蔡家坡高級中學高三月考數(shù)學試題-免費閱讀
【正文】 當 x=80 時 ,y=10. ∴ 160 6 ,.580 10 : 6kb kkb b??? ?? ?????? ? ???解 得 ∴ y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=15x6(x≥ 30). (2)y=15x6(x≥ 30)中 y的值為 0時 ,x的值為最多可免費攜帶行李的質(zhì)量 ,應(yīng)是函數(shù)圖象與x 軸交點的橫坐標 . 當 y=0 時 ,x=30. ∴ 旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量為 30 kg. （理科做） ）提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度 v （單位：千米 /小時）是車流密度 x （單位：輛 /千米）的函數(shù)．當橋上的車流密度達到 200 輛 /千米時，造成堵塞，此時車流速度為 0；當車流密度不超過20 輛 /千米時，車流速度為 60 千米 /小時．研究表明：當 20xx0 ?? x 時，車流速度 v 是車流密度 x 的一次函數(shù)． （ Ⅰ ）當 20xx ??x 時，求函數(shù) ??xv 的表達式； （ Ⅱ ）當車流密度 x 為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時） ? ? ? ?xvxxf ?? 可以達到最大，并求出最大值．（精確到 1 輛 /小時） 本題主要考查函數(shù) 、最值等基礎(chǔ)知識，同時考查運用數(shù)學知識解決實際問題的能力 . 解析：（ Ⅰ ）由題意：當 200 ??x 時， ? ? 60?xv ；當 20xx0 ?? x 時，設(shè) ? ? baxxv ?? ，顯然 ? ? baxxv ?? 在 ? ?200,20 是減函數(shù)，由已知得 ??? ?? ?? 6020 0200 ba ba，解得 ??????????320031ba 故函數(shù) ??xv 的表達式為 ??xv =? ???????????.20xx0,20xx1,200,60xxx （ Ⅱ ）依題意并由（ Ⅰ ）可得 ???xf? ???????????.20xx0,20xx1,200,60xxxxx 當 200 ??x 時， ??xf 為增函數(shù)，故當 20?x 時，其最大值為 120xx060 ?? ； 當 20xx0 ?? x 時， ? ? ? ?? ? 310000220xx120xx1 2 ??????? ????? xxxxxf， 當且僅當 xx ??200 ，即 100?x 時，等號成立． 所以，當 100?x 時， ??xf 在區(qū)間 ? ?200,20 上取得最大值 310000 ． 綜上，當 100?x 時， ??xf 在區(qū)間 ? ?200,0 上取得最大值 3333310000 ? ， 即當車流密度為 100 輛 /千米時，車流量可以達到最大，最大值約為
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