【正文】 債券價值 試算法求債券到期收益率 第二節(jié) 債券的到期收益率 期限 現(xiàn)金流 試算到期收益率 6% % % 1 25 2 25 3 25 4 25 5 25 6 25 7 25 8 25 9 25 10 1025 債券價值 試算法求債券到期收益率 第二節(jié) 債券的到期收益率 期限 現(xiàn)金流 試算到期收益率 6% % % % 1 25 2 25 3 25 4 25 5 25 6 25 7 25 8 25 9 25 10 1025 債券價值 試算法求債券到期收益率 到期收益率 第二節(jié) 債券的到期收益率 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率的計算方法 ： ? 利用財務(wù)計算器 ? 利用迭代法或試算法 ? 利用 Excel財務(wù)函數(shù)計算 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率計算方法的 Excel操作 ? 例 3： 有面值為 1000美元的債券，其息票率為 8%， 30年到期。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率與當期收益率的關(guān)系 ： ? 債券平價出售： 息票利率 = 當期收益率 = 到期收益率 ? 債券折價出售： 息票利率 當期收益率 到期收益率 ? 債券溢價出售： 息票利率 當期收益率 到期收益率 第二節(jié) 債券的到期收益率 ?? ??Ni itY T MCFP1 )1(? 到期收益率的一般公式 ： ? 零息債券到期收益率的計算 ： NYTMFP)1( ??? 在兩個利息支付日之間購買的債券的到期收益率 111 )1()1()1()1( ??? ?????? ? MnMttn Y T MY T MFY T MY T MIP每期到期收益率 距到期日的期數(shù) 價格清算日距下一次利息支付日之間的天數(shù) /利息支付期的天數(shù) 第二節(jié) 債券的到期收益率 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 練習(xí)： 一種附息債券，面值為 1000元，票面利率為10%，每年的 3月 1日和 9月 1日分別付息一次， 2020年 3月 1日到期， 2020年 9月 12日購買的價格為 1045元，求它的到期收益率。 ? 對于已經(jīng)經(jīng)過一次或幾次贖回。 ? 由到期收益率計算公式，可得 FIrIrIrIrP NNN ?????????? ?? )1()1()1()1( 21 ?第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 贖回收益率 ： 是使債券在贖回日以前的現(xiàn)金流現(xiàn)值與當前的市場價格相等的貼現(xiàn)率。 第二節(jié) 債券的到期收益率 到期收益率的 Excel操作 ? Excel/插入函數(shù) /財務(wù)/IRR 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率計算方法的 Excel操作 ? 例 3： 有面值為 1000美元的債券，其息票率為 8%， 30年到期。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 應(yīng)計利息天數(shù)和付息周期天數(shù)計算的三種方法 ： ? “ 實際天數(shù) /實際天數(shù) ” 法 ? “ 實際天數(shù) /365” 法 ? “ 30/360” 法 ? 其中 “ 實際天數(shù) /實際天數(shù) ” 法的精確度最高。 第一節(jié) 債券收益率的衡量 ? 當期收益率 ： 是指債券的年息票收入與其當前價格之比，即 債券的當前市場價格債券的年息票收入當期收益率 ?)( CY包括凈價和應(yīng)計利息 Current yield 第一節(jié) 債券收益率的衡量 ? 例 1 某投資者于 2020年 12月 25日按照市場報價 元購買了 21 國債（ 10），到期日為 2020年 9月 25日，票面額為 100元，票面利率為 %，計息方式為固定利率，每年 9月 25日付息一次。 ? 到期套利利潤為： 100=（美元）。 第二節(jié) 債券的價值 ? 套利者的利潤 ： 市場價格與理論價格的差額。 第二節(jié) 債券的價值 ? 例 11 一種半年附息的債券，面值為 1000元，票面利率是 10%， 2020年 4月 1日到期。該債券每年 1月 1日， 7月 1日付息一次，到期歸還本金。 第二節(jié) 債券的價值 ? 貼現(xiàn)率 ? 貼現(xiàn)率是現(xiàn)值的計算的基礎(chǔ)，它取決于市場利率。 ? 由于債券的付息與本金償還都發(fā)生在未來，投資者對未來收益權(quán)愿意支付的價格，取決于將來所獲得的貨幣價值與現(xiàn)在所持有現(xiàn)金價值的比較，只有債券價值大于市場上的購買價格時才值得購買。貸款收取的年利率為 12%，銀行每月應(yīng)當向客戶收取多少還款？ 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 預(yù)付年金現(xiàn)值的計算 ? 預(yù)付年金現(xiàn)值： 指一定時期內(nèi)每期期初收付的等額款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。 ? Nper：總投資（或貸款）的期數(shù)。如果投資者持有該債券直至到期日，將每年得到的利息以年利率 4%進行再投資， 10年后他一共獲得多少資金？ 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 普通年 金終值計算的 Excel操作 ? Excel/插入函數(shù) /財務(wù) /FV ? 點擊 OK ? 在對話框中填入適當參數(shù)，如圖 ? 點擊 OK ? 注意 :其中 300意味著支出 300,即收入 300. ? 普通年金終值計算的 Excel操作 ? Excel/插入函數(shù) /財務(wù) /FV ? 點擊 OK ? 在對話框中填入適當參數(shù)，如圖（ Type=0） ? 點擊 OK，輸出結(jié)果為： 第一節(jié) 貨幣的時間價值 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 年金終值計算的 Excel操作 ? 例 4 投資者購買面值為 5000元的 10年期債券，年利率為 6%，每年末付息一次，第一次付息在一年以后。 ? 普通年金終值的計算 ? 設(shè) 為每期期末收付的金額， 為金額 在 期后的終值， 為復(fù)利期數(shù)，則普通年金終值為： A kF A kn1210 ?? ????? nnn FFFFFV ?