【正文】 解：（ 1）由 ????? kxk 226222 ?????? 得： ???? kxk ????? 36 )( zk? , 所以 f （ x） 的單調(diào)遞增區(qū)間為 [ , ],63k k k z????? ? ? ?。 ,224222 Zkkxk ?????? ????即,838 Zkkxk ????? ???? 答案第 15 頁(yè)，總 28 頁(yè) ?所求的增區(qū)間為 ?????? ?? 83,8 ???? kk， ,Zk? ,2324222 Zkkxk ?????? ?????即,8783 Zkkxk ????? ???? ?所求的減區(qū)間為?????? ?? 87,83 ???? k， Zk?。 （ 3）將xy sin?的圖象先向右平移 4?個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的 21 （縱坐標(biāo)不變），然后把縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的 2倍（橫坐標(biāo)不變），再向上平移 1個(gè)單位即可。 （ 2）在第一問(wèn)的基礎(chǔ)上得到 1( ) si n ( 4 )62f x x ?? ? ? ?，然后利用函數(shù)的單調(diào)性得到最值，進(jìn)而求解點(diǎn)的坐標(biāo)。 點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是理解振幅的概念和周期公式的運(yùn)用以及結(jié)正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū) 間來(lái)求解給定區(qū)間的遞減區(qū)間。 8． （ Ⅰ ）最大值為 2 3 3? ；最小正周期 ? ．（ Ⅱ ） 512???. 【解析】 試題分析： （ Ⅰ ） 1 c o s 2( ) 6 3 s in 22 xf x x??? 3 c os 2 3 sin 2 3xx? ? ? 312 3 c o s 2 s in 2 322xx??? ? ????? 2 3 c o s 2 36x ???? ? ?????． 故 ()fx的最大值為 2 3 3? ； 最小正周期 22T ?? ?? ． ????6 分 （ Ⅱ ）由 ( ) 3 2 3f ? ?? 得 2 3 c o s 2 3 3 2 36? ???? ? ? ?????，故 cos 2 16? ???? ? ????? 又由 0 2? ??? 得 26 6 6?? ? ?? ? ? ? ?，故 2 6? ?? ?? ，解得 512???． ????12 分 考點(diǎn)：二倍角公式；和差公式；三角函數(shù)的最值與周期公式；三角函數(shù)求值。一般的時(shí)候，（ 1）先求 A；根據(jù)最值；（ 2）在求 ? ：根據(jù)周期；（ 3）最后求 ? ：找點(diǎn)代入。 2． (Ⅰ ) 5 ,6x k k?? ?? ?Z (Ⅱ ) 3 ,1 32??????? 【解析】 :（ Ⅰ ）因?yàn)?1 3 3( ) s in (1 c o s )2 2 2f x x x? ? ? ?13( s in c o s ) 322xx? ? sin( ) 33x ?? ? ? ， 所以 , 函數(shù) ()fx的最小正周期為 2? ． 由32xk??? ? ??，得 5 ,6x k k?? ?? ?Z. 故函數(shù) ()fx圖象的對(duì)稱軸方程為 5 ,6x k k?? ?? ?Z. …8 分 （ Ⅱ ）因?yàn)?? ?0,x??，所以 2[ , ]3 3 3x ? ? ?? ? ?．所以 3 sin ( ) 123x ?? ? ? ?. 所以函數(shù) ()fx的值域?yàn)?3 ,1 32???????． ……13 分 3．（ 1） 15?? ； （ 2） c os( ) c os c os si n si n? ? ? ? ? ?? ? ?4 8 3 1 5 1 35 1 7 5 1 7 8 5? ? ? ? ? ?。 45． 已知函數(shù) ( ) si n( )f x A x????， x?R （其中 π π0 , 0 , 22A ??? ? ? ? ?），其部分圖 像如圖 5所示． （ 1）求函數(shù) ()fx的解析式； （ 2）已知橫坐標(biāo)分別為 1? 、 5 的三點(diǎn) M 、 N 、 P 都在函數(shù) ()fx的圖像上，求 sin MNP? 的值． 46． 已知函數(shù) 73( ) s in ( ) c o s ( ) ( )44f x x x x R??? ? ? ? ?。 （ 1）求函數(shù)的最小正周期和最大值； （ 2）求函數(shù)的增區(qū)間； （ 3）函數(shù)的圖象可以由函數(shù)xy sin?的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？ 25．