【正文】 值的逆過程。是否存在套利機會？如何套利？ 第二節(jié) 債券的價值 ? 答案 ? 附息債券 6個月到期時現(xiàn)金流為（ 100+8%/2)=104美元， ? 按 9%的收益率折現(xiàn)，其價格為 104/(1+9%/2)=。 第二節(jié) 債券的價值 第二節(jié) 債券的價值 ? 在利息支付日間的債券定價 付息日 購買日 付息日 付息日 付息日 購買日 折現(xiàn)到購買日 C C nrC)1( ?折現(xiàn)到第一次付息日 )1( rC?)1()1( rrCn ??第 1次付息日 第 2次付息日 第二節(jié) 債券的價值 111 )1()1()1()1( ??? ?????? ? MnMttn rrFrrIV價格清算日距下一次利息支付日之間的天數(shù) /利息支付期的天數(shù) ? 在利息支付日之間的債券定價 第二節(jié) 債券的價值 ? 注意 ：確定兩個日期間相距天數(shù)時的兩種算法： ? 實際天數(shù)算法：頭、尾兩天只能計算一次，不能重復，即所謂的 “ 算頭不算尾 ” 或 “ 算尾不算頭 ” 。 第二節(jié) 債券的價值 ? 準確描述一筆現(xiàn)金流包括以下要素 ： ? 現(xiàn)金流的大小 ? 現(xiàn)金流的方向 ? 現(xiàn)金流的發(fā)生時點 ? 現(xiàn)金流的持續(xù)時間 第二節(jié) 債券的價值 ? 債券的未來現(xiàn)金流包括 ： ? 債券持有期間利息的支付； ? 債券到期時的票面價值。 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 普通年 金現(xiàn)值計算的 Excel操作 ? 例 6 投資者在考慮是否購買這樣一種附息債券，它的面值為 1000元，票面利率為 10%，每年末付息，從一年后開始支付， 5年后到期，市場價格是 1170元。 ? Type：數(shù)字 0 或 1，用以指定各期的付款時間是在期初還是期末。 ? 復利現(xiàn)值是復利終值的對稱概念，其計算與復利終值的計算過程恰好相反。 ? 由中國人民銀行所成立的 Shibor工作小組確定，并于每日上午 11:30分發(fā)布。 ? 分段計息時，各段利息計到厘位，合計利息計到分位。 ? 我國銀行向企業(yè)發(fā)放的中長期貸款，都按復利計息。 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 如： 1950年發(fā)行的 “ 人民勝利折實公債 ” 。 ? 利率通常以貨幣形式支付，但不同的主體、不同的時期、不同的行業(yè)、不同的習慣，利率的支付方式和衡量方法不同。 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 單利、復利和連續(xù)復利 ? 單利： 是指每一期都只按本金計算利息的計息方式。 ? 對不跨月的零頭天數(shù)以支取日減存入日的相對數(shù)； ? 跨月的則上個月按 30天計算，以 30減存入日的相對日，再加跨入另一月的天數(shù)； ? 零頭天數(shù)跨過 2月份的， 2月按 30天計算。它由英國銀行協(xié)會在每個工作日上午11時對外報出：貸款利率和存款利率，兩者之間差額為銀行利潤。 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 單利終值的計算 (1 )nFV P n r??第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 復利終值的計算 ? 例 1 投資者現(xiàn)將 10000元本金存入銀行，一年定期存款利率為 %，每年底將本息再轉(zhuǎn)存一年期定期存款， 5年后本息共有多少？ nn rPFV )1( ??第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 例 2 投資者將 30000元本金投資 5年零 3個月，年利率為 %，每年按復利付息一次。 ? Nper：總投資（或貸款）的期數(shù)。 ? Fv：未來值，或在最后一次支付后希望得到的現(xiàn)金余額，如果省略 Fv，則假設(shè)其值為零（一筆貸款的未來值即為零）。 ? 現(xiàn)金流 ? 貼現(xiàn)率 第二節(jié) 債券的價值 ? 現(xiàn)金流 是指現(xiàn)金的流進或流出。若市價為 92020元，問你是否可以買入？ 第二節(jié) 債券的價值 ? 零息債券的定價公式 ： ? 例 9 某 8年期的零息債券，到期價值為 1000美元的，年市場利率為 8%，計算其價格。 第二節(jié) 債券的價值 ? 市場價格 P理論價格 V時， ? 套利者借入債券并立即拋售，獲得資金進行投資。 NNii YTMFYTMIP)1()1(1 ???? ??