【正文】 的 意 個 x， 有 f(－ 都 x)=— f(x)， 么 f(x)就 做 函 ． 那 叫 奇 數(shù) 1 注 ： 函 是 函 或 偶 數(shù) 為 數(shù) 奇 性 函 的 偶 是 數(shù) 整 性 ； 數(shù) 能 有 偶 ,也 能 意 ○ 數(shù) 奇 數(shù) 是 函 稱 函 的 偶 ， 數(shù) 奇 性 函 的 體 質(zhì) 函 可 沒 奇 性 可 既 是 函 又 偶 數(shù) 奇 數(shù) 是 函 。 如 5． 數(shù) 調(diào) 函 單 性 （ 增 數(shù) 1） 函 Page 3 of 8 設(shè) 數(shù) y=f(x)的 義 為 I， 果 于 義 函 定 域 如 對 定 域 I內(nèi) 某 區(qū) 的 個 間 D 內(nèi) 任 兩 自 量 x1， 2， 1x2 時 都 的 意 個 變 x 當(dāng) x ， 有 f(x1)f(x2)， 那 就 么 說 f(x)在 間D上 增 數(shù) 區(qū) 區(qū) 是 函 。 不 的 圍 求 數(shù) 時 須 自 量 入 應(yīng) 的 達(dá) 。 表 ： 于 出 數(shù) 。 作 A 給 一 集 定 個 合 A 到 B 的 射 如 映 ， 果 a∈ A,b∈ 素 a 和 素 b 對 ， 么 我 把 素 b 叫 元 元 元 應(yīng) 那 ， 們 元 做 素 a 的 ， 素 a 叫 元 的 象 元 做 素 b 原 象 說 ： 數(shù) 一 特 的 射 映 是 種 殊 對 ， 集 明 函 是 種 殊 映 ， 射 一 特 的 應(yīng) ① 合 A、 對 法 B 及 應(yīng) 則 f 是 定 ； 對 法 有 向 ” 即 調(diào) 確 的 ② 應(yīng) 則 “方 性 強 ， 從 合 A 到 合 B 的 應(yīng) 它 從 B 到 A 的 應(yīng) 系 般 不 的 ③ 于 射 f： 集 集 對 ， 與 對 關(guān) 一 是 同 ； 對 映 A→B 來 ， 應(yīng) 足 （ 集 說 則 滿 ： Ⅰ ） 合 A 中 每 個 素 在 合 B 中 有 ， 且 是 一 ； Ⅱ ） 合 A 中 同 元 ， 集 的 一 元 ， 集 都 象 并 象 唯 的（ 集 不 的 素 在 合 B中 應(yīng) 象 以 同 對 的 可 是 一 ； Ⅲ ） 要 集 個 （ 不 求 合 B 中 每 個 素 集 的 一 元 在 合 A 中 有 象 都 原 。 高 題 速 。 的 線 多 有 個 點 若 條 線 離 點 成 (2)畫 法 A、 點 ： 據(jù) 數(shù) 析 和 義 ， 出 x,y 的 些 應(yīng) 并 表 以 描 法 根 函 解 式 定 域 求 一 對 值 列 ， (x,y)為 標(biāo) 坐 系 描 相 的 坐 在 標(biāo) 內(nèi) 出 應(yīng) 點 P(x, y)， 最 后 平 的 線 這 點 接 來 用 滑 曲 將 些 連 起 . B、 象 換 （ 參 必 圖 變 法 請 考 修 4 三 函 ） 用 換 法 三 ， 平 變 、 縮 換 對 變 角 數(shù) 常 變 方 有 種 即 移 換 伸 變 和 稱 換 (3)作 ： 用 觀 看 函 的 質(zhì) 直 的 出 數(shù) 性 ； 用 形 合 方 分 解 的 路 提 解 的 度 發(fā) 解 中 錯 。 2. 函 圖 知 歸 數(shù) 象 識 納 (1)定 ： 平 直 坐 系 ， 函 y=f(x) , (x∈ A)中 義在 面 角 標(biāo) 中以 數(shù) 的 x 為 坐 ， 數(shù) 橫 標(biāo) 函 值 y 為 坐 的 縱 標(biāo) 點 P(x， 集 y)的 合 C， 做 數(shù) y=f(x),(x 叫 函 ∈ A)的 象 C 上 一 的 標(biāo) y)均 足 數(shù) 系 y=f(x)， 過 ， 滿 圖 ． 