已知函數(shù) 231( ) s in 2 c o s ( ) .22f x x x x R? ? ? ? （ I）求函數(shù) ()fx的最小值和最小正周期； （ II）設(shè) △ ABC 的內(nèi)角 ,ABC 對(duì)邊分別為 ,abc ，且 3, ( ) 0c f C?? ，若(1,sin )mA? 與 (2,sin )nB? 共線，求 ,ab 的值． 26． 設(shè) 函數(shù) ? ? ? ?sinf x x????，其中 0,2?????，若 2c o s c o s s in s in 033??????，且圖象的一條對(duì)稱軸離一個(gè)對(duì)稱中心的最近距離是4?． （ 1）求函數(shù) ??fx的解析式； （ 2）若 ,ABC 是 ABC? 的三個(gè)內(nèi)角，且 ? ? 1fA?? ，求 sin sinBC? 的取值范圍 27． 已知函數(shù) 23c oss i nc os2)( 2 ??? xxbxaxf ，且 23)0( ?f ， 21)4( ??f 。 8． （本小題滿分 12分） 設(shè) 2( ) 6 c os 3 si n 2f x x x??． （ Ⅰ ）求 ()fx的最大值及最小正周期； （ Ⅱ ）若銳角 ? 滿足 ( ) 3 2 3f ? ?? ，求 ? 的值． 9．設(shè)函數(shù) f(x)=sin(2x+φ ),(π φ 0),y=f(x)圖象的一條對(duì)稱軸是直線 x=8? (Ⅰ )求φ； (Ⅱ )求函數(shù) y=f(x)的單增區(qū)間； (Ⅲ )證明直線 5x2y+c=0與函數(shù) y=f(x)的圖像不相切 . 10． 已知 函數(shù) ( ) 1 si n cosf x x x?? ． （ 1）求函數(shù) ()fx的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間； （ 2）若 tan 2x? ，求 ()fx的值 ． 11． （本小題滿分 12分） 已知函數(shù) ( ) 2 si n (2 )6f x x ???。 （ 1）求 )(xf 的振幅和最小正周期； （ 2）求當(dāng) [0, ]2x ?? 時(shí) ,函數(shù) ()fx的值域； （ 3）當(dāng) ? ???,??x 時(shí)，求 ()fx的單調(diào)遞減區(qū)間。 （ 1） 求 )(xf 的最小正周期； （ 2） 求 )(xf 的 單調(diào)遞減區(qū)間； 試卷第 5 頁(yè)，總 9 頁(yè) （ 3） 函數(shù) )(xf 的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移才能使所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)？ 28． 已知函數(shù) 1)62sin()( ??? ?xxf ； (1)寫(xiě)出函數(shù) ??fx的單調(diào)遞增區(qū)間； (2)若 x ??????? 2,4 ??求函數(shù) ??xf 的最值及對(duì)應(yīng)的 x 的值； (3)若不等式 ? ? 1??mxf 在 x ??????? 2,4 ??恒成立，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 . 29． 已知函數(shù) ( ) 3 s in c o s c o s 133f x x x x??? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?（ 0?? ， Rx? ），且函數(shù) ()fx的最小正周期為 ? ． (1)求函數(shù) ()fx的解析式并求 ()fx的最小值； (2)在 ABC? 中，角 A， B， C 所對(duì)的邊分別為 ,abc，若 ()fB=1， 92BA BC??,且33ac? ? ? ，求邊長(zhǎng) b ． 30． 已知函數(shù) baxaxxaxf ???? 23c os3c oss i n)( 2 (1)當(dāng) a 〉 0時(shí)，寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間； (2)設(shè) ]20[ ?，?x ， ()fx的最小值是 2? ，最大值是 3 ，求實(shí)數(shù) ,ab的值． 31． 已知函數(shù) ( ) si n( 3 ) ( 0 , , 0 )f x A x A x R? ? ?? ? ? ? ? ?在 12x ?? 時(shí)取得最大值 4． (1) 求 ()fx的最小正周期； (2) 求 ()fx的解析式； (3) 若 f (23 α +12? )=125 ,求 sinα ． 32．求函數(shù) 2213( ) s in c o s s in 224f x x x x? ? ?. (1) 求 )(xf 的周期與值域； （ 2）求 )(xf 在 ? ??,0 上的單調(diào)遞減區(qū)間 . 試卷第 6 頁(yè)，總 9 頁(yè) 33． 