【正文】 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 贖回收益率計算公式 ： **)1()1(*1NNii Y T CFY T CIP???? ??贖回價格 距贖回日的期數(shù) 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 有些債券可能會有多個贖回時間或贖回價格，在特定的條件下，可選擇按某個價格或時間執(zhí)行。投資者以 ，求該債券的到期收益率。中國人民銀行決定將銀行間債券市場到期收益率計算標準調整為 “ 實際天數(shù) /實際天數(shù) ” 。問到期收益率是多少？ 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 解答： ? 9月 25日為付息日，沒有應計利息，所以報價為全價 ? 債券剩余期限為 2年，得方程 ? 解得 YTM =% 2Y T M )(1Y T M1????第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率是事前計算衡量債券的 預期收益率 。 第二節(jié) 債券的價值 ???????????????????????????????????????????????????????? 1mnc1mniccDDscmr111rrmr11DDmrmr1FDsc天的價格定價日在首次付息日前? 起息日前債券的價格計算： 第二節(jié) 債券的價值 ? 思考問題 ： ? 含長息票的債券的定價公式如何？ ? 對于現(xiàn)金流的數(shù)額不等、支付時間不等以及折現(xiàn)率不等的債券如何定價？ 第二節(jié) 債券的價值 ? 研究問題 ： ? 浮動利率債券如何定價？ 第四章 債券的收益率 ? 本章內容提要 ? 債券收益率的概念和影響因素 ? 到期收益率 ? 持有期收益率 ? 總收益率 ? 其它收益率：內涵收益率、贖回收益率、回售收益率 第四章 債券的收益率 ? 收益率 不僅是債券理論的重要概念，也是債券市場使用最為頻繁的一個專業(yè)術語。 ? 具體步驟如何？ ?? ??TttttrCV1 )1(第二節(jié) 債券的價值 ? 練習 ： 假設沒有交易成本，且證券是可以無限分割的。 ?? ??TttttrCV1 )1(第二節(jié) 債券的價值 ? 套利活動的步驟 ： ? 確定借款總規(guī)模、借款筆數(shù)和每筆借款數(shù)額。 nrFV)1( ??第二節(jié) 債券的價值 ? 債券期限不足 1年時，以年利率表示適當貼現(xiàn)率，債券的期限用年來度量，并表示成某個分數(shù)值， 1年按365天計（也有的 1年以 360天計）。 第二節(jié) 債券的價值 ? 貼現(xiàn)率的選擇 ? 適當貼現(xiàn)率 是指投資者對債券要求的收益率。 ? 現(xiàn)金流有不同的來源，如：企業(yè)的經營、投資、融資等。如果投資者要求的年收益率為 %，他購買該債券是否值得？ )1()1(1 rr rAPVn???????第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 預付年金現(xiàn)值計算的 Excel操作 ? Excel/插入函數(shù) /財務 /PV ? 點擊 OK ? 在對話框中填入適當參數(shù)，如圖（ Type=1） ? 點擊 OK 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 預付年金現(xiàn)值計算的 Excel操作 ? Excel/插入函數(shù) /財務 /FV ? 點擊 OK ? 在對話框中填入適當參數(shù)，如圖（ Type=1） ? 點擊 OK，輸出結果為： 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 預付年金現(xiàn)值計算的 Excel操作 ? 例 7 投資者考慮一種附息債券，它的面值為 1000元，票面利率為 10%，每年年初付息，第一次利息在購買債券時支付， 5年后到期，市場價格是 1170元。 ? Type：數(shù)字 0 或 1，用以指定各期的付款時間是在期初還是期末。如果投資者持有該債券直至到期日，將每年得到的利息以年利率 4%進行再投資， 10年后他一共獲得多少資金？ 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 到期年金終值計算的 Excel操作 ? Excel/插入函數(shù) /財務 /FV ? 點擊 OK ? 在對話框中填入適當參數(shù)，如圖（ Type=1） ? 點擊 OK 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 到期年金終值計算的 Excel操作 ? Excel/插入函數(shù) /財務 /FV ? 