【正文】 的整數(shù)倍，故選B．【說明】本題要求學生熟記多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，也可以利用公式求出多邊形的邊數(shù)，教師在復習時要引導學生掌握用分割法確定多邊形的對角線條數(shù)、三角形的個數(shù)等變化規(guī)律．例2　如圖（81）ABCD中，AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC，交CD于點E、F，AE、BF相交于點M．（1）試說明：AE⊥BF；（2）判斷線段DF與CE的大小關系，并予以說明．【分析】要證AE⊥BF，可探求△ABM中∠BAE與∠ABF和的度數(shù)，通過正確識圖分析，把已知條件巧妙轉(zhuǎn)化．判斷線段DF與CE的大小關系時，先探求DE與CF的大小關系，可在△ADE、△BCF中尋求相等的數(shù)量關系，再依據(jù)ABCD對邊相等的性質(zhì)過渡求證．【解】（1）方法一：如圖（82），∵在ABCD中，AD∥BC，　 ∴∠DAB＋∠ABC＝180176。.∵∠FEO=∠AED, ∴⊿EFO∽⊿EAD. ∴=.∴OF=. ∴FG=2OF=.∴折痕FG的長為.【說明】折疊圖形問題,著重考查動手操作和分析推理能力、角平分線折疊問題、軸對稱折疊問題、相似形和圓等有關知識.【復習建議】1立足教材，重視基礎知識，通過復習，更好地掌握三角形部分的有關基本知識，培養(yǎng)學生幾何論證的能力和邏輯思維能力.2重視對學生“分類討論”、“旋轉(zhuǎn)”、 “折疊”等數(shù)學思想方法的培養(yǎng).、想象、分析、綜合、類比、猜想、歸納、推斷等探索活動尋求解題策略,設計解題方案,構(gòu)建解題模型,實現(xiàn)問題轉(zhuǎn)化.4加強三角形與圖形的全等、相似，四邊形等有關知識的聯(lián)系，幾何與代數(shù)知識的聯(lián)系，提高學生綜合運用數(shù)學知識的水平.第八章 四邊形【課標要求】（1）能探索并了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，了解正多邊形的概念．（2）能掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念、判定及其性質(zhì)，了解它們之間的關系；了解四邊形的不穩(wěn)定性．（3）能掌握梯形的概念，探索并了解等腰梯形的有關性質(zhì)，并會運用將梯形分解為平行四邊形與三角形的方法來解決一些簡單問題．（4）能通過探索平面圖形的鑲嵌，知道任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設計．【課時分布】四邊形部分在第一輪復習時大約需要6個課時，其中包括單元測試．下表為內(nèi)容及課時安排（僅供參考）．課時數(shù)內(nèi)　　　容1平行四邊形2特殊的平行四邊形（矩形、菱形、正方形）1梯形2四邊形單元測試與評析【知識回顧】菱　形梯　形等腰梯形直角梯形四邊形矩　形正方形平行四邊形知識脈絡基礎知識（1）平行四邊形是中心對稱圖形，具有兩組對邊分別平行且相等、對角相等及鄰角互補、兩條對角線互相平分等特征．（2）平行四邊形的識別方法有：①一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；④兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；⑤兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．（3）矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，它們除了具有平行四邊形的所有特征外，還具有以下性質(zhì)：矩形：四個角都是直角、對角線互相平分且相等．菱形：四條邊都相等、對角線互相垂直平分且每一條對角線平分一組對角．正方形：四條邊都相等、四個角都是直角、對角線互相垂直平分且相等，每一條對角線平分一組對角（具有矩形、菱形的所有特征）．（4）矩形、菱形、正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；矩形、菱形都有兩條對稱軸，而正方形有四條對稱軸，它們的對稱中心都是對角線的交點．（5）矩形、菱形、正方形的識別方法有：①有三個角是直角的四邊形是矩形；②有一個角是直角的平行四邊形是矩形；③兩條對角線相等的平行四邊形是矩形；④有四條邊相等的四邊形是菱形；⑤有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；⑥兩條對角線垂直的平行四邊形是菱形；⑦有一組鄰邊相等的矩形是正方形；⑧有一個角是直角的菱形是正方形．（6）有且只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形，這組平行的邊叫做梯形的上底與下底，不平行的兩邊叫做梯形的腰，兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一個角是直角的梯形叫做直角梯形．（7）等腰梯形是軸對稱圖形，它的對稱軸是過兩底中點的直線，它有以下特征：①等腰梯形同一底上的兩個內(nèi)角相等；②等腰梯形的兩條對角線相等．（8）等腰梯形的識別方法有：　?、偻坏咨系膬蓚€角相等的梯形是等腰梯形；②兩條對角線相等的梯形是等腰梯形．