到期收益率 Yield to maturity 距到期日年數(shù) 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 例 2 某投資者于 2020年 9月 25日按照報價 買了 21 國債（ 10），到期日為 2020年 9月 25日，票面額為 100元，票面利率為 %，計息方式為固定利率，每年 9月 25日付息一次。 ? 共付息 60次，現(xiàn)金流為： ， 40， 40,… ， 40，40+1000， ? 由于此現(xiàn)金流太長，將其輸入 Excel表 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率計算方法的 Excel操作 ? 例 3： 有面值為 1000美元的債券，其息票率為 8%， 30年到期。 ? 用的較多的收益率是 首次贖回收益率 和 首次面值贖回收益率 。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 參考資料 : ? 銀行間債券市場到期收益率計算方法 ? 銀行間債券市場到期收益率計算標準調(diào)整對照表 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率的計算方法 ： ? 利用財務(wù)計算器 ? 利用迭代法或試算法 ? 利用 Excel財務(wù)函數(shù)計算 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率的計算方法 ： ? 利用財務(wù)計算器（略） ? 利用迭代法或試算法 ? 利用 Excel財務(wù)函數(shù)計算 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率的計算方法 ： ? 利用財務(wù)計算器 ? 利用迭代法或試算法 ? 利用 Excel財務(wù)函數(shù)計算 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率計算的試算法 ： ? 例：某面值 100美元、息票利率 5%的 5年期債券的市場價格為 ? 因為債券價格低于面值，所以到期收益率一定高于息票利率 5%，所以先試 6% ? 計算價格低于市場價格，降低利率再試 ? 計算價格高于市場價格，升高利率再試 ? 直至價格恰好等于市場價格。 ? 簡言之， 債券收益率即為投資者的回報率 。 ? 預(yù)測今后各期收到債券產(chǎn)生的現(xiàn)金流，以及需要歸還的借款本息，并對比二者，計算出凈現(xiàn)金流。 ? 以具 有相同期限的政府債券的 到期收益率 作為 基準利率 ； ? 以市場上存在的 具 有相同期限和信用等級的債券的 到期收益率 作為 參考利率 ； ? 以所估計的現(xiàn)金流自身的風險以及所要求的收益率為基礎(chǔ)。如果投資者要求的年收益率為 %，他購買該債券是否值得？ ? 該債券的現(xiàn)值為 ，故值得購買。如果投資者持有該債券直至到期日，將每年得到的利息以年利率 4%進行再投資， 10年后他一共獲得多少資金？ ? 利息的投資總收益為 ? 10年后共獲得資金為： 5000+ = 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 例 5與例 4的比較 ? 例 4期末付息： ? 利息的投資總收益為： ? 10年后共獲得資金為： ? 例 5期初付息： ? 利息的投資總收益為： ? 10年后共獲得資金為： 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 普通年金現(xiàn)值的計算 ? 普通年金現(xiàn)值： 指一定時期內(nèi)每期期末收付的等額款項的復利現(xiàn)值之和。 ? 延期年金： 是指第 1期支付發(fā)生在第 2期或第 2期以后的年金。 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 遠期利率 借貸交易達成一段時間之后才貸款形成的利率 。 ? 其中銀行計算應(yīng)計利息的利率就是 貼現(xiàn)率 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 貼現(xiàn)率不同于通常意義下的利率，它是由銀行規(guī)定的，不同銀行的貼現(xiàn)率不同，同一銀行對不同企業(yè)的貼現(xiàn)率也不相同，不同時間的貼現(xiàn)率也可能不同。 單利 按年計復利 按半年計復利 半年 5 5 1年 10 10 2年 20 21 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 連續(xù)復利： 當計算復利的頻率無限增高，即計息間隔無限縮短時的極限即為連續(xù)復利。 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 名義利率和實際利率 ? 