【正文】 ,求出 A，然后利用面積公式 1 sin2S bc A? ,求出 b,再利用余弦公式求出 a 的值即可 答案第 12 頁，總 28 頁 (1) ? ? 2 sin c os c os 2f x x x x??sin 2 cos 2xx?? ?? 2分 222 s in 2 c o s 2xx???????? 2 sin 2 4x ?????????. ?? 4分 ∴ ??fx的最小正周期為 22? ?? , 最大值為 2 . ?? 6分 （ 2）因?yàn)?( ) 2 sin24fA? ?即 ( ) 2 si n 2 si n2 4 3fA???? ∴ sin sin 3A ?? ∵ A 是面積為 332 的銳角 ABC? 的內(nèi)角， ∴3A?? ????? 8分 2 33s in21 ????? AACABS? 3AC?? ? ? ????? 10分 由 余弦定理 得 ： 2 2 2 2 c os 7BC AC AB AB AC A? ? ? ? ? ? ∴ 7BC? 3 3 31 ) si n , ) 0 , ) 0 ,2 2 2 2( ) 0 ) 0220 , ( ) ( ) si n c os ,22( ) 1 0 , ( ) 0 , ( ) , ,2 2 2f x x x f ff x f xx g x f x x x xg g g x m???????? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?????由 （ ） 知 （ （ 0 （在 ， 上 至 少 有 一 個(gè) 零 點(diǎn) . 又 由 （ 1 ） 知 （ 在 ， 上 單 調(diào) 遞 增 ，故 在 ， 上 只 有 一 個(gè) 零 點(diǎn) . 當(dāng) 時(shí) ， 令在 上 連 續(xù) ， , ( ) 0.( ) 2 c os si n 0 , ( ) , . , ( ) ( ) 0 ,223( ) 0 , ( ) , ) ( ) ( ) 0 , ( ) , )2 2 2 2( , ) ( ) ( ) 0 , ( ) 0 , ( ) ( , ) ( ) 0 , ( ) 0gmg x x x x g x x m g x g mf x f x m f x f f x mx m g x g m f x f x m f m f???? ? ? ?? ? ???????? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?在 上 遞 減 當(dāng) 時(shí) ，遞 增 ， 當(dāng) m( 時(shí) ， 在 ( 上 無 零 點(diǎn) 。 （ 1）因?yàn)楹瘮?shù) 2( ) sin 3 sin c os ( 0)f x ax ax ax a? ? ?的圖象與直線 ym? 相切，相鄰切點(diǎn)之 間的距離為 2? ，因此得到周期為 2??a? ，以及 m的值求解。 15． 見解析。 13． （ 1） 5223 3 6? ? ?? ? ? ?? ? ? ?或 即 或； （ 2） ()fx的單調(diào)增區(qū)間為 5[ , ]( )1 2 1 2k k k Z????? ? ?． 【 解 析 】 先 通 過 降 冪 公 式 和 三 角 恒 等 變 換 公 式 把 f(x) 轉(zhuǎn)化成( ) sin ( 2 ) 13f x x?? ? ?. (1)再根據(jù) ( ) 1, (0, )f ? ? ???,建立關(guān)于 ? 的 三角方程，求出 ? 的 值 . （ 2）根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間求出 f(x)的單調(diào)增區(qū)間 . xxxf 2s in)62c os (1)( ???? ???????? 1分 xx 2s in212c os231 ??? ???????? 3分 答案第 9 頁，總 28 頁 1)32sin( ??? ?x ??????????. 5分 （ 1） 0)32s i n(11)32s i n()( ??????? ?????f ； ????.6 分 7( 0 , ) ( 2 ) ( , )3 3 3? ? ?? ? ?? ? ?又 即????? 7分 5223 3 6? ? ?? ? ? ?? ? ? ?或 即 或????? 8分 （ 2） ()fx單調(diào)遞增，故 2 [ 2 , 2 ] ( )3 2 2x k k k Z? ? ???? ? ? ? ?， ???? 10分 即 5[ , ]( )1 2 1 2x k k k Z????? ? ? ?， ????? 