能力要求例1　下列哪一個角度可能成為某個多邊形的內(nèi)角和（　?。　　．260176。,使BA與BC重合,得⊿BCD,連結(jié)PD.∴BD=BP=2,PA=DC.∴⊿BPD是等邊三角形.∴∠BPD=60176。,所以只需證∠CAE=∠B=45176。②∠BEO=∠CDO。.②若底角為80176。；④三角形三個外角的和等于３６０176。 當時,萬元。要注意: ①數(shù)形結(jié)合的思想在絕對值化簡和實數(shù)大小比較中的應用； ②配方法及整體思想在整式求值中的應用； ③函數(shù)思想及待定系數(shù)法在尋求規(guī)律問題中的應用。明確實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應（數(shù)形結(jié)合）． ③相反數(shù)：當a與b互為相反數(shù)時有a+b=0． ④絕對值：實數(shù)的絕對值的意義為 是非負實數(shù),它在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離． ⑤倒數(shù)：當a與b互為倒數(shù)時有ab=1． （2）實數(shù)的大小比較（3）實數(shù)的運算 ①運算法則． ②運算定律：交換律、結(jié)合律、分配律． ③運算順序：先乘方、開方，然后乘除，最后加減，同級運算從左到右依次進行，有括號的先算括號里面的． ④科學記數(shù)法：若N是大于10的整數(shù)，記成N=a，其中1≤a10，n=整數(shù)位數(shù)－1；若0N1，記成N= a，其中1≤a10，n為一個負整數(shù)（有效數(shù)字前0的個數(shù)的相反數(shù)）． ⑤近似數(shù)：一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就稱這個數(shù)精確到哪一位，從左邊第一位非零數(shù)字起到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字．（4）代數(shù)式 ：代數(shù)式的意義及代數(shù)式的值.（5）整式 ①定義：單項式和多項式統(tǒng)稱整式．②單項式的定義，明確單獨一個數(shù)字或字母也是單項式，單項式的系數(shù)和單項式的次數(shù)． ③多項式的定義及將它按某個字母升降冪排列．④同類項的定義． （6）整式的運算 ①整式的加減法——先去括號，再合并同類項． ②整式的乘法．冪的運算法則： 整式乘法都以冪的運算法則和運算律為基礎的，要熟練掌握整式乘法的計算．乘法公式： ③整式的除法： 除法是乘法的逆運算，要熟練掌握單項式除以單項式及多項式除以單項式的運算法則． 能力要求例1將下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi)，并用“”號將下列各數(shù)連接起來．，, 有理數(shù)集合{ }。 無理數(shù)集合{ }【分析】實數(shù)的分類關鍵是要理解相關概念。 第二章 因式分解、分式、數(shù)的開方【課標要求】（1）會用提公因式法、公式法（直接用公式不超過二次）、十字相乘法進行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）．（2）了解分式的概念，會利用分式的基本性質(zhì)進行約分和通分，會進行簡單的分式加、減、乘、除運算．（3）了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、立方根．（4）了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的平方根，會用立方運算求某些數(shù)的立方根，會用計算器求平方根和立方根．（5）了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則，要求掌握分母為一項或兩項的無理式的分母有理化，會用它們進行有關實數(shù)的簡單四則運算．【課時分布】因式分解、分式、數(shù)的開方本單元在第一輪復習時大約需要5課時，其中包括單元測試．下表為復習內(nèi)容及課時安排（供參考）．課時數(shù)內(nèi)容1因式分解1分式1數(shù)的開方因式分解、分式、數(shù)的開方單元測試與評析【知識回顧】實際問題分式因式分解提公因式法公式法分組分解法十字相乘法分式的基本性質(zhì)通分約分分式運算分式的乘除分式的加減數(shù)的開方平方根二次根式立方根化簡計算知識脈絡（教材相應章節(jié)重要內(nèi)容的結(jié)構(gòu)與聯(lián)系）基礎知識（教材相應章節(jié)重要內(nèi)容整理）（1）因式分解的概念：把一個多項式化為幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解，也叫分解因式．（2）因式分解的方法：①提公因式法：；②公式法：；；③十字相乘法：；，（≠０）．④分組分解法：分組以后能提公因式或利用公式分解，從而把原多項式因式分解．（3）分式的概念：形如（A、B是整式，且B中含有字母，B≠0）的代數(shù)式叫做分式．分式有意義的條件是分母不等于零；分式的值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．（4）分式的基本性質(zhì)：（其中M是不為零的整式）．（5）分式的運算與分數(shù)的運算相仿．（6）平方根與算術(shù)平方根的概念：如果，那么的平方根，記作，其中叫做的算術(shù)平方根．