【正文】 A A ② 真子集 :如果 A B,且 A B 那就說集合 A 是集合 B 的真子集，記作 A B(或B A) ③ 如果 A B, B C ,那么 A C ④ 如果 A B 同時 B A 那么 A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為 Φ 規(guī)定 : 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 (3)集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。f(x)=0 是 奇 偶 數(shù) 對 ， 根 定 判 。 象 ： 于 出 數(shù) 意 解 法 便 算 函 值 列 法 便 查 函 值 圖 法 便 量 函 值 補 一 分 函 ： 定 域 不 部 上 不 的 析 達 的 數(shù) 在 同 范 里 函 值 必 把 變 代 相 充 ： 段 數(shù) 在 義 的 同 分 有 同 解 表 式 函 。 象 C 一 的 一 光 的 續(xù) 線 直 ),也 能 由 記 圖 般 是 條 滑 連 曲 (或 線 可 是 與 意 行 任 平 與 Y 軸 直 最 只 一 交 的 干 曲 或 散 組 。 ② 子 :如 真 集 果AB,且 A B那 說 合 A是 合 B的 子 ， 作 A 就 集 集 真 集 記 ③ 果 AB, BC ,那 AC 如 么 Page 1 of 8 B(或 B A) ④ 如 果 AB 同 BA 那 時 么 A=B 3. 不 任 元 的 合 做 集 記 Φ 含 何 素 集 叫 空 ， 為 規(guī) : 空 是 何 合 子 ，空 是 何 空 合 真 集 定 集 任 集 的 集 集 任 非 集 的 子 。 (2)任 一 給 的 合 ， 何 個 素 是 同 對 ， 同 對 歸 一 集 時 僅 一 元 。記作： A∪ B(讀作＂ A 并 B＂ )，即 A∪ B={x|x∈ A，或 x∈ B}． 交集 與并集的性質(zhì)： A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A， A∪ A = A, A∪ φ= A ,A∪ B = B∪ A. 全集與補集（ 1）補集：設(shè) S 是一個集合， A 是 S 的一個子集（即 ），由 S 中所有不屬于 A 的元素組成的集合，叫做 S 中子集 A 的補集（或余集）記作： CSA 即 CSA ={x ? x?S 且 x?A} （ 2）全集：如果集合 S含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集。 集合的中元素的三個特性： 性； ； . 集合的表示： (1){ … } 如 {我校的籃球隊員 }， {太平洋 ,大西洋 ,印度洋 ,北冰洋 } (2). 用拉丁字母表示集合： A={我校的籃球隊員 },B={1,2,3,4,5} 4．集合的表示方法：列舉法與描述法。反之 : 集合 A 不包含于集合 B,或集合 B 不包含集合 A,記作 A B 或 B A 2． “相等 ”關(guān)系 :對于兩個集合 A 與 B，如果集合 A 的任何一個元素都是集合 B 的元素，同時 ,集合 B 的任何一個元素都是集合 A 的元素，我們就說集合 A 等于集合 B，即： A=B ① 任何一個集合是它本身的子集。 :解析法： 圖象法： 列表法： 6.分段函數(shù) 在定義域的不同部分上有不同的 解析表達式的函數(shù)。 舉 ： 集 中 元 一 列 出 ， 后 一 大 號 上 描 法 將 合 的 素 公 屬 描 出 ， 在 括 內(nèi) 示 合 方 。同 數(shù) 判 方 ： 2） 個 數(shù) 等 且 當(dāng) 們 定 域 對 關(guān) 完 一 ， 與 示 變 和 數(shù) 的 母 關(guān) 相 函 的 斷 法 ① 達 相 ； 定 域 致 (兩 必 同 具 ) 表 式 同 ② 義 一 點 須 時 備 Page 2 of 8 即 CSA ={x xS 且 xA} （ 全 ： 果 合 S 含 我 所 研 的 個 合 全 元 ， 個 合 可 看 一 全 。 