蔡家坡高級中學高三月考數學試題(完整版)
【正文】 45 分 ) 16. 已知 ? ?RxxxyxA ????? ),242(l o g 23， ? ?mxxB ?? ，若 ACBAC RR ?? ，求實數 m 的取值范圍． 17. 已知函數 f(x)＝ 2x， x∈ R. (1)當 m 取何值時方程 |f(x)－ 2|＝ m有一個解？ 兩個解？ (2)若不等式 f2(x)＋ f(x)－ m0 在 R上恒成立，求 m 的范圍． 解： (1)令 F(x)＝ |f(x)－ 2|＝ |2x－ 2|， G(x)＝ m，畫出 F(x)的圖象如圖所示： 由圖象看出，當 m＝ 0 或 m≥ 2 時，函數 F(x)與 G(x)的圖象只有一個交點，原方程有一個根； 當 0m2 時，函數 F(x)與 G(x)的圖象有兩個交點，原方程有兩個根． (2)令 f(x)＝ t， H(t)＝ t2＋ t， ∵ H(t)＝ ?? ??t＋ 12 2－ 14在區(qū)間 (0，＋ ∞ )上是增函數， ∴ H(t)H(0)＝ 0，因此要使 t2＋ tm 在區(qū)間 (0，＋ ∞ )上恒成立，應有 m≤ 0. R的函數 f(x)＝ － 2x＋ b2x＋ 1＋ a是奇函數． (1)求 a、 b 的值； (2)若對任意的 t∈ R，不等式 f(t2－ 2t)＋ f(2t2－ k)0 恒成立，求 k 的取值范圍． 分析： (1)由 f(0)＝ 0 可求得 b，再由特殊值或奇函數定義求得 a； (2)先分析函數 f(x)的單調性，根據單調性去掉函數符號 f，然后用判別式解決恒成立問題． 解： (1)因為 f(x)是 定義在 R上的奇函數，所以 f(0)＝ 0，即 b－ 1a＋ 2＝ 0? b＝ 1， 所以 f(x)＝ 1－ 2xa＋ 2x＋ 1，又由 f(1)＝－ f(－ 1) 知1－ 2a＋ 4＝－1－ 12a＋ 1? a＝ 2. (2)由 (1)知 f(x)＝ 1－ 2x2＋ 2x＋ 1＝－12＋12x＋ 1，易知 f(x)在 (－ ∞ ，＋ ∞ )上為減函數． 又因 f(x)是奇函數，從而不等式： f(t2－ 2t)＋ f(2t2－ k)0等價于 f(t2－ 2t)－ f(2t2－ k)＝ f(k－ 2t2)， 因 f(x)為減函數，由上式推得： t2－ 2tk－ 2t2， 即對 t∈ R有： 3t2－ 2t－ k0，從而 Δ＝ 4＋ 12k0? k－ 13. 19.（文科做） 某長途汽車客運公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質量的行李 .如果超過規(guī)定的質量 ,則需購買行李票 ,行李費用 y(元 )是關于行李質量 x(kg)的一次函數 ,其圖象如圖所示 . (1)根據圖象數據 ,求 y 與 x 之間的函數關系式 。 。 蔡家坡高級中學高三月考數學試題 一 . 選擇題 （每小題 5 分，
公司管理相關推薦
鄂ICP備17016276號-1