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【正文】 解： [ ( ) ( ) ][ ( ) ] [ ( ) ] { [ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ] } 2 D X t X t TD X t D X t T E X t E X t X t T E X t T??? ? ? ? ?( ) ( ) { ( ) ( ) }0 0 2 B B E X t X t T? ? ? ?( ) ( ) ( ) 0 0 2 0B B B T? ? ? ? 作業(yè) 1 ． 利用拋擲一枚硬幣的試驗定義一隨機過程 2 H 2Tc o s ,( ) , .c o stX t t Rt????????當 出 現(xiàn) 時， 當 出 現(xiàn) 時 且2133( ) , ( )P H P T??， 求 1 ) 一維分布函數0( , )Fx和14( , )Fx。 （ 2 ） 如果對任意的正整數 ,nm ，任意的數組1 2 1 2, , , 。 , , , ) , }X n n iF x x x t t t t T?為隨機過程 { ( ) , }X t t T? 的 n 維分布函數族。 例 3: 考慮拋擲一顆骰子的試驗， (i)設 是第 n次（ ）拋擲的點數，對于 n=1,2… 的不同值 , 是不同的隨機變量，因而 構成一隨機過程，稱為貝努利過程或貝努利隨機序列， (ii)設 Xn是前n次拋擲中出現(xiàn)的最大點數， 也是一隨機過程。 但參數 t 可以表示為其它的量，例如序號，距離等等 . 一般常用的參數有：（ i ）},2,1,0{0 ??? NT；（ ii ）},2,1,0{ ????T；（ iii ）],[ baT ?，其中 a 可以取 0 或 ?? ， b 可以取 ?? 。 引 例 : ( 熱噪聲電壓 ) 電子元件或器件由于內部微觀粒子（如電子）的隨機熱騷動所引起的端電壓稱為熱噪聲電壓，在無線電通訊技術中，接收機在接收信號時，機內的熱噪聲電壓要對信號產生持續(xù)的干擾，為要消除這種干擾（假設沒有其他干擾因素），就必須考慮熱噪聲電壓隨時間變化的過程，現(xiàn)以電阻的熱噪聲電壓為例說明這種變化過程的描述方法，我們通過某種裝置對電阻兩端的熱噪聲電壓進行長時間的測量，并把結果記錄下來，作為一次試驗結果，便得到一個電壓 時間函數（即電壓關于時間t的函數）1()Vt,如圖 圖 71 它在任一確定時刻的值是隨機變量 .顯然這個隨機過程的狀態(tài)空間為 。 ( , )?? ?? 我們稱這種隨時間的進展而變化與發(fā)展的隨機現(xiàn)象為隨機過程。當參數取可列集時，一般稱隨機過程為隨機序列。 nX1n?nX{ , 1 }nXn ?{ , 1 }nXn ?例 4 在時間 [0,t ] 內某地段出現(xiàn)的交通事故次數()Xt, 它是一個隨機變量，且對于不同的 0t ? ，()Xt是不同的隨機變量。 注 :可以證明（柯爾莫哥洛夫），在一定條件下，隨機過程的統(tǒng)計特性完全由它的有限維分布函數族決定。 , , ,nmt t t T t t t T? ? ???， n 維 隨機變量12( ( ) , ( ) , , ( ) )nX t X t X t 與 m 維 隨 機 變 量12( ( ) , ( ) , , ( ) )mY t Y t Y t? ? ? 相互獨立，則稱隨機過程()Xt 和 ()Yt 是相互獨立的。 2 ) 二維分布函數104( , , , )F x y； 3 ） 該 隨機過程的均值函數，方差函數，相關函數和協(xié)方差函數。 若兩個隨機過程的 均值函數均恒為零 ，且 互不相關 時，有
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