每 點 坐 (x， 滿 函 關(guān) 反 來 以 足 y=f(x)的 一 有 實 對 x、 坐 每 組 序 數(shù) y為 標(biāo) 的 (x， 均 點 y)， 在 C上 . 即 為 C={ P(x,y) | y= f(x) , x∈ A }。同 數(shù) 判 方 ： 2） 個 數(shù) 等 且 當(dāng) 們 定 域 對 關(guān) 完 一 ， 與 示 變 和 數(shù) 的 母 關(guān) 相 函 的 斷 法 ① 達(dá) 相 ； 定 域 致 (兩 必 同 具 ) 表 式 同 ② 義 一 點 須 時 備 Page 2 of 8 即 CSA ={x xS 且 xA} （ 全 ： 果 合 S 含 我 所 研 的 個 合 全 元 ， 個 合 可 看 一 全 。 （ 性 ： CU(CUA)=A ⑵ UA)∩A=Φ ⑶ UA)∪ A=U 3） 質(zhì) ⑴ (C (C 四 函 的 關(guān) 念 、 數(shù) 有 概 1． 數(shù) 概 ： 函 的 念 設(shè)A、 非 的 集 如 按 某 確 的 應(yīng) 系 f， 對 集 B 是 空 數(shù) ， 果 照 個 定 對 關(guān) 使 于 合 A 中 任 一 數(shù) x， 集 的 意 個 在 合 B 中 有 都 唯 一 定 數(shù) f(x)和 對 ， 么 稱 f： 確 的 它 應(yīng) 那 就 A→B 為 集 從 合 A 到 合 B 的 個 數(shù) 記 ： y=f(x)， 集 一 函 ． 作 x∈ A． 中 x 其 ， 叫 自 量 x 的 值 圍 A 叫 函 的 義 ； 做 變 ， 取 范 做 數(shù) 定 域 與 x 的 相 應(yīng) 值 對 的 y 值 做 數(shù) ， 數(shù) 的 合 x∈ A } 叫 函 值 函 值 集 {f(x)| 叫 函 的 域 做 數(shù) 值 ． 注 ： 果 給 解 式 y=f(x)， 沒 指 它 定 域 則 數(shù) 定 域 是 能 這 式 有 義 實 的 合 函 意 如 只 出 析 而 有 明 的 義 ， 函 的 義 即 指 使 個 子 意 的 數(shù) 集 ； 數(shù) 的 義 、 域 寫 集 或 間 形 ． 定 域 值 要 成 合 區(qū) 的 式 定 域 充 使 數(shù) 有 義 實 義 補 :能 函 式 意 的 數(shù) x 的 合 為 數(shù) 定 域 求 數(shù) 定 域 列 等 組 主 依 是 集 稱 函 的 義 ， 函 的 義 時 不 式 的 要 據(jù) ： (1)分 的 母 等 零 式 分 不 于 ； (2)偶 方 的 開 數(shù) 小 零 次 根 被 方 不 于 ； (3)對 式 真 必 大 零 數(shù) 的 數(shù) 須 于 ； (4)指 、 數(shù) 的 必 大 零 不 于 1. 數(shù) 對 式 底 須 于 且 等 (5)如 函 是 一 基 函 通 四 運 結(jié) 而 的 么 它 定 域 使 部 都 意 的 x 的 組 的 合 果 數(shù) 由 些 本 數(shù) 過 則 算 合 成 .那 ， 的 義 是 各 分 有 義 值 成 集 . (6)指 為 底 可 等 零 數(shù) 零 不 以 于 (7)實 問 中 函 的 義 還 保 實 問 有 義 注 ： 出 等 組 解 即 函 的 義 。 三 集 的 算 、 合 運 集 定 ： 般 ， 所 屬 交 的 義 一 地 由 有 于 A 且 于 B 的 素 組 的 合 做 A,B 的 集 記 屬 元 所 成 集 ,叫 交 ． 作 A∩B(讀 ＂ 交 B＂ 即 A∩ 作 A )， B= {x|x∈ A