均值—方差證券資產(chǎn)組合理論-文庫吧資料
2025-01-13 02:39本頁面
【正文】 RXRXR ??? 1? ? BAAAP XX ??? ??? 1PBABABBABABPRRRRRR ?????? ???????????????????????（ 2）若設(shè) , 則有 由于上式中括號(hào)中的值可能為負(fù)數(shù)，故： 或者 1??AB?? ? BAAAP RXRXR ??? 1? ?? ? 22 1 BAAAP XX ??? ???? ? BAAAP XX ??? ??? 1? ?? ?BAAAP XX ??? ???? 1沿用上例： =2/3 ， =1/3 組合的風(fēng)險(xiǎn)為零 。該有效邊界曲面將是所有可行空間域中具有最大均值，最小均方差和最大偏斜度的部分所構(gòu)成。這三個(gè)坐標(biāo)軸分別為；均值、均方差、偏斜度。正態(tài)分布為對(duì)稱分布，因此偏斜度為零，但正態(tài)分布的自然對(duì)數(shù)函數(shù)就不是對(duì)稱的 A 收益 概率 圖 證券收益的自然對(duì)數(shù)正態(tài)分布 分析家們提倡再補(bǔ)充一個(gè)偏斜度 ， 主要是他們相信投資者們將都會(huì)偏好于正偏斜度 ， 若其它條件不變 ， 則可認(rèn)為投資者們將更喜歡可能帶來較高收益的證券組合 。 組合風(fēng)險(xiǎn)（%） 證券數(shù)量 15 30 45 27 100 N 圖 組合風(fēng)險(xiǎn)與單個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系 四 偏斜度和證券組合分析 許多證券分析家建議，僅僅用證券收益分布的二個(gè)特征值尚不足以準(zhǔn)確地反映收益的隨機(jī)變化性，還必須再增加一個(gè)特征值“偏斜度”來作出補(bǔ)充。 2i?ik? 表 ， 平均方差和平均協(xié)方差從紐約股票交易所所有上市股票的每月數(shù)據(jù)中采樣 。 1221222221212 2 ???? XXXXP ???對(duì)于包含有 N種證券的資產(chǎn)組合 P，其方差由下式?jīng)Q定： 若該組合是等比例地投資在各證券上，即投資在各種證券上的資本量相等，則有： 其中，是種證券方差之平均值，是種協(xié)方差的平均值。 σ12符號(hào)不同，影響不一樣。 收益率偏離均值越厲害 ， 也就是標(biāo)準(zhǔn)差越大 ， 它表示證券收益的變化越厲害 ， 風(fēng)險(xiǎn)也越大 。 對(duì)兩種證券比較優(yōu)劣時(shí) ， 不能光憑收益均值大小來決定 ， 還要考慮各證券的風(fēng)險(xiǎn)程度 。 在表 A、 B兩種投資結(jié)局的期望收益都為10， 但其離散程度不一樣 ， 顯然個(gè)人選擇時(shí)會(huì)感到這兩種投資方式是不同的 。第七章 均值 — 方差證券資產(chǎn) 組合理論 第一節(jié) 資產(chǎn)組合的期望收益 與標(biāo)準(zhǔn)差 一 單個(gè)證券的期望收益率與方差 設(shè)某投資者所以可供選擇的證券有 N種 ，對(duì)于任一種證券 ， 其收益有 M種可能性 ，我們用 Rij表示證券 i在第 j種可能性下的收益 ， 用 Pij表示第 i種證券的收益率出現(xiàn)第 j種可能性的概率 。 第 i種證券收益的期望收益為： ???Mjijiji PRR1對(duì)證券投資者來說 ， 僅知道某種證券期望收益尚不足以對(duì)該證券有足夠的把握 ， 我們還必須知道收益率的離散程度 ， 即要知道各收益率偏離期望值的情況 。 表 兩種投資的收益分布 A B 結(jié)局收益（ %） 概率 結(jié)局收益（ %） 概率 12 10 9 1/3 1/3 1/3 10 10 4 2/5 1/5 2/5 收益均值大小只表示某證券收益的期望值 。 而風(fēng)險(xiǎn)程度的大小我們用收益率的標(biāo)準(zhǔn)差 σ來衡量 。
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