畢業(yè)論文-琴弦振動泛音的分析及應(yīng)用-免費(fèi)閱讀
【正文】 弦樂器泛音的分析及應(yīng)用 [J].石河子大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）， 2021， 24（ 4）： 20— 45 [2]梁昆森。泛音的本質(zhì)就是多振動在弦上迭加而當(dāng)一些低頻率的波被屏蔽時產(chǎn)生的特殊音樂效果。演奏家在實(shí)踐中已體會到：“在演奏高把位的泛音時右手可將弓壓低點(diǎn)，使弓毛的觸弦點(diǎn)盡可能的靠近琴馬，這樣也有利于泛音的發(fā)音”，正是這個道理。不僅如此，由于在琴弦上的最低次振動 n=2 同時存在兩個波包，這與基頻 n=1 的振動時不同的，雖然振幅降低了，但卻具有高頻合響的效果，其音色應(yīng)更深邃、明澈。不過，它們背后 的物理原理基本上式一樣的。這正是在撥弦樂器與拉樂器中改變音符高低的主要方法。因此 00?? ，由（ 21）式可以計算出 nn A?C ，由（ 17）和（ 21）式 可知： ? ? tkCtxu nnl n ?c oss in, ??? （ 26） 這里不妨去 1cos ?tn? ，則此時 x 點(diǎn)的位移是 xkC nnsin ，而且各點(diǎn)位移均處于在絕對值的最大狀態(tài)。因此，式（ 12）、（ 13）可改寫為 ? ? xktBtAu nnnnnn s i ns i nc o s ?? ?? （ 15） ? ?nnnnn txkCu ?? ?? c o ss in （ 16） 由上式可知： 當(dāng)弦振動頻率是一組不連續(xù)且有無限多個數(shù)值 當(dāng) n=1 時 ?Tlf 211 ?是弦的最低頻率，其對應(yīng)的有效弦長 l ,稱為弦的基頻， n1 振動頻率稱為泛頻，例如 n=2 的頻率 2f 稱 弦的第一泛頻，對應(yīng)的有效弦長為 21 振動時各種振動并不是單獨(dú)存在的，總的振動時由無數(shù)個振動迭加形成的。這樣， B 段的運(yùn)動方程就作為： oTuxxtt ??u? (8) 其實(shí)。 圖 1 建立坐標(biāo)系 把細(xì)弦分成許多極小的小段。但是整根弦可以細(xì)分為許多極小的小段，每個小段都可以抽象為質(zhì)點(diǎn)，就是說，整根弦由許多相互牽連的質(zhì)點(diǎn)組成，對每個質(zhì)點(diǎn)即每個小段都可以用 F=ma?？墒窃诳嚲o以后相鄰小段之間有拉力，這種拉力叫做弦中的張力。下面通過對琴弦駐波的定量分析，揭示演奏中“泛音”的規(guī)律和必然，以此規(guī)律為指導(dǎo)，提出把傳統(tǒng)“拉伸式”千斤改為“扣壓式千斤”及“增寬音域”的專利設(shè)計，使泛音的個數(shù)幾乎成倍增加，拓展了琴弦樂器的音域，還可以用自然泛音代替演奏中高難的“人工泛音”?！胺阂綦m然音量不如實(shí)音大，但音色非常清晰，明亮 能造成一種幽靜、遙遠(yuǎn)、幻想的意境”如在獨(dú)奏曲《江南春色》中，連續(xù)泛音的應(yīng)用描繪了江南山水相依，非常優(yōu)雅的春天的美景，成功的演奏令人遐想，仿佛置身江南。 1 本科畢業(yè)論文 題 目： 琴弦振動泛音的分析及應(yīng)用 學(xué)生姓名： 學(xué)號： 院（系）： 物理與材料科學(xué)學(xué)院 專業(yè)： 材料物理 入學(xué)時間： 年 月 導(dǎo)師姓 名： 職稱 /學(xué)位： 導(dǎo)師所在單位： 2 琴弦振動泛音的分析及應(yīng)用 （ 物理與材料科學(xué)學(xué)院） 摘要： 弦樂器的是樂器中最重要的類別之一，弦樂器琴弦的振動式多種振動迭加的效果。在很多有關(guān)琴弦演奏技巧的專著中，主要是講述泛音演奏的具體方法和泛音在弦上的經(jīng)驗(yàn)位置。從而為琴弦的作曲開辟了新的可用空間。張力沿著弦的切線方向。 琴弦所用的弦往往是很輕松地，它的質(zhì)量只有張力的幾萬分之一。拿區(qū)間（ x,x+dx）上的小段 B作為代表加以研究。 B 段作為代表的一 個小段，所以各個小段的運(yùn)動方程都是這樣。而各個振動又是相對獨(dú)立的，可以分別以數(shù)學(xué)方法處理并迭加起來。對于不同 n 的各種振幅有： ? ? tkCtxu nnl n ?c oss in, ??? （ 27） ??????? ????0,0 7,202 2 0s i n7s i n)( llulx uulxll xluxlCxu ???? （ 28） ? ??????????? ????????? ?0,2,0,43,410222222s i i n ullxulxuuxluxlCxu?????（ 29） ? ? xluxlCxu ?? ? 3s i n3s i n 2?? 11 ????? ???????0,32,3,0,65,2,63023223331ulllxuuuuulllx o ?? （ 30） 根據(jù)以上數(shù)據(jù)和公式可做得圖 5 圖 5 各種振動振幅對比圖 從圖 5不難看出 同一根弦上存在著 n=1 到 n=8 的振動方式 各種振動的振幅按 n的大小依次遞減，在 l 長度范偉內(nèi)各有 個周期圖像 如果用某種方法抑制掉振幅較大的振動，保留 n較高的振動，則會出現(xiàn)新的聽覺效果
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