高考理科數(shù)學(xué)二次函數(shù)復(fù)習(xí)資料-免費(fèi)閱讀
【正文】 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 45 設(shè)函數(shù) f(x)=x2+2bx+c(c＜ b＜ 1)， f(1)=0，且方程 f(x)+1=0有實(shí)根 . (1)證明： 3＜ c≤1且 b≥0； (2)若 m是方程 f(x)+1=0的一個(gè)實(shí)根，判斷f(m4)的正負(fù)并加以證明 . 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 40 題型五：二次函數(shù)中的證明問(wèn)題 2. 已知 a∈ R, f(x)=ax2+xa,1≤x≤1. (1)若 f(x)的最大值為 求實(shí)數(shù) a的值 。 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 32 (2)由 f(x)=ax22(1+2a)x+3a 及 a＜ 0， 可得 f(x)的最大值為 由 a＜ 0，可得 故當(dāng) f(x)的最大值為正數(shù)時(shí)，實(shí)數(shù) a的取值范圍是 () a a aax aa? ? ?? ? ?221 2 4 1 ，.aaa? ? ?2 410aaa? ? ? ?2 41.aa? ? ? ?2 3 2 3 0＜ 或 ＜ ＜( ) ( ) .? ? ? ? ? ? ?2 3 2 3 0， ， 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 27 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 19 由已知， 當(dāng) x=1時(shí)， f(x)取最大值 3， 從而可設(shè) f(x)=a(x1)2+3 (a＜ 0). 因?yàn)?f(0)=2， 所以 a+3=2， 即 a=1. 所以 f(x)=(x1)2+3=x2+2x+2， 故選 B. 答案： B 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 14 解法 1： 利用二次函數(shù)的一般式 . 設(shè) f(x)=ax2+bx+c (a≠0)， 由題意得 4a+2b+c=1 ab+c=1 解得 所以所求二次函數(shù)為 f(x)=4x2+4x+7. ac ba? ?24 84 ，a=4 b=4 c=7 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 1 第 講 7 二次函數(shù) （第一課時(shí)） 第二章 函數(shù) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 4 一、 二次函數(shù)的圖象特征 1. a＞ 0時(shí)，開口 ， Δ≥0時(shí)與 x軸的 為方程ax2+bx+c=0的兩實(shí)根； Δ＜ 0時(shí)，拋物線與 x軸 ， 恒成立 . 向上 交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 不相交ax2+bx+c＞ 0 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 9 f(x)=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (2,1)，與 y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (0,11)，則( ) =1,b=4,c=11 B. a=3,b=12,c=11 C. a=3,b=6,c=11 D. a=3,b=12,c=11 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 22 (3)當(dāng) 即 a2時(shí)， 函數(shù) 在［ 1,1］上單調(diào)遞減， 由 得 a=2(舍去 ). 綜上可得： a=2或 a ??12 ，( ) ( )ay t a a? ? ? ? ? ?221 22412y
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