第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 普通年金終值的計算公式 ? 例 4 投資者購買面值為 5000元的 10年期債券，年利率為 6%，每年末付息一次，第一次付息在一年以后。 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 年金的種類 ： ? 普通年金 ? 到期年金（預(yù)付年金） ? 延期年金 ? 永續(xù)年金 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 普通年金： 是指在各期期末收入或付出的年金。 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 二、 終值與現(xiàn)值的計算 ? 終值 現(xiàn)在資金在未來某個時刻的價值。 ? 即期利率的議定日和借出日是重合的，代表了市場現(xiàn)在的利率水平?，F(xiàn)因急需資金，憑該期票于 5月 15日到銀行辦理貼現(xiàn)，銀行規(guī)定的貼現(xiàn)率為 6%。 年收益率 =2X半年期實際收益率 ? 該收益率與美國債券市場半年付息一次有關(guān)，它對半年利率是以單利形式換算成年收益率，不是實際收益率，但它是市場的慣例。 ? 利率單位：分、厘、毫、絲 ? 利率種類： ? 年利率：以百分比表示 ? 月利率：以千分比表示 ? 日利率：以萬分比表示 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 銀行利率的換算 ? 年利率 /12（月） =月利率 ? 月利率 /30（天） =日利率 ? 年利率 /360（天） =日利率 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 銀行利息的結(jié)息期 ? 我國銀行遵循 “ 360/30” 日期慣例。 ? ? ?????? ???? 11 1 計息次數(shù)年中計息次數(shù) 年利率本金復(fù)利利息第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 在復(fù)利計算時，半年利息少于半年的單利，而 2年的復(fù)利則多于 2年的單利 。 ? 生活費用指數(shù)可以同時顯示貨幣購買力和商品價格的變化，借助該指數(shù)可以在名義利率和實際利率之間進行轉(zhuǎn)換。每分值以上海、天津、武漢、西安、廣州、重慶六大城市的大米 6市斤、面粉 1市斤半、白細布 4市尺、煤炭 16市斤的批發(fā)價格用加權(quán)平均法計算，由中國人民銀行每旬公布一次。 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 問題 ：如何將不同時點的貨幣轉(zhuǎn)換到同一時點？ ? 利率 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 一、利率及其種類 ? 利率 單位時間單位貨幣的增加值的大小。 ? 不同時點上的貨幣不能直接加減，只有將不同時點的貨幣轉(zhuǎn)換到同一時點，讓其時間價值相等時，其和或差才有意義， 才能比較和分析。 ? 公債單位定名為 “ 分 ” 。 ? 費雪認為可以用生活費用指數(shù)作為實用的客觀標準來計算實際利息。企業(yè)若不能按季度支付銀行貸款利息，則所欠利息并入貸款本金計算復(fù)利。 單利 按年計復(fù)利 按半年計復(fù)利 按天計復(fù)利 連續(xù)復(fù)利 半年 5 5 ？ 1年 10 10 ？ 2年 20 21 ？ ? ?? ?13 6 0/1 ???? 計息天數(shù)年利率本金按天計復(fù)利利息第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 練習(xí) ： 假定某債券的本金為 100元，年利率為 10%，分別計算按天計復(fù)利的半年、 1年和 2年的利息 單利 按年計復(fù)利 按半年計復(fù)利 按天計復(fù)利 連續(xù)復(fù)利 半年 5 5 ？ 1年 10 10 ？ 2年 20 21 ？ 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 銀行利率 指銀行按商業(yè)管理計算利率的一種計息方式。 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 債券相當收益率 指按債券投資收益計算慣例計算的年收益率。 ? 上例企業(yè)實際融資 ? 銀行到期得到的本金 100萬元、 30天 10%的利息 ? 折算為貸款利率為 ? （ )/30X360=% 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 銀行貼現(xiàn)利率轉(zhuǎn)換成實際利率公式： 某期實際利率 =該期銀行貼現(xiàn)利率 /(1該期銀行貼現(xiàn)利率 ) 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 練習(xí) 某投資者有一張帶息期票，面額為 12020元，票面利率為 4%，出票日期 4月 15日，到期日為 8月 15日。 議定日：借貸雙方商定固定的貸款利率的日期 借出日：資金借出的日期 償還日：資金償還的日期 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 即期利率 借貸交易達成后立即貸款形成的利率 。 ? 當 左邊 右邊，借入一筆期限為 T的長期資金，立即投資 t期，同時簽訂一個 Tt期的遠期貸款合同，即可獲得無風險利潤； ? 當左邊 右邊，借入一筆期限為 t的短期資金，立即按照 T期貸出，同時簽訂一個 Tt期的遠期借款協(xié)議，即可獲得無風險利潤。 ? 如：分期付款買房、分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金、每年相同的銷售收入等。 ? 普通年金終值的計算 ? 設(shè) 為每期期末收付的金額， 為金額 在 期后的終值， 為復(fù)利期數(shù)， A kF A kn第一節(jié) 貨幣的時間價值 A A A A 第 n2期 第 1期 第 n1期 第 n期 第 2期 1期 2期 n2期 n1期 Fn1 Fn2 F2 F1 F0 第 0期 A 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 年金的終值 是每一期收支款項的復(fù)利終值之和。 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 普通年金終值計算的 Excel操作 ? 例 4 投資者購買面值為 5000元的 10年期債券，年利率為 6%，每年末付息一次，第一次付息在一年以后。如果投資者要求的年收益率為 %，他購買該債券是否值得？