(jìn)行套利活動時形成的財富的現(xiàn)金價值完全相等，即套利不能影響他的期初和期末的現(xiàn)金流量狀況。 2022/3/13 11 衍生金融產(chǎn)品定價的基本假設(shè) ? 市場不存在摩擦。 ? 1938年，弗里德里克 ?麥考萊（ Frederick Macaulay）提出 “ 久期 ” 的概念和 “ 利率免疫 ”的思想。 2022/3/13 5 金融工程在風(fēng)險管理中的優(yōu)勢 ? 具有更高的準(zhǔn)確性和時效性。 2022/3/13 9 金融理論的發(fā)展與金融工程 ? 20世紀(jì) 80年代，達(dá)萊爾 ?達(dá)菲（ Darrell Duffie）等人在不完全資本市場一般均衡理論方面的經(jīng)濟(jì)學(xué)研究為金融工程的發(fā)展提供了重要的理論支持，將現(xiàn)代金融工程的意義從微觀的角度推到宏觀的高度。 2022/3/13 12 第二章 金融工程的基本分析方法 2022/3/13 13 無套利定價法 ? 如果市場是有效率的話，市場價格必然由于套利行為作出相應(yīng)的調(diào)整，重新回到均衡的狀態(tài)。 ? 第四步， 1年后收回 1年期貸款，得本息 1127萬元（等于 1），并用 1110萬元（等于 ）償還 1年期的債務(wù)后，交易者凈賺 17萬元（ 1127萬元 1110萬元）。 ? 即通過構(gòu)建一個金融工具組合使之與被模仿的金融工具具有相同或相似的盈虧狀況。 假設(shè)現(xiàn)在的無風(fēng)險年利率等于 10%， 現(xiàn)在我們要找出一份 3個月期協(xié)議價格為 式看漲期權(quán)的價值 。 2022/3/13 32 例子 ? A是有風(fēng)險證券，其目前的價格是 PA，一年后其價格要么上升到 uPA，要么下降到 dPA。 ? 關(guān)于有價證券的價格上升的概率 p，它依賴于人們作出的主觀判斷，但是人們對 p認(rèn)識的分歧不影響為有價證券定價的結(jié)論。 2022/3/13 39 期權(quán)交易的四種損益圖（不考慮期權(quán)費） 2022/3/13 40 2022/3/13 41 2022/3/13 42 2022/3/13 43 2022/3/13 44 金融工程師常用的六種積木 2022/3/13 45 資產(chǎn)多頭＋看跌期權(quán)多頭＝看漲期權(quán)多頭 2022/3/13 46 資產(chǎn)多頭＋看漲期權(quán)空頭＝看跌期權(quán)空頭 2022/3/13 47 資產(chǎn)空頭＋看漲期權(quán)多頭＝看跌期權(quán)多頭 2022/3/13 48 資產(chǎn)空頭＋看跌期權(quán)空頭＝看漲期權(quán)空頭 2022/3/13 49 第三章 遠(yuǎn)期和期貨的定價 2022/3/13 50 金融遠(yuǎn)期和期貨市場概述 ? 金融遠(yuǎn)期合約（ Forward Contracts）是指雙方約定在未來的某一確定時間，按確定的價格買賣一定數(shù)量的某種金融資產(chǎn)的合約。 ? 遠(yuǎn)期合約是非標(biāo)準(zhǔn)化合約 。 如 1?4遠(yuǎn)期利率 ， 即表示 1個月之后開始的期限 3個月的遠(yuǎn)期利率 。 ? 期貨合約的買者或賣者可在交割日之前采取對沖交易以結(jié)束其期貨頭寸 （ 即平倉 ） ， 而無須進(jìn)行最后的實物交割 。 ? 當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價格與利率呈正相關(guān)時 ， 期貨價格高于遠(yuǎn)期價格 。 在 T時刻 ， 該套利者就可將一單位標(biāo)的資產(chǎn)用于交割換來 F現(xiàn)金 ， 并歸還借款本息 Se r（ T－ t） ， 這就實現(xiàn)了 F－ Ser（ T－ t） 的無風(fēng)險利潤 。 f+ Ker（ T－ t） =SI f=SIKer（ T－ t） ? 支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約多頭價值等于標(biāo)的證券現(xiàn)貨價格扣除現(xiàn)金收益現(xiàn)值后的余額與交割價格現(xiàn)值之差 。 這個比例稱為轉(zhuǎn)換因子（ Conversion Factor ） 。 ? 2． 運(yùn)用公式 （ 1） ， 根據(jù)交割券的現(xiàn)金價格算出交割券期貨理論上的現(xiàn)金價格 。它表明，若外匯的利率大于本國利率，則該外匯的遠(yuǎn)期和期貨匯率應(yīng)小于現(xiàn)貨匯率；若外匯的利率小于本國的利率，則該外匯的遠(yuǎn)期和期貨匯率應(yīng)大于現(xiàn)貨匯率。我們令 rf代表在 T時刻到期的外幣即期利率， r*f代表在 T*時刻到期的外幣即期利率，則： ][][))((*)())(()(***** tTrrtTrtTrrtTrffSeKAeKSeAef????????????2022/3/13 87 ? 由于遠(yuǎn)期匯率就是合約價值為零的協(xié)議價格（這里為 K和 K*），因此 T時刻交割的理論遠(yuǎn)期匯率（ F）和 T*時刻交割的理論遠(yuǎn)期匯率（ F*）分別為： ? 所以 ))(( tTrr fSeF ???))((* *** tTrr fSeF ???)()( **()( ** FKAeKFAef tTrtTr ???? ???? ）2022/3/13 88 ? 我們用 W*表示 T時刻到 T*時刻的遠(yuǎn)期差價。 現(xiàn)貨價格 期貨價格 2022/3/13 91 ? 當(dāng)標(biāo)的證券的已知現(xiàn)金收益較大 ， 或者已知收益率大于無風(fēng)險利率時 ， 期貨價格應(yīng)小于現(xiàn)貨價格 。 在現(xiàn)實生活中 ，大多數(shù)標(biāo)的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險都大于零 ， 因此在大多數(shù)情況下 ， F都小于 E（ S