點擊 OK ? 在對話框中填入適當參數(shù)，如圖（ Type=1） ? 點擊 OK，輸出結果為： 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 到期年金終值計算的 Excel操作 ? 例 5 投資者購買面值為 5000元的 10年期債券，年利率為 6%，每年初付息一次，第一次付息在購買債券當日。 ? Pmt：各期所應支付的金額。又稱 先付年金 、 即付年金 。求投資期末的本息和。 ? 某 3個月期的零息債券的價格為 99元（面值為 100元），則其即期利率為 ? [(10099)/99]/(1/4)=% ? 某 2年期零息債券價格是 ，則由 ? (1+i)^2=100 ? 解得 i=12%，表示 2年期市場的即期利率平均每年為 12%。利率期限是隔夜（ 2個工作日）、 7天、 1個月、 3個月、 6個月和 1年。 國債年收益率 =（到期還本付息額 購買價格） /[購買價格 X持有 時間（年） ] 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 貼現(xiàn)率 ? 貼息取現(xiàn)： 是指用未到期的期票向銀行融資時，銀行按一定利率從票據(jù)到期值中扣除自借款日至到期日的應計利息，將余額付給持票人，該票據(jù)轉歸銀行所有的融通資金的方法，簡稱為 貼現(xiàn) 。 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 計息日采用 “ 算頭不算尾 ” 制度，即存款天數(shù)一律算頭不算尾，從存入日起息，算至取款前一天止，支取日不計利息。 ? 如本金 100元，年利率為 10%，半年利率為 5%，且按半年計復利 ? 計息頻率越高，利息也越多。 單利利息 =本金 X利息 X期限 ? 我國存款和債券的利息計算都是單利。 ? 20世紀 90年代，各專業(yè)銀行和一些吸收城鄉(xiāng)居民儲蓄存款的金融機構開辦的 “ 有獎儲蓄 ” 和 “ 有獎有息儲蓄 ” 業(yè)務，以彩電、冰箱、錄像機、自行車等實物為獎品，也是一種變相的實物利息。 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 實物利息 ? 古代自給自足的自然經濟占統(tǒng)治地位的奴隸社會和封建社會，借貸多以實物形式，利息也多以實物支付。第三章 債券的價值 ? 本章內容提要 ? 貨幣的時間價值 包括：各種利率及其計算、終值與現(xiàn)值、年金終值與現(xiàn)值的計算 ? 債券的價值 包括：現(xiàn)金流的確定、適當貼現(xiàn)率的確定、簡單情況下債券價值的計算、影響債券價格的因素 ? 復雜情況下債券價值的計算 包括： 1年多次付息債券、零息債券、期限不足 1年債券以及浮動利率債券等 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 問題 ： 現(xiàn)在的 1元錢與一年后的 1元錢，哪一個價值更大？ ? 貨幣的時間價值原理 ： ? 如果能夠得到一定數(shù)量的貨幣，人們總是希望得到貨幣越早越好； ? 如果需要支付一定數(shù)量的貨幣，人們總是希望支付貨幣越遲越好。 ? 如：農民向地主借貸稻谷。 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 名義利率和實際利率 ? 美國經濟學家費雪在 《 利率理論 》 中首次提出以貨幣及以實物兩個標準計算利率的觀點。 ? 如國庫券、債券和存款等不論存期多久，或存款到期不取，不論超期多久，均按實際存期、利率和本金以及規(guī)定的計息方法計息，而不把前期或存期內應計利息并入本金計算利息 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 復利： 是指每經過一個計息期，要將利息加入本金作為下期的本金再計利息，逐期滾動的計息方式。 單利 按年計復利 按半年計復利 半年 5 5 1年 10 10 2年 20 21 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 連續(xù)復利： 當計算復利的頻率無限增高，即計息間隔無限縮短時的極限即為連續(xù)復利。 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 銀行利息的計算方法 （支取年 存入年） X 360 +支取月、日數(shù) 存入月、日數(shù) =實存天數(shù) ? 遇到利率調整時，按規(guī)定要分段計息。 ? 其中銀行計算應計利息的利率就是 貼現(xiàn)率 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 貼現(xiàn)率不同于通常意義下的利率，它是由銀行規(guī)定的，不同銀行的貼現(xiàn)率不同，同一銀行對不同企業(yè)的貼現(xiàn)率也不相同，不同時間的貼現(xiàn)率也可能不同。 