美國經(jīng)濟學家費雪在 《 利率理論 》 中首次提出以貨幣及以實物兩個標準計算利率的觀點。第三章 債券的價值 ? 本章內(nèi)容提要 ? 貨幣的時間價值 包括：各種利率及其計算、終值與現(xiàn)值、年金終值與現(xiàn)值的計算 ? 債券的價值 包括：現(xiàn)金流的確定、適當貼現(xiàn)率的確定、簡單情況下債券價值的計算、影響債券價格的因素 ? 復雜情況下債券價值的計算 包括： 1年多次付息債券、零息債券、期限不足 1年債券以及浮動利率債券等 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 問題 ： 現(xiàn)在的 1元錢與一年后的 1元錢，哪一個價值更大？ ? 貨幣的時間價值原理 ： ? 如果能夠得到一定數(shù)量的貨幣，人們總是希望得到貨幣越早越好； ? 如果需要支付一定數(shù)量的貨幣，人們總是希望支付貨幣越遲越好。 ? 20世紀 90年代，各專業(yè)銀行和一些吸收城鄉(xiāng)居民儲蓄存款的金融機構(gòu)開辦的 “ 有獎儲蓄 ” 和 “ 有獎有息儲蓄 ” 業(yè)務(wù)，以彩電、冰箱、錄像機、自行車等實物為獎品，也是一種變相的實物利息。 ? 如本金 100元，年利率為 10%，半年利率為 5%，且按半年計復利 ? 計息頻率越高，利息也越多。 國債年收益率 =（到期還本付息額 購買價格） /[購買價格 X持有 時間（年） ] 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 貼現(xiàn)率 ? 貼息取現(xiàn)： 是指用未到期的期票向銀行融資時，銀行按一定利率從票據(jù)到期值中扣除自借款日至到期日的應(yīng)計利息，將余額付給持票人，該票據(jù)轉(zhuǎn)歸銀行所有的融通資金的方法，簡稱為 貼現(xiàn) 。 ? 某 3個月期的零息債券的價格為 99元（面值為 100元），則其即期利率為 ? [(10099)/99]/(1/4)=% ? 某 2年期零息債券價格是 ，則由 ? (1+i)^2=100 ? 解得 i=12%，表示 2年期市場的即期利率平均每年為 12%。又稱 先付年金 、 即付年金 。如果投資者持有該債券直至到期日，將每年得到的利息以年利率 4%進行再投資， 10年后他一共獲得多少資金？ 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 到期年金終值計算的 Excel操作 ? Excel/插入函數(shù) /財務(wù) /FV ? 點擊 OK ? 在對話框中填入適當參數(shù)，如圖（ Type=1） ? 點擊 OK 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 到期年金終值計算的 Excel操作 ? Excel/插入函數(shù) /財務(wù) /FV ? 點擊 OK ? 在對話框中填入適當參數(shù)，如圖（ Type=1） ? 點擊 OK，輸出結(jié)果為： 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 到期年金終值計算的 Excel操作 ? 例 5 投資者購買面值為 5000元的 10年期債券，年利率為 6%，每年初付息一次，第一次付息在購買債券當日。如果投資者要求的年收益率為 %，他購買該債券是否值得？ )1()1(1 rr rAPVn???????第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 預(yù)付年金現(xiàn)值計算的 Excel操作 ? Excel/插入函數(shù) /財務(wù) /PV ? 點擊 OK ? 在對話框中填入適當參數(shù)，如圖（ Type=1） ? 點擊 OK 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 預(yù)付年金現(xiàn)值計算的 Excel操作 ? Excel/插入函數(shù) /財務(wù) /FV ? 點擊 OK ? 在對話框中填入適當參數(shù)，如圖（ Type=1） ? 點擊 OK，輸出結(jié)果為： 第一節(jié) 貨幣的時間價值 ? 預(yù)付年金現(xiàn)值計算的 Excel操作 ? 例 7 投資者考慮一種附息債券，它的面值為 1000元，票面利率為 10%，每年年初付息，第一次利息在購買債券時支付， 5年后到期，市場價格是 1170元。 第二節(jié) 債券的價值 ? 貼現(xiàn)率的選擇 ? 適當貼現(xiàn)率 是指投資者對債券要求的收益率。 ?? ??TttttrCV1 )1(第二節(jié) 債券的價值 ? 套利活動的步驟 ： ? 確定借款總規(guī)模、借款筆數(shù)和每筆借款數(shù)額。 第二節(jié) 債券的價值 ????????????????????????????????????????????????????