11分 從而 ()fx的單調(diào)增區(qū)間為 5[ , ]( )1 2 1 2k k k Z????? ? ?． ????? 12分 14．解析式為 1)32sin(2 ??? ?xy 【解析】本題是基礎(chǔ)題，考查對函數(shù) y=Asin（ω x+φ） +b 的圖象及其性質(zhì)的理解，準(zhǔn)確掌握三角函數(shù)的性質(zhì)，是處理本題的關(guān)鍵；是?？碱}。 12．（ 1） 振幅 2，最小正周期為 ? ； (2)? ?2,1 ； (3) ???????????? 365326 ???? ，. 【解析】 試題分析： (1) ( ) 2 si n (2 )6f x x ??? 所以，振幅 2，最小正周期為 ? ?? 2分 （ 2） 71[ 0 , ] 2 [ , ] s in ( 2 ) [ , 1 ] ( ) [ 1 , 2 ]2 6 6 6 6 2x x x f x? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? 5分 （ 3） 322 2 22 6 2 6 3k x k k x k? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 250 , [ , ] , 1 , [ , ]6 3 6 3k x x? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ?x [ , ] 當(dāng) 當(dāng) k 所以 25[ , ] , [ , ]6 3 6 3? ? ? ???f(x) 的 減 區(qū) 間 是?? 8分 考點(diǎn)：本題考查三角函數(shù)的周期公式、值域及單調(diào)性。 (1) ( ) 2 si n (2 )6f x x ??? 所以，振幅 2，最小正周期為 ? 答案第 8 頁，總 28 頁 （ 2） 71[ 0 , ] 2 [ , ] s in ( 2 ) [ , 1 ] ( ) [ 1 , 2 ]2 6 6 6 6 2x x x f x? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 3） 322 2 22 6 2 6 3k x k k x k? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 250 , [ , ] , 1 , [ , ]6 3 6 3k x x? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ?x [ , ] 當(dāng) 當(dāng) k 所以 25[ , ] , [ , ]6 3 6 3? ? ? ???f(x) 的 減 區(qū) 間 是 考點(diǎn)： 本題 主要是 考查 三角函數(shù)的圖形與性質(zhì)的運(yùn)用。 1, 則有 4? +φ =kπ +2? ,k∈ Z. 因?yàn)?π φ 0, 所以φ = 34?? 解法 2：函數(shù) y=sin 2x圖像的對稱軸為 x= 2?k +4? ,k∈ Z. y=sin(2x+φ )的圖像由 y=sin 2x的圖像向左平移 2? 得到， 所以有 2?k +4? 2? =8? k∈ Z. ∵ π φ 0,∴φ = 34?? . 解法 3：因?yàn)?x=8? 是函數(shù) y=f(x)的圖像的對稱軸 . 所以 f(8? x)=f(8? +x). 即 sin［ 2(8? x)+φ］ =sin［ 2(8? +x)+φ］， 于是有 2(8? x)+φ =2kπ +2(8? +x)+φ (舍去 ), 或［ 2(8? x)+φ］ +［ 2(8? +x)+φ］ =2kπ +π . 因?yàn)?π φ 0，∴φ = 34?? (Ⅱ )解法 1：由 (Ⅰ )知φ =43 π ,因此 y=sin(2x43 π )， 由題意得 2kπ 2? ≤ 2x43 π≤ 2kπ +2? ,(k∈ Z), 所以函數(shù) y=sin(2x43 π )的單調(diào)增區(qū)間為［ kπ +8? kπ +85 π］ ,k∈ Z, 解法 2：由 y′ =2cos(2x43 π )≥ 0可得， 2kπ 2? ≤ 2x43 π≤ 2kπ +2? k∈ Z, 所以函數(shù) y=sin(2x43 π )的單調(diào)增區(qū)間為［ kπ +8? ,kπ +85 π］ k∈ Z, 答案第 7 頁，總 28 頁 (Ⅲ )解法 1：因?yàn)椋?y′｜ =｜［ sin(2x43 π )］′｜ =｜ 2cos(2x43 π )｜≤ 2, 所以曲線 y=f(x)的切線斜率取值范圍為［ 2,2］，而直線 5x2y+c=0的斜率 25 2， 所以直線 5x2y+c=0與函數(shù) y=sin(2x43 π )的圖象不相切 . 