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【正文】 解： [ ( ) ( ) ][ ( ) ] [ ( ) ] { [ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ] } 2 D X t X t TD X t D X t T E X t E X t X t T E X t T??? ? ? ? ?( ) ( ) { ( ) ( ) }0 0 2 B B E X t X t T? ? ? ?( ) ( ) ( ) 0 0 2 0B B B T? ? ? ? 作業(yè) 1 ． 利用拋擲一枚硬幣的試驗(yàn)定義一隨機(jī)過程 2 H 2Tc o s ,( ) , .c o stX t t Rt????????當(dāng) 出 現(xiàn) 時(shí)， 當(dāng) 出 現(xiàn) 時(shí) 且2133( ) , ( )P H P T??， 求 1 ) 一維分布函數(shù)0( , )Fx和14( , )Fx。 （ 2 ） 如果對(duì)任意的正整數(shù) ,nm ，任意的數(shù)組1 2 1 2, , , 。 , , , ) , }X n n iF x x x t t t t T?為隨機(jī)過程 { ( ) , }X t t T? 的 n 維分布函數(shù)族。 例 3: 考慮拋擲一顆骰子的試驗(yàn)， (i)設(shè) 是第 n次（ ）拋擲的點(diǎn)數(shù)，對(duì)于 n=1,2… 的不同值 , 是不同的隨機(jī)變量，因而 構(gòu)成一隨機(jī)過程，稱為貝努利過程或貝努利隨機(jī)序列， (ii)設(shè) Xn是前n次拋擲中出現(xiàn)的最大點(diǎn)數(shù)， 也是一隨機(jī)過程。 但參數(shù) t 可以表示為其它的量，例如序號(hào)，距離等等 . 一般常用的參數(shù)有：（ i ）},2,1,0{0 ??? NT；（ ii ）},2,1,0{ ????T；（ iii ）],[ baT ?，其中 a 可以取 0 或 ?? ， b 可以取 ?? 。 引 例 : ( 熱噪聲電壓 ) 電子元件或器件由于內(nèi)部微觀粒子（如電子）的隨機(jī)熱騷動(dòng)所引起的端電壓稱為熱噪聲電壓，在無線電通訊技術(shù)中，接收機(jī)在接收信號(hào)時(shí)，機(jī)內(nèi)的熱噪聲電壓要對(duì)信號(hào)產(chǎn)生持續(xù)的干擾，為要消除這種干擾（假設(shè)沒有其他干擾因素），就必須考慮熱噪聲電壓隨時(shí)間變化的過程，現(xiàn)以電阻的熱噪聲電壓為例說明這種變化過程的描述方法，我們通過某種裝置對(duì)電阻兩端的熱噪聲電壓進(jìn)行長時(shí)間的測量，并把結(jié)果記錄下來，作為一次試驗(yàn)結(jié)果，便得到一個(gè)電壓 時(shí)間函數(shù)（即電壓關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)）1()Vt,如圖 圖 71 它在任一確定時(shí)刻的值是隨機(jī)變量 .顯然這個(gè)隨機(jī)過程的狀態(tài)空間為 。 ( , )?? ?? 我們稱這種隨時(shí)間的進(jìn)展而變化與發(fā)展的隨機(jī)現(xiàn)象為隨機(jī)過程。當(dāng)參數(shù)取可列集時(shí)，一般稱隨機(jī)過程為隨機(jī)序列。 nX1n?nX{ , 1 }nXn ?{ , 1 }nXn ?例 4 在時(shí)間 [0,t ] 內(nèi)某地段出現(xiàn)的交通事故次數(shù)()Xt, 它是一個(gè)隨機(jī)變量，且對(duì)于不同的 0t ? ，()Xt是不同的隨機(jī)變量。 注 :可以證明（柯爾莫哥洛夫），在一定條件下，隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特性完全由它的有限維分布函數(shù)族決定。 , , ,nmt t t T t t t T? ? ???， n 維 隨機(jī)變量12( ( ) , ( ) , , ( ) )nX t X t X t 與 m 維 隨 機(jī) 變 量12( ( ) , ( ) , , ( ) )mY t Y t Y t? ? ? 相互獨(dú)立，則稱隨機(jī)過程()Xt 和 ()Yt 是相互獨(dú)立的。 2 ) 二維分布函數(shù)104( , , , )F x y； 3 ） 該 隨機(jī)過程的均值函數(shù)，方差函數(shù)，相關(guān)函數(shù)和協(xié)方差函數(shù)。 若兩個(gè)隨機(jī)過程的 均值函數(shù)均恒為零 ，且 互不相關(guān) 時(shí)，有
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