均值—方差證券資產(chǎn)組合理論-免費(fèi)閱讀
【正文】 1．一般解法 當(dāng) RF為某一值時(shí)，最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合中各風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)比例 Xi由下列方程組決定： 對(duì)方程組求解 Zi， 則可求解出形如 Zi=C0i+C1iRF ， i=1， 2， … ， N NiNiNNiiiiFi ZZZZZRR ????? ???????? ?? 1122211 ??仍用前述例子的數(shù)據(jù) ， 可得： 14RF＝ 36Z1+9Z2+18Z3 8RF＝ 9Z1+9Z2+18Z3 20RF＝ 18Z1+18Z2+225Z3 解此方程組得： 如此 ， 給 RF以不同的值 ， 將得到一系列不同的 （ Z Z Z3） 值 ， 從而構(gòu)畫出有效邊界曲線 。 XB0表示賣空 B證券，并把 B所獲得的資金投到 A證券上。 證明： MV~B曲線為凹曲線， MV~A曲線為凸曲線。 同時(shí)我們也易知： *AX *BXBP X93 ??? 310 ??BX39 ?? BP X? 131 ?? BX將這兩個(gè)方程所描述的和的關(guān)系在坐標(biāo)平面上表示出來(lái) ， 如圖 ： A B =3 =6 =14 10 = 圖 時(shí)證券組合的預(yù)期收益與標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系 BRARA? P?PRP?3）下面再討論 ρAB=0的情況，也就是兩證券之間線性無(wú)關(guān)。所謂偏斜度是測(cè)量收益分布的非對(duì)稱性情況的。 第 i種證券收益的方差定義為 如果證券收益 M種可能性發(fā)生的概率相同 ， 即 Pij= 則有： ? ?212 ????Mjiijiji RRP?? ?????Mjiiji MRR122?M1 市場(chǎng)狀況 收益 A B C D E 好 15 16 1 16 16 平均 9 10 10 10 10 壞 3 4 19 4 4 均值 9 10 10 10 10 方差 24 24 54 24 24 標(biāo)準(zhǔn)差 二 資產(chǎn)組合的期望收益率與方差 市場(chǎng)狀況 B C 組合（ 60%b+40%c) 好 平均 壞 二 資產(chǎn)組合的期望收益率與方差 假設(shè)某投資者用 N種證券組成了他的資產(chǎn)組合，設(shè)該資產(chǎn)組合用 P表示，投資在證券 i上的資本量占總投資的比例為 Xi，（ i=1,2,… ,N）則有： j=1， 2， … ， M ???NiijiPj RXR1此表示在第 j種可能結(jié)果下組合 P的收益率，因此 P的期望收益率為： ? ? ? ? ??????????????????NiiiNiijiNiijipp RXRXERXERER111組合收益的方差 設(shè)證券組合只包含兩種證券，由概率論知識(shí)可知： 其中 σ σ2分別為這兩種證券的標(biāo)準(zhǔn)差，而 σ12為這兩種證券的協(xié)方差。第七章 均值 — 方差證券資產(chǎn) 組合理論 第一節(jié) 資產(chǎn)組合的期望收益 與標(biāo)準(zhǔn)差 一 單個(gè)證券的期望收益率與方差 設(shè)某投資者所以可供選擇的證券有 N種 ，對(duì)于任一種證券 ， 其收益有 M種可能性 ，我們用 Rij表示證券 i在第 j種可能性下的收益 ， 用 Pij表示第 i種證券的收益率出現(xiàn)第 j種可能性的概率 。 σ12符號(hào)不同，影響不一樣。正態(tài)分布為對(duì)稱分布，因此偏斜度為零，但正態(tài)分布的自然對(duì)數(shù)函數(shù)就不是對(duì)稱的 A 收益
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1