解法 2：令 F(x)=sin(2x43 π ) 25 cx? , 則 F′ (x)=2cos(2x43 π )25 , ∵ 1≤ cos(2x43 π )≤ 1， F′ (x)≠ 0. 則直線 5x2y+c=0與函數(shù) y=sin(2x43 π )的圖像不相切 . 【點(diǎn)評】 本題第 (Ⅰ )(Ⅱ )問是三角函數(shù)中最基本的問題，第 (Ⅲ )問是考查一般函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，涉及的都是一些基本的概念，也是每個(gè)同學(xué)應(yīng)該掌握的 . 10． （ 1） T ?? ,減區(qū)間 3[ , ] ( )44k k k????? ? ? Z（ 2） ? ? 75fx? 【解析】 試題分析： （ 1）已知函數(shù)即 1( ) 1 sin 22f x x??， ∴ 22T ? ???，????????? 3分 令 32 2 2 ( )22k x k k????? ? ? ? ? Z，則 3 ()44k x k k????? ? ? ? ? Z， 即函數(shù) ()fx的單調(diào)遞減區(qū)間是 3[ , ] ( )44k k k????? ? ? Z；????????? 6分 （ 2）由已知 2 2 22 2 2s in s in c o s c o s ta n ta n 1s in c o s ta n 1x x x x x xy x x x? ? ? ?????， ???????? 9分 ∴ 當(dāng) tan 2x? 時(shí)， 222 2 1 7521y ?????． ????????? 12分 考點(diǎn)：函 數(shù)性質(zhì)：周期性單調(diào)性及三角函數(shù)求值 點(diǎn)評：本題 （ 2） 中將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于 cos ,sinxx的齊次分式使計(jì)算得到了簡化 11． (1)振幅 2，最小正周期為 ? ； （ 2） ( ) [ 1,2]fx?? （ 3） 25[ , ] , [ , ]6 3 6 3? ? ? ???f(x) 的 減 區(qū) 間 是 【解析】 試題分析：（ 1）第一問利用三角函數(shù)的解析式得到其振幅，結(jié)合周期公式得到結(jié)論。 9． (Ⅰ ) 34?? 答案第 6 頁，總 28 頁 (Ⅱ )單調(diào)增區(qū)間為［ kπ +8? kπ +85 π］ ,k∈ Z, (Ⅲ )見解析 【解析】 【 錯解分 析 】 由對稱軸是 x=8? ，可知 2 8? +φ使 f(x)取最值，即 4? +φ =kπ +2? .(k∈ Z)，從而可求φ；由 sinx 的單增區(qū)間可求 f(x)=sin(2x+φ )的單增區(qū)間 .由｜ f′ (x)｜ =｜2cos(2x+φ )｜≤ 2，直線 5x2y+c=0的斜率為 25 2 說明直線和 f(x)的圖象不能相切 . 【正解】 (Ⅰ )解法 1：因?yàn)?x=8? 是函數(shù) y=f(x)的圖像的對稱軸， 所以 sin(2 點(diǎn)評：一般的時(shí)候求三角函數(shù)式的最值或周期，我們要把三角函數(shù)式化為 = sin ( x+ )yA ??的形式。 點(diǎn)評：熟練掌握函數(shù) = sin ( x+ )yA ??的性質(zhì)是做本題的前提條件， 屬于基礎(chǔ)題型，也是常見題型。 7． （ 1） T ?? ， ()23kx k Z??? ? ?；（ 2） 1a?? 。 點(diǎn)評：對于式子“ AAA 2s in3c o ss in ? ”容易出錯，本題已給出 A 為三角形的內(nèi)角，所以這里可以約掉 有告訴角 A 的范圍，就不能約掉 sinA 了。 6．（ 1） 3 ； （ 2） 2? 。 點(diǎn)評：已知函數(shù) ? ?( ) si nf x A x????的圖像求解析式，是常見題型。 點(diǎn)評：求三角函數(shù)的周期、單調(diào)性、對稱性時(shí)，一般把三角函數(shù)式化為 = sin ( x+ )yA ??的形式，然后利用公式 2=||T ?? 求周期。 4． 1） π ； 2）對稱軸 6???x ，零點(diǎn)是 125???x 或 12??x 。 【解析】 答案第 2 頁，總 28 頁 試題分析：（ 1）∵ 210T ?????， 15?? ，而 0?? ，∴ 15?? ?????? 2分 （ 2）由（ 1） 1( ) 2 c o s(