排隊(duì)論在超市收銀臺(tái)管理與優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用-免費(fèi)閱讀
【正文】 通過利用排隊(duì)論的知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，收集一個(gè)超市的實(shí)際數(shù)據(jù)，用該模型對(duì)此進(jìn)行研究，得出 在滿足顧客需求的情況下，對(duì)其開放的收銀臺(tái)數(shù)目進(jìn)行優(yōu)化， 在該論文中把表 與圖 、表 與圖 結(jié)合起來進(jìn)行分析，就可以對(duì)超市收銀臺(tái)的數(shù)目 實(shí)施動(dòng)態(tài)管理，將有效提高工作效率，為超市節(jié)約成本。 (只研究 1?? 的情形，因?yàn)楫?dāng) 1?? 是，系統(tǒng)不穩(wěn)定，會(huì)使越來越多的人排隊(duì)等候 ) 表 不同收銀臺(tái)數(shù)目下的各服務(wù)指標(biāo)（工作日） 收銀臺(tái)數(shù) 服務(wù)指標(biāo) c=1 c=2 c=3 c=4 c=5 服務(wù)強(qiáng)度 ? 8 sL （人） qL （人） sW （分鐘） qW （分鐘） 表 （周末） 收銀臺(tái)數(shù) 服務(wù)指標(biāo) c=1 c=2 c=3 c=4 c=5 服務(wù)強(qiáng)度 ? sL （人） qL （人） sW （分鐘） qW （分鐘） 由上面表 可以看出， 在工作日時(shí)當(dāng)收銀臺(tái) 數(shù)增加到 3 個(gè) 時(shí)，顧客幾乎不用排隊(duì)即可享受服務(wù) ，但是超市的成本將 會(huì)增加。 超市收銀臺(tái)各服務(wù)指標(biāo)的比較計(jì)算 根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，工作日和周末到服務(wù)臺(tái)接受收銀服務(wù)的顧客的平均到達(dá)率分別是： )/()/(99131287)(1 分鐘人小時(shí)人工作日 ???? )/()(2 分鐘人小時(shí)）（人周末 ???? 一般情況下，該超市在工作日會(huì)開 2 個(gè)收銀臺(tái)，在周末會(huì)開 3 個(gè)收銀臺(tái)，對(duì)每一個(gè)收銀臺(tái)而言，則 )/()/(502992)( 11 分鐘人小時(shí)人（工作日）工作日 ????? ?? )/()( 22 分鐘人小時(shí)）（人（周末）周末 ????? ?? 通過對(duì)超市收銀臺(tái)的實(shí)際觀察和了解，得知該超市的每個(gè)收銀臺(tái)的收銀員的平均服務(wù)率為： 60 人 /小時(shí)。 4 模型應(yīng)用實(shí)例及結(jié)果分析 超市實(shí)際數(shù)據(jù)的收集 我所選定的便民超市有 500多平方米，工作日有 2個(gè)收銀臺(tái)對(duì)顧客進(jìn)行服務(wù)，周末有 3 個(gè)收銀臺(tái)對(duì)顧客進(jìn)行服務(wù)。 （ 3） ? 為服務(wù)強(qiáng)度，即平均每單位時(shí)間中系統(tǒng)可以為顧客服務(wù)的時(shí)間比例，??? c?。則平均服務(wù)時(shí)間可表示為：?1。 超市收銀臺(tái)服務(wù)系統(tǒng)模型的假設(shè) 由于可假設(shè)超市收銀臺(tái) 服務(wù)系統(tǒng)中有 c 個(gè)服務(wù)臺(tái)或服務(wù)員，顧客源是無限的，顧客按泊松流來到服務(wù)系統(tǒng)，到達(dá)強(qiáng)度為 ? ，服務(wù)員的服務(wù)能力為 ? ，各個(gè)服務(wù)臺(tái)的服務(wù)時(shí)間都是具有相同服務(wù)率的負(fù)指數(shù)分布。為 ?n （當(dāng) ? ）。因?yàn)榫统薪?jīng)營者而言，增加收銀臺(tái)就意味著增加投資，而收銀臺(tái)太少，排隊(duì)現(xiàn)象就會(huì)嚴(yán)重影響服務(wù)質(zhì)量，造成客源流失。 收銀員的形象、服務(wù)態(tài)度、職業(yè)技能固然重要，而超市收銀臺(tái)的管理與優(yōu)化也不容忽視。 關(guān)鍵詞： 排隊(duì)論； M/M/c/∝ /∝模型；超市；收銀臺(tái)；優(yōu)化 1 引言 問題的研究背景及其意義 隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，超市在中國城鄉(xiāng)各地大量涌現(xiàn)，超市這一零售業(yè)已越來越受人們 的歡迎。 研究現(xiàn)狀 超市最初于 20 世紀(jì) 30 年代以不提供服務(wù)的廉價(jià)零售店在美國建立，之后成為美國主要食品市場(chǎng)通道， 50 年代傳播到歐洲，超市的發(fā)展是發(fā)達(dá)國家降低成本，簡(jiǎn)化銷售方式趨勢(shì)的一部分。 2 等待制 M/M/c/∝ /∝ 模型 ]12[]10[ ? 在 M/M/c/∝ /∝ 模型中假設(shè)顧客到達(dá)的時(shí)間間隔服從參數(shù)為 ? 的負(fù)指數(shù)分布，顧客的服務(wù)時(shí)間服從參數(shù)為 ? 的負(fù)指數(shù)分布，到達(dá)時(shí)間與服務(wù)時(shí)間是相互獨(dú)立的，有 c 個(gè)服務(wù)臺(tái)。 3 超市收銀臺(tái)服務(wù)系統(tǒng)模型假設(shè)及建立 分析超市收銀臺(tái)系統(tǒng)特征 超市顧客交費(fèi)排隊(duì)系統(tǒng)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的多服務(wù)臺(tái)等待制排隊(duì)系統(tǒng)，它有如下特征： （ 1）顧客到達(dá)交費(fèi)服務(wù)系統(tǒng)是相互獨(dú)立的，顧客到達(dá)的時(shí)間間隔是隨機(jī)的。 （ 2） 服務(wù)時(shí)間 收銀臺(tái)對(duì)顧客是一個(gè)一個(gè)進(jìn)行服務(wù)的，而且每一位顧客服務(wù)時(shí)間長短不一 ，將服務(wù)時(shí)間看做相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，則排隊(duì)系統(tǒng)的服務(wù)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布。因此，這幾個(gè)指標(biāo)就成
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