【正文】 則sinA=sinP，然后根據(jù)正弦的定義得到==，得出AB的長即可．【解答】（1）證明：∵CM=BM，∴∠C=∠CBM，∵∠C=∠P，∴∠P=∠CBM，∴CB∥PD；（2）解：連接AC，如圖所示∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，∴，∴∠BPD=∠A，∴sinA=sin∠BPD=，又∵AB為直徑，∴∠ACB=90176。OB=OC，∴△OBC是等邊三角形，∴OB=BC=OC，∠OBC=60176。2ab+b2=（a177。?。究键c(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠CEF的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：∵AB∥CD，∠B=45176?！螩=60176。AE⊥BC于E，（1）如圖①，求證：BE+CD=AE；（2）如圖②圖③，請直接寫出BE、CD、AE之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；（3）若CE=8，BE=AE，則CD=　　　　　?。?7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知Rt△AOB的兩條直角邊OA、OB分別在y軸和x軸上，并且OA、OB的長分別是方程x2﹣7x+12=0的兩根（OA＜OB），動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動；同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時間為t秒．（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）求當(dāng)t為何值時，△APQ與△AOB相似，并直接寫出此時點(diǎn)Q的坐標(biāo)．（3）當(dāng)t=2時，在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)M，使以A、P、Q、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．　2015年黑龍江省綏化八中中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析　一、填空題1．﹣2的相反數(shù)是　2?。究键c(diǎn)】相反數(shù)．【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號，求解即可．【解答】解：﹣2的相反數(shù)是：﹣（﹣2）=2，故答案為：2．【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．　2．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是　x≥且x≠3　．【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍．【專題】常規(guī)題型．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．【解答】解：由題意得，2x﹣1≥0且x﹣3≠0，解得x≥且x≠3．故答案為：x≥且x≠3．【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．　3．如圖所示，E，D是AB，AC上的兩點(diǎn)，BD，CE交于點(diǎn)O，且AB=AC，使△ACE≌△ABD，你補(bǔ)充的條件是　AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC　．【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【專題】開放型．【分析】由三角形全等的判定方法SAS、ASA、AAS，容易得出結(jié)論．【解答】解：AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC；理由如下：若AD=AE，在△ACE和△ABD中，∴△ACE≌△ABD（SAS）；若CD=BE，∵AB=AC，∴AD=AE，同理：△ACE≌△ABD（SAS）；若∠B=∠C，在△ACE和△ABD中，∴△ACE≌△ABD（ASA）；若∠ADB=∠AEC，在△ACE和△ABD中，∴△ACE≌△ABD（AAS）；故答案為：AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC．【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定方法；本題是開放型題目，存在四種情況，熟練掌握全等三角形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．　4．三張撲克牌中只有一張方片，三位同學(xué)依次抽取，第一位同學(xué)抽到方片的概率為　?。究键c(diǎn)】概率公式．【分析】由三張撲克牌中只有一張方片，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵三張撲克牌中只有一張方片，∴第一位同學(xué)抽到方片的概率為：．故答案為：．【點(diǎn)評】此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．　5．化簡﹣的結(jié)果是　　．【考點(diǎn)】分式的加減法．【專題】計算題．【分析】原式兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=﹣==．故答案為：．【點(diǎn)評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．　6．一個扇形的弧長是20cm，半徑為5cm，則這個扇形的面積是　50cm2?。究键c(diǎn)】扇形面積的計算；弧長的計算．【分析】直接代入S扇形=lR，進(jìn)行計算即可．【解答】解：由題意得，l=20cm，R=5cm，故S扇形=205=50cm2．故答案為：50cm2．【點(diǎn)評】本題考查了扇形面積的計算，解答本題的關(guān)鍵是掌握扇形的面積計算公式，難度一般．　7．如圖，AB∥CD，E是CD上的一點(diǎn)，BE，CF交于點(diǎn)F．若∠B=45176。=105176。a2=a6﹣2=a4，故C選項(xiàng)錯誤；D、a2?a3=a2+3=a5，故D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．　13．下列圖形，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）A． B． C． D．【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤．故選C．【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．　14．分式方程：﹣=0的解是（　?。〢．x=﹣2 B．x=2 C．x=1 D．x=2或x=1【考點(diǎn)】解分式方程．【專題】計算題．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：﹣3﹣2x+5=0，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解，故選C【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．　15．一個幾何體由一些大小相同的小正方體組成，如圖是它的主視圖和俯視圖，那么組成該幾何體所需小正方體的個數(shù)最少為（　?。〢．3 B．4 C．5 D．6【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體．【專題】壓軸題．【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．【解答】解：由題中所給出的主視圖知物體共兩列，且左側(cè)一列高一層，右側(cè)一列最高兩層；由俯視圖可知左側(cè)一行，右側(cè)兩行，于是，可確定左側(cè)只有一個小正方體，而右側(cè)可能是一行單層一行兩層，也可能兩行都是兩層．所以圖中的小正方體最少4塊，最多5塊．故選B．