江蘇省梁豐高級中學(xué)20xx屆高三數(shù)學(xué)第一次模擬試卷(文科)-免費(fèi)閱讀
【正文】 （ 2）當(dāng) 1 12 a??時， 23 2 1 111 0 ,22aa aa? ??? ? ? ? ? ???，∴43 112 2 (1 ) 22aa aa? ? ? ? ?， ∴ 12 aa??，∴ a=， 12或 1。 14. 12π? ； 由 22111,xy?? 1 2 1 2,x x x y y y? ? ? ?可得 22( ) ( ) 1x x y y? ? ? ?，又221 1, 1 1,xy? ? ? ? ? ?所以點（ ,)xy表示以集合 B 表示的正方形內(nèi)的點為圓心，半徑為 1 的圓面。 所以實數(shù) a 的取值范圍是 1a? 或 10a? ? ? ，即 ? ? ? ?1 0 1a , ,? ? ??U ． 12. 函數(shù) ? ? xeaxy 1?? 的導(dǎo)數(shù)為 ? ? xeaaxy 1/ ??? , 1l? 的斜率為 ? ? 0101 xeaaxk ??? ,函數(shù) ? ? xexy ??? 1 的導(dǎo)數(shù)為 ? ? xexy ??? 2/ 2l? 的斜率為 ? ? 0202 xexk ??? , 由題設(shè)有 121 ???kk 從而有 ? ? ? ? 121 00 00 ?????? ? xx exeaax ? ? 32 0020 ????? xxxa ? ??????? 23,00x問題轉(zhuǎn)化為求23020 0 ?? ?? xx xa的值域 , 312a?? ?. 13. ∵ ? ?1 0,1aa?? ，∴ 2 2 (0, 2]aa?? ， （ 1）當(dāng) 102a??時， 3224a a a??，若 104a??，則 4 3 128a a a a? ? ?，不合適； 若 1142a??，則 34 3 1 11 4aa aa?? ? ?，∴ 114 aa??，∴ 12a?。 如右圖所示，點集 Q 是由四段圓弧以及連結(jié)它們的四條切線段圍成的區(qū)域，其面積為 12π? ． 15. （ 1） 33；（ 2） 32． 16. ⑴ 解 :取 CE 中點 P,連結(jié) FP,BP,因為 F 為 CD 的中點 ， 所以 FP//DE， 且 FP＝ 12DE， …2 分 又 AB//DE， 且 AB ＝ 12DE， 所以 AB//FP， 且 AB＝ FP， 所以四邊形 ABPF 為平行四邊形 ， 所以 AF//BP． …………4 分 又因為 AF?/平面 BCE,BP?平面 BCE,所以 AF//平面 BCE． ……7 分 ⑵ 因為 △ ACD 為正三角形 ， 所以 AF⊥ CD． 因為 AB⊥ 平面 ACD， DE//AB， 所以 DE⊥ 平面 ACD， 又 AF?平面 ACD， 所以 DE⊥ AF． …………………………9 分 又 AF⊥ CD， CD∩DE ＝ D，所以 AF⊥ 平面 CDE． 又 BP//AF，所以 BP⊥ 平面 CDE． ………………………12 分 又因為 BP?平面 BCE，所以平面 BCE⊥ 平面 CDE． …………14 分 17. 解： 以 A 為原點， AB 所在直線為 x 軸建立直角坐標(biāo)系如圖， 則 (0,0), (2, 4)AF， ………… （ 2 分） 由題意可設(shè)拋物線段所在拋物線的方程為 2 ( 0)y ax a??，由 242a?? 得， 1a? ， ∴ AF 所在拋物線的方程為 2yx? ， ………… （ 5分） 又 (0, 4), (2,6)EC，∴ EC 所在直線的方程為 4yx?? ， …… （ 7 分） 設(shè) ( )(0 2)P x x x??2， ， 則 22, 4 , 4PQ x QE x PR x x? ? ? ? ? ?， ………… （ 9 分） ∴ 工業(yè)園區(qū)的面積 2 2 3 211( 4 4 ) 422S x x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(0 2)x??， ………… （ 12分） ∴ 23 4,S x x?? ? ? ?令 0S?? 得 43x?或 1x?? （舍去負(fù)值）， ………… （ 13 分） 當(dāng) x 變化時， S? 和 S 的變化情況如下表： x 4(0, )3 43 4( ,2)3 S? + 0 S ↑ 極大值10427 ↓ 由表格可知，當(dāng) 4
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