第一節(jié) 貨幣的時間價值 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 上海銀行間同業(yè)拆借利率 ? (Shanghai interbank offered rate,簡稱為 Shibor) ? 為 銀行報價團 各成員自主報出的人民幣同業(yè)拆出利率的算術平均利率（剔除最高和最低兩家報價）。 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 遠期利率 借貸交易達成一段時間之后才貸款形成的利率 。 ? 例 3 某投資者現(xiàn)有資金 26000元，欲投資于年回報率為 8%的項目，問經過多少年才能使資金增加 1倍？ 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 復利現(xiàn)值的計算 ? 復利現(xiàn)值 是指未來一定時間的一定資金按復利計算的現(xiàn)在價值。 ? 延期年金： 是指第 1期支付發(fā)生在第 2期或第 2期以后的年金。 ? Pv：現(xiàn)值，即從該項投資開始計算時已經入帳的款項，或一系列未來付款的當前值的累積和，也稱為本金。如果投資者持有該債券直至到期日，將每年得到的利息以年利率 4%進行再投資， 10年后他一共獲得多少資金？ ? 利息的投資總收益為 ? 10年后共獲得資金為： 5000+ = 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 例 5與例 4的比較 ? 例 4期末付息： ? 利息的投資總收益為： ? 10年后共獲得資金為： ? 例 5期初付息： ? 利息的投資總收益為： ? 10年后共獲得資金為： 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 普通年金現(xiàn)值的計算 ? 普通年金現(xiàn)值： 指一定時期內每期期末收付的等額款項的復利現(xiàn)值之和。其中： 0或省略為期末； 1為期初。如果投資者要求的年收益率為 %，他購買該債券是否值得？ ? 該債券的現(xiàn)值為 ，故值得購買。 ? 現(xiàn)金流分析是分析金融工具、企業(yè)等價值的基礎。 ? 以具 有相同期限的政府債券的 到期收益率 作為 基準利率 ； ? 以市場上存在的 具 有相同期限和信用等級的債券的 到期收益率 作為 參考利率 ； ? 以所估計的現(xiàn)金流自身的風險以及所要求的收益率為基礎。 ? 期限為 T（ 365）天的零息債券的價格為： 3 65/)1( TrFV??? 例 10 某個零息債券 70天后支付 100元，該債券的年度適當貼現(xiàn)率為 8%，求該零息債券的價值。 ? 預測今后各期收到債券產生的現(xiàn)金流，以及需要歸還的借款本息，并對比二者，計算出凈現(xiàn)金流。若一面值 100美元、息票率為 8%且每半年支付一次利息的債券，還有 6個月到期，交易報價為，另外有一零息債券，也還有 6個月到期，按 9%的貼現(xiàn)率合理定價。 ? 簡言之， 債券收益率即為投資者的回報率 。 ? 到期收益率實現(xiàn)必須滿足以下條件 ： ? 債券現(xiàn)金流能夠如約實現(xiàn)； ? 投資者持有債券到期； ? 再投資收益率等于到期收益率。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 參考資料 : ? 銀行間債券市場到期收益率計算方法 ? 銀行間債券市場到期收益率計算標準調整對照表 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率的計算方法 ： ? 利用財務計算器 ? 利用迭代法或試算法 ? 利用 Excel財務函數(shù)計算 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率的計算方法 ： ? 利用財務計算器（略） ? 利用迭代法或試算法 ? 利用 Excel財務函數(shù)計算 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率的計算方法 ： ? 利用財務計算器 ? 利用迭代法或試算法 ? 利用 Excel財務函數(shù)計算 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率計算的試算法 ： ? 例：某面值 100美元、息票利率 5%的 5年期債券的市場價格為 ? 因為債券價格低于面值，所以到期收益率一定高于息票利率 5%，所以先試 6% ? 計算價格低于市場價格，降低利率再試 ? 計算價格高于市場價格，升高利率再試 ? 直至價格恰好等于市場價格。