函數(shù) f(x)=Asin(ωx+ ?)的圖象如圖 2－ 16， 其中 0 , 0 , 0A ? ? ?? ? ? ?； 試依圖求出： (1) f (x)的解析式； (2) f (x)的最值 及 使 f (x)取最值 時(shí) x的 取值 集合； (3) 函數(shù) f(x)的 圖象的對(duì)稱中心 和 圖象的對(duì)稱軸方程； 34． 已知函數(shù) ?????????????? ?? ??? ,2,c os26s i n2)( xxxxf。 （ 1）求 ()fx的對(duì)稱軸； （ 2）在 ABC? 中，已知 44c o s( ) , c o s( ) ( 0 )5 5 2B A B A A B ?? ? ? ? ? ? ? ?，求 ()fA。 【解析】 答案第 2 頁(yè)，總 28 頁(yè) 試題分析：（ 1）∵ 210T ?????， 15?? ，而 0?? ，∴ 15?? ?????? 2分 （ 2）由（ 1） 1( ) 2 c o s( )56f x x ???，所以 5 1 5( 5 ) 2 c o s [ ( 5 ) ] 2 c o s ( ) 2 s in3 5 3 6 3 6f ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?，而56)355( ?????f ，∴ 62sin 5?? ?? ， 3sin 5?? ，???? 4 分∵ [0, ]2??? ，∴4cos 5?? ???? 5分 5 1 5( 5 ) 2 c o s [ ( 5 ) ] 2 c o s ( ) 2 c o s6 5 6 6 6 6f ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?，而1716)655( ?? ??f ，∴ 162cos 17?? ， 8cos 17?? ，???? 7分 ∵ [0, ]2??? ，∴ 15sin 17?? ???? 8分 c os( ) c os c os si n si n? ? ? ? ? ?? ? ??????? 9分 4 8 3 1 5 1 35 1 7 5 1 7 8 5? ? ? ? ? ???????? 10分 考點(diǎn)：本題主要考查三角函數(shù)恒等變換，三角函數(shù)的性質(zhì)。 6．（ 1） 3 ； （ 2） 2? 。 點(diǎn)評(píng)：一般的時(shí)候求三角函數(shù)式的最值或周期，我們要把三角函數(shù)式化為 = sin ( x+ )yA ??的形式。 12．（ 1） 振幅 2，最小正周期為 ? ； (2)? ?2,1 ； (3) ???????????? 365326 ???? ，. 【解析】 試題分析： (1) ( ) 2 si n (2 )6f x x ??? 所以，振幅 2，最小正周期為 ? ?? 2分 （ 2） 71[ 0 , ] 2 [ , ] s in ( 2 ) [ , 1 ] ( ) [ 1 , 2 ]2 6 6 6 6 2x x x f x? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? 5分 （ 3） 322 2 22 6 2 6 3k x k k x k? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 250 , [ , ] , 1 , [ , ]6 3 6 3k x x? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ?x [ , ] 當(dāng) 當(dāng) k 所以 25[ , ] , [ , ]6 3 6 3? ? ? ???f(x) 的 減 區(qū) 間 是?? 8分 考點(diǎn)：本題考查三角函數(shù)的周期公式、值域及單調(diào)性。 解： (Ⅰ ) 2( ) sin 3 sin c osf x ax ax ax?? 1 c o s 2 3 1s in 2 s in ( 2 )2 2 6 2ax a x a x ??? ? ? ? ? ?， ???????????? 3分 由題意知， m 為 ()fx的最大值或最小值，所以 12m?? 或 32m? ??????? 5分 由題設(shè)知，函數(shù) ()fx的周期為 ,22 a? ?? 所以 12m?? 或 32m? ， 2a? ?????????????????? 8分 (Ⅱ ) 1( ) si n ( 4 )62f x x ?? ? ? ?， ?令 sin(4 ) 06x ???，得 4 ( )6x k k? ?? ? ? Z ()4 2 4kxk??? ? ? ? Z， 由 0 ( )4 2 4 2k k? ? ?? ? ? ? Z，得 1k? 或 2k? 因此點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 51( , )242? 或 11 1( , )24 2? ???????????????? 12分 19． (1) ??fx的最小正周期