學(xué)灌云縣西片八級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析-免費(fèi)閱讀
【正文】 M、 N 分別是 AC、 BD 的中點(diǎn) ．求證： MN⊥ BD． 【分析】連接 BM、 DM，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得 BM=DM= AC，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)證明即可． 【解答】證明：如圖，連接 BM、 DM， ∵∠ ABC=∠ ADC=90176。=176。=90176。=240176。 ∴∠ 1=360176。等． 12．如圖，將等邊 △ OAB 繞 O 點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 150176。得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)判斷即可； 【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的方向得： △ ABC 繞 O 點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。得到 △ OA′B′（點(diǎn) A′， B′分別是點(diǎn) A， B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），則 ∠ 1= 176。． 13．對(duì)于四邊形 ABCD，下面給出對(duì)角線的三種特征： ①AC、 BD 互相平分； ②AC⊥ BD；③AC=BD．當(dāng)具備上述條件中的 ，就能得到 “四邊形 ABCD 是矩形 ” 14．如 圖，在菱形 ABCD 中，點(diǎn) A 在 x 軸上，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 8， 2），點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 0， 2），則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 ． 15．如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，其盤面被涂成藍(lán)、紅兩種顏色，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤 1 次， P（甲）表示指針停留在藍(lán)色區(qū)域的可能性， P（乙）表示指針停留在紅色區(qū)域的可能性，則 P（甲） = P（乙）． 16．如圖，在 △ ABC 中， ∠ ACB=90176。后的圖案是 A， 故選 A． 6．下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ） A．平行四邊形的對(duì)角線互相平分 B．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 C．菱形的對(duì)角線互相垂直 D．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 【分析】根據(jù)平行四邊形和菱形的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析從而得到最后答案． 【解答】解：根據(jù)平行四邊形和菱形的性質(zhì)得到 ABC 均正確，而 D 不正確，因?yàn)閷?duì)角線互相垂直的四邊形也可能是梯形， 故選： D． 7．如圖， ?ABCD 的周長為 20cm， AC 與 BD 相交于點(diǎn) O， OE⊥ AC 交 AD 于 E，則 △ CDE 的周長為（ ） A． 6cm B． 8cm C． 10cm D． 12cm 【分析】先由平行四邊形的性質(zhì)和周長求出 AD+DC=10，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出 AE=CE，即可得出 △ CDE 的周長 =AD+DC． 【解答】解： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AB=DC， AD=BC， OA=OC， ∵ ?ABCD 的周長為 20cm， ∴ AD+DC=10cm， 又 ∵ OE⊥ AC， ∴ AE=CE， ∴△ CDE 的周長 =DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=10cm； 故選： C． 8．如圖， Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。得到 △ OA′B′（點(diǎn) A′， B′分 別是點(diǎn) A， B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），則 ∠ 1= 150 176。﹣ ∠ AOA′﹣ ∠ A′OB′=360176。； 則藍(lán)色區(qū)域的面積是紅色區(qū)域面積的 2 倍， 而總面積是一定的， 故 P（甲） =2P（乙）． 16．如圖，在 △ ABC 中， ∠ ACB=90176。 ∴ 菱形 BECF 是正方形． 故選項(xiàng) ①正確； 當(dāng) CF⊥ BF 時(shí)，利用正方形的判定得出，菱形 BECF 是正方形，故選項(xiàng) ②正確； 當(dāng) BD=DF 時(shí)，利用正方形的判定得出，菱形 BECF 是正方形，故選項(xiàng) ③正確； 當(dāng) AC=BF 時(shí)，無法得出菱形 BECF 是正方形，故選項(xiàng) ④錯(cuò)誤． 故答案為： ①②③． 17．如圖：延長正方形 ABCD 的邊 BC 至 E，使 CE=AC，連接 AE 交 CD 于 F，則 ∠ AFC= 度． 【分析】根據(jù)已知及正方形的性質(zhì)可先求得 ∠ ACE 及 ∠ CAE 的度數(shù)，從而可求得 ∠ AFC 的度數(shù)． 【解答】解：如圖， ∠ ACE=90176。． 故答案為 ． 18．如圖所示，如果以正方形 ABCD 的對(duì)角線 AC 為邊作第二個(gè)正方形 ACEF，再以 AE 為邊作第三個(gè)正方形 AEGM， …已知正方形 ABCD 的面積 S1=1，按上述方法所作的正方形的面積依次為 S2，S3， …Sn（ n 為正整數(shù)），那么第 8 個(gè)正方形面積 S8= 128 ． 【分析】根據(jù)已知可發(fā)現(xiàn)第 n 個(gè)正方形的邊長是第（ n﹣ 1）個(gè)的 倍，則面積是第（ n﹣ 1）個(gè)的 2倍，從而就不難求得第 8 個(gè)正方形面積的面積了． 【解答】解：根據(jù)題意可得：第 n 個(gè)正方形的邊長是第（ n﹣ 1）個(gè)的 倍；故面積是第（ n﹣ 1）個(gè)的 2 倍，已知第一個(gè)面積為 1；則那么第 8 個(gè)正方形面積 S8=27=128． 故答案為 128． 三．解答題 19．為了解一批燈泡的使用壽命，從中抽取 20 只實(shí)驗(yàn)．指出該考察中的總體、個(gè)體、樣本、樣本容量． 【分析】根據(jù)總體 、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義即可判斷． 【解答】解：總體是：這批燈泡的使用壽命； 個(gè)體是：這批燈泡中每個(gè)的使用壽命； 樣本是：抽取的 20 只燈泡的使用壽命； 樣本容量： 20． 20．如圖是 44 正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谄渲羞x取一個(gè)白色的單位正方形并涂黑，使圖中黑色部分是一個(gè)中心對(duì)稱圖形． 【分析】圖中中間的相鄰的 2 對(duì)黑色的正方形已是中心對(duì)稱圖形，需找到最上邊的那個(gè)小正方形的中心對(duì)稱圖形，它原來在右上方，那么旋轉(zhuǎn) 180176。 M 是 AC 的中點(diǎn)， ∴ BM=DM= AC， ∵ 點(diǎn) N 是 BD 的中點(diǎn)， ∴ MN⊥ BD． 25．如圖，在 △ ABC 中， D 是 B
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