作 A 給 一 集 定 個 合 A 到 B 的 射 如 映 ， 果 a∈ A,b∈ 素 a 和 素 b 對 ， 么 我 把 素 b 叫 元 元 元 應(yīng) 那 ， 們 元 做 素 a 的 ， 素 a 叫 元 的 象 元 做 素 b 原 象 說 ： 數(shù) 一 特 的 射 映 是 種 殊 對 ， 集 明 函 是 種 殊 映 ， 射 一 特 的 應(yīng) ① 合 A、 對 法 B 及 應(yīng) 則 f 是 定 ； 對 法 有 向 ” 即 調(diào) 確 的 ② 應(yīng) 則 “方 性 強 ， 從 合 A 到 合 B 的 應(yīng) 它 從 B 到 A 的 應(yīng) 系 般 不 的 ③ 于 射 f： 集 集 對 ， 與 對 關(guān) 一 是 同 ； 對 映 A→B 來 ， 應(yīng) 足 （ 集 說 則 滿 ： Ⅰ ） 合 A 中 每 個 素 在 合 B 中 有 ， 且 是 一 ； Ⅱ ） 合 A 中 同 元 ， 集 的 一 元 ， 集 都 象 并 象 唯 的（ 集 不 的 素 在 合 B中 應(yīng) 象 以 同 對 的 可 是 一 ； Ⅲ ） 要 集 個 （ 不 求 合 B 中 每 個 素 集 的 一 元 在 合 A 中 有 象 都 原 。 （ 圖 的 點 2） 象 特 如 函 果 數(shù) y=f(x)在 個 間 增 數(shù) 減 數(shù) 那 說 數(shù) y=f(x)在 一 間 具 (嚴(yán) 的 調(diào) ， 單 區(qū) 上 函 某 區(qū) 是 函 或 函 ， 么 函 這 區(qū) 上 有 格 )單 性 在 調(diào) 間 增 數(shù) 圖 從 到 是 升 ， 函 的 象 左 右 下 的 的 象 左 右 上 的 減 數(shù) 圖 從 到 是 降 . （ 函 單 區(qū) 與 調(diào) 的 定 法 3） 數(shù) 調(diào) 間 單 性 判 方 (A) 定 法 義 ： 1 取x x ○ 任 1， 2∈ D， 1x2； 且 x 2 差 f(x1)－ 2)； ○ 作 f(x 3 形 通 是 式 解 配 ） ○變 （ 常 因 分 和 方； 4 號 即 斷 ○ 定 （ 判 差 f(x1)－ 2)的 負 ； f(x 正 ） 5 結(jié) （ 出 數(shù) f(x)在 定 區(qū) ○下 論 指 函 給 的 間 D 上 單 性 ． 的 調(diào) ） (B)圖 法 圖 上 升 )_ 象 (從 象 看 降 (C)復(fù) 函 的 調(diào) 合 數(shù) 單 性 復(fù) 函 合 數(shù) f[g(x)]的 調(diào) 與 成 的 數(shù) u=g(x)， 單 性 構(gòu) 它 函 y=f(u)的 調(diào) 密 相 ， 規(guī) 如 ： 單 性 切 關(guān) 其 律 下 函 數(shù) u=g(x) y=f(u) y=f[g(x)] 增 增 增 增 減 減 單 性 調(diào) 減 增 減 減 減 增 注 ： 函 的 調(diào) 間 能 其 義 的 區(qū) ,不 把 調(diào) 相 的 間 在 起 成 并 . 意 數(shù) 單 區(qū) 只 是 定 域 子 間 能 單 性 同 區(qū) 和 一 寫 其 集 記 我 在 修 學(xué) 簡 易 的 數(shù) 判 單 性 ？ 還 得 們 選 里 習(xí) 單 行 導(dǎo) 法 定 調(diào) 嗎 6． 數(shù) 奇 性 函 的 偶 （ 偶 數(shù) 1） 函 一 地 對 函 般 ， 于 數(shù) f(x)的 義 內(nèi) 任 一 定 域 的 意 個 x， 有 f(－ 都 x)=f(x)， 么 f(x)就 做 函 ． 那 叫 偶 數(shù) （ 奇 數(shù) 2） 函 一 地 對 函 般 ， 于 數(shù) f(x)的 義 內(nèi) 任 一 定