【正文】 即 P3（ 0，﹣ 13 ）。1010 =10， OP2=DP2﹣ OD=9。 ① DE為斜邊時(shí)， P1在 x軸上，此時(shí) P1與 O重合。 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題，待定系數(shù)法，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，二次函數(shù)性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)定義，圓的切線的判定，相似三角形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)。 過點(diǎn) E作射線 EF∥ x軸交 AB 于點(diǎn) F，當(dāng) y=3 時(shí)，得 x=32 ，∴ F（ 32 ， 3）。 ∴∠ CBE+∠ 3=90176。 22A E = O A + O E = 3 2。 【分析】 （ 1）分兩種情況討論，當(dāng) k=1 時(shí)，可求出函數(shù)為一次函數(shù)，必與 x軸有一交點(diǎn)；當(dāng) k≠1時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù)，若與 x軸有交點(diǎn)，則 △ ≥0。 綜上所述， k的取值范圍是 k≤2。 在 Rt△ ADE中， 0 AE 3tan56 = =DE 2， ∴ DE=2m， DC=12m。 11 （ 4）畫出樹形圖或列表即可求得結(jié)論。600=30%。 在 △ AFB和 △ AGE中， ∵∠ ABC=∠ E， AB=AE， ∠ α=∠ α， ∴△ AFB≌△ AGE（ ASA）。 綜上所述，正確的有 ①③④ 。 ∴ PF=PBsin∠ PBF=45 t。 【分析】 根據(jù)圖（ 2）可知，當(dāng)點(diǎn) P到達(dá)點(diǎn) E時(shí)點(diǎn) Q到達(dá)點(diǎn) C， ∵ 點(diǎn) P、 Q的運(yùn)動(dòng)的速度都是 1cm/秒， ∴ BC=BE=5。 又 ∵ 密封紙盒的底面面積為： 152 6 5 3 = 7 5 322? ? ? ? cm2， ∴ 其全面積為：（ 753 +360） cm2。 【分析】 連接 PB、 PE． ∵⊙ P分別與 OA、 BC 相切于點(diǎn) E、 B， ∴ PB⊥ BC， PE⊥ OA。 【考點(diǎn)】 分類歸納（圖形的變化類）。 10． （ 2020湖北荊門 3分） 如圖，已知正方形 ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為 2 ，將正方形 ABCD沿直線 EF折疊，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為【 】 A． 8 B． 4 C． 8 D． 6 5 11. （ 2020湖北荊門 3分） 已知：多項(xiàng)式 x2﹣ kx+1 是一個(gè)完全平方式，則反比例函數(shù) k1y=x? 的解析式為【 】 A． 1y=x B． 3y=x? C． 1y=x 或 3y=x? D． 2y=x 或 2y=x? 【答案】 C。 【考點(diǎn)】 等邊三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，銳角三角函數(shù)，特殊角的三角函數(shù)值，線段垂直平分線的性質(zhì)。 A、三角形的三邊分別為 2， 10 ， 32，三邊之比為 2: 5:3 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、三角形的三邊分別為 2， 4， 25，三邊之比為 1:2: 5 ，故本選項(xiàng)正確； C、三角形的三邊分別為 2， 3， 13 ，三邊之比為 2： 3： 13 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、三角形的三邊分別為 5 ， 13 ， 4，三邊之比為 5 ： 13 ： 4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選 B。故選 B。 【考點(diǎn)】 相反數(shù)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，算術(shù)平方根的性質(zhì)，絕對(duì) 值的性質(zhì)。 ∵ l1∥ l2， ∴∠ 3=∠ 4=55176。 B． 35176。 C． 40176。 ∵∠ 4+∠ EFC=90176。 【分析】 ∵ x 2y+9? 與 |x﹣ y﹣ 3|互為相反數(shù)， ∴ x 2y+9? +|x﹣ y﹣ 3|=0， ∴ x 2y+9=0x y 3=0??? ???，解得 x=15y=12???。 6. （ 2020 湖北荊門 3 分） 已知點(diǎn) M（ 1﹣ 2m， m﹣ 1）關(guān)于 x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則 m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是【 】 A． B． C． D． 【答案】 A。 8. （ 2020 湖北荊門 3 分） 如圖，點(diǎn) A是反比例函數(shù) 2y=x （ x＞ 0）的圖象上任意一點(diǎn)， AB∥ x軸交反比例函數(shù) 3y=x? 的圖象于點(diǎn) B，以 AB為邊作 ?ABCD，其中 C、 D在 x軸上，則 S□ABCD為【 】 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 【答案】 D。 【分析】 ∵△ ABC是等邊三角形，點(diǎn) P是 ∠ ABC的平分線， ∴∠ EBP=∠ QBF=30176。 【考點(diǎn)】 完全平方式，待定系數(shù)法求反 比例函數(shù)解析式。 【分析】 寫出前幾個(gè)圖形中的直角三角形的個(gè)數(shù)，并找出規(guī)律： 第 1 個(gè)圖形，有 4 個(gè)直角三角形，第 2 個(gè)圖形，有 4 個(gè)直角三角形， 6 第 3 個(gè)圖形，有 8 個(gè)直角三角形，第 4 個(gè)圖形，有 8 個(gè)直角三角形， … ， 依次類推，當(dāng) n為奇數(shù)時(shí)，三角形的個(gè)數(shù)是 2（ n+1），當(dāng) n為偶數(shù)時(shí)，三角形的個(gè)數(shù)是 2n個(gè)， 所以，第 2020 個(gè)圖形中直角三角形的個(gè)數(shù)是 22020=4024。 ∵ BC∥ OA， ∴ B、 P、 E在一條直線上。 16． （ 2020 湖北荊門 3 分） 新定義： [a， b]為一次函數(shù) y=ax+b（ a≠0， a， b為實(shí)數(shù)）的 “關(guān)聯(lián)數(shù) ”．若 “關(guān)聯(lián)數(shù) ”[1， m﹣ 2]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關(guān)于 x的方程 11+ =1x 1 m? 的解為 ▲ ． 【答案】 x=3。 ∴ AD=BE=5。 ∴ 當(dāng) 0＜ t≤5時(shí)， 21 1 4 2y = B Q P F = t t= t2 2 5 5? ? ? ?。 三、解答題（本大題 7 個(gè)小題，共 69分） 18． （ 2020 湖北荊門 8 分） 先化簡(jiǎn)，后求值： ? ?21 a + 1 a3a3 a1??? ? ???? ???，其中 a= 2+1 ． 【答案】 解：原式 = ? ?