（7）立方根的概念：如果那么叫做的立方根，記為（8）二次根式概念：形如的式子叫二次根式．（9）最簡二次根式：滿足下列兩個條件，被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含有能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式．（10）同類二次根式：把幾個二次根式化為最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，那么這幾個二次根式叫做同類二次根式．（11）相關性質(zhì)：；．（12）二次根式的運算：①加、減運算：先把每個二次根式化為最簡二次根式，然后再合并同類二次根式．②乘、除運算：是積、商性質(zhì)的逆向應用．運算結(jié)果中每一個二次根式都應是最簡二次根式．能力要求例1　在二次根式①，②，③，④是同類二次根式的是　　　　（　?。瓵． ①③　　　　　　B． ②③　　　　　C． ①④　　　　　D． ③④【分析】解答本題的關鍵是能正確化簡題中的四個二次根式，然后根據(jù)被開方數(shù)是否相同來選擇與是否為同類二次根式．【解】∵．∴與是同類二次根式的是①④，故答案選項C．【說明】最簡二次根式、同類二次根式是本節(jié)內(nèi)容兩個重要概念，正確理解這兩個概念，是進行二次根式加減運算的前提，因此在總復習時，應加強二次根式的化簡的習題訓練．把下列各式因式分解：（１）　　　　　（２）　　　?。ǎ常痉治觥浚ǎ保┍绢}在進行因式分解時，不能直接提公因式或用公式法來分解，因此考慮用分組分解法．在分組時，嘗試第一、第二兩項分在一組，第三、第四兩項分在另一組后不能繼續(xù)分解，因此把第一、第四兩項結(jié)合，第二、第三兩項結(jié)合，通過提公因式后來實現(xiàn)因式分解．（２）把化為，把化為，然后直接利用立方差公式來進行因式分解．（３）對于二次三項式的因式分解，常?？紤]用十字相乘法來分解．【解】（１）原式＝．（２）原式＝(2x)3=(2x)(4x2++．（３）原式＝．【說明】華師版義務教育新課標實驗教材中的因式分解要求偏低．事實上，讓學生掌握十字相乘法分解因式，對于靈活解一元二次方程、解一元二次不等式等非常有用；另外，分組是數(shù)學中的一種重要的解題思想方法，對于不能直接提公因式、利用公式來分解因式的多項式，可以嘗試用分組分解法來進行因式分解．對于立方和（差）公式，在中考總復習時要補充，讓學生會運用公式來因式分解.例3　化簡：．【分析】在進行分式的加減乘除混合運算中，要注意運算順序，先算乘除、再算加減，有括號先算括號里面的．對于分子、分母是多項式的分式，應先把分子、分母因式分解，然后再約分化簡．【解】原式＝．【說明】分式的加減乘除混合計算是考查學生因式分解、通分、約分等運算能力的經(jīng)典題型，是學生中考過關的重要題型之一，復習中要高度重視．例4　已知，求代數(shù)式的值．【分析】由于、均為可化簡的二次根式，應先將、進行化簡。 當時,萬元。；⑤三角形一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；⑥三角形一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.（2）三角形的主要線段和外心、內(nèi)心①三角形的角平分線、中線、高；②三角形三邊的垂直平分線交于一點，這個點叫做三角形的外心，三角形的外心到各頂點的距離相等；③三角形三條角平分線交于一點，這個點叫做三角形的內(nèi)心，三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等；④連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線，三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半.（3）等腰三角形等腰三角形的識別：①有兩邊相等的三角形是等腰三角形；②有兩角相等的三角形是等腰三角形（等角對等邊）；③三邊相等的三角形是等邊三角形；④三個角都相等的三角形是等邊三角形；⑤有一個角是60176。,則另兩個內(nèi)角分別是80176。③BE=CD。,由⊿ACE≌⊿BCD能得證.【證明】(1)∵∠DCE=∠ACB=90176。.∴∠DPC=∠BPC∠BPD=150176。　　B．1980176。∵AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC，　 ∴∠DAB＝2∠BAE，∠ABC＝2∠ABF．∴2∠BAE＋2∠ABF＝180176。是180176。由軸對稱的性質(zhì)，得EF=AF=, ∵DF=ADAF=,在Rt⊿DEF中，DE=.（2）設AE與FG交于O，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得OA=OE，取AD中點M，連結(jié)MO并延長交BC于N，則OM∥DE,OM==x，則OM=x.∴ON=MNOM=2x.∵⊿ADE的外接圓與直線BC相切，AE為直徑,∴ON=OA=OE=AE. ∴AE=2OF=4x.在Rt⊿ADE中，x+1=(4x), ∴x=.∴DE=， OE=2x=.根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得∠EOF=∠D=90176。至⊿BCD,即可證得⊿