20xx年中考數(shù)學(xué)卷精析版蘇州卷-免費閱讀
【正文】 （ 3）存在，假設(shè)存在這樣的點 Q，使得 △ QCO， △ QOA和 △ QAB中的任意兩個三角形均相似，由條件可知：要使 △ QOA與 △ QAB相似，只能 ∠ QAO=∠ BAQ=90176。 ∵ b＞ 2， ∴ bb=8+4 3 =2+ 34 ， 。 ∴△ PEC≌△ PDB（ AAS）。 15 29. （ 2020江蘇 蘇州 10分） 如圖，已知拋物線 ? ?21 1 by= x b + 1 x +4 4 4? （ b是實數(shù)且 b＞ 2）與 x軸的正半軸分別交于點 A、 B（點 A位于點 B的左側(cè)），與 y軸的正半軸交于點 C. ⑴ 點 B的坐標(biāo)為 ▲ ，點 C的坐標(biāo)為 ▲ （用含 b的代數(shù)式表示）； ⑵ 請你探索在第一象限內(nèi)是否存在點 P，使得四邊形 PCOB的面積等于 2b，且 △ PBC是以點 P為直角頂點的等腰直角三角形？如果存在，求出點 P的坐標(biāo)； 如果不存在，請說明理由； ⑶ 請你進一步探索在第一象限內(nèi)是否存在點 Q，使得 △ QCO、 △ QOA 和 △ QAB 中的任意兩個三角形均相似（全等可看作相似的特殊情況）？如果存在，求出點 Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由 . 【答案】 解：（ 1） B（ b， 0）， C（ 0， b4 ）。 （ 3）延長 PD交 AC于點 Q. ∵ 正方形 ABCD中， AC為對角線， ∴∠ CAD=45176。 （ 2）過 O作 OE垂直于 PD，與 PD交于點 E，由垂徑定理得到 E為 PD的中點，再由三個角為直角的四邊形為矩形得到 OACE為矩形，根據(jù)矩形的對邊相等，可得出 EC=OA=2，用 PCEC的長表示出PE，根據(jù) PD=2PE表示出 PD，再由 PCPD表示出 CD，代入所求的式子中，整理后得到關(guān)于 x的二次函數(shù)，配方后根據(jù)自變量 x的范圍，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出所求式子的最大值及此時 x的取值。 （ 2）過 O作 OE⊥ PD，垂足為 E。 27. （ 2020江蘇 蘇州 8分） 如圖，已知半徑為 2的 ⊙ O與直線 l相切于點 A，點 P是直徑 AB 左側(cè)半圓上的動點，過點 P作直線 l的垂線，垂足為 C， PC與 ⊙ O交于點 D，連接 PA、 PB，設(shè) PC的長為 ? ?x 2 x 4 . ⑴ 當(dāng) 5x=2 時，求弦 PA、 PB的長度； ⑵ 當(dāng) x為何值時， PDPC? 的值最大？最大值是多少？ 【答案】 解：（ 1） ∵⊙ O與直線 l相切于點 A， AB為 ⊙ O的直徑， ∴ AB⊥ l。 當(dāng) ∠ BEF=45176。.點 B、 C、 A、 G、 H在同一個平面上，點 C、 A、 G在同一條直線上，且 HG⊥ CG，問建筑物 GH高為多少米？ 【答案】 解：（ 1） 。 【分析】 方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系， 列出方程求解。 ∴∠ EAC=180176。 23. （ 2020江蘇 蘇州 6分） 如圖，在梯形 ABCD中，已知 AD∥ BC， AB=CD，延長線段 CB到 E，使 BE=AD，連接 AE、 AC. ⑴ 求證： △ ABE≌△ CDA； ⑵ 若 ∠ DAC=40176。 21. （ 2020江蘇 蘇州 5分） 先化簡，再求值： 222 a 4 a+ 4 a+ 1+a 1 a 2a1? ????，其中 a= 2+1 . 【答案】 解：原式 = ? ?? ? ? ?2a22 a + 1 2 a 2 a+ = + =a 1 a + 1 a 1 a 2 a 1 a 1 a 1? ??? ? ? ? ? ?。 ∴ BE=CF， BC=EF=2。 ∵ AB＜ AC， ∴ a=13 。 17. （ 2020 江蘇 蘇州 3 分） 如圖，已知第一象限內(nèi)的圖象是反比例函數(shù) 1y=x 圖象的一個分支，第二象限內(nèi)的圖象是反比例函數(shù) 2y=x? 圖象的一個分支，在 軸上方有一條平行于 軸的直線 與它們分別交于點 A、 B，過點 A、 B作 軸的垂線，垂足分別為 C、 ACDB的周長為 8且 ABAC，則點 A的坐標(biāo)是 ▲ . 【答案】 （ 13 ， 3）?；￠L等于 2? ，則該扇形的半徑是 ▲ . 【答案】 2。 ∴ 點 A3到 x軸的距離為： FW+WQ= 1 3 3+1+=6 6 6 。 ∴ B3E4= 36 。 【分析】 過小正方形的一個頂點 W作 FQ⊥ x軸于點 Q，過點 A3F⊥ FQ于點 F， ∵ 正方形 A1B1C1D1的邊長為 1， ∠ B1C1O=60176。 ∠ AOB=∠ A′OB′=15176。則 ∠ AOB＇的度數(shù)是【 】 176。故選 D。 176。故選 C。 【考點】 相反數(shù)。 3. （ 2020江蘇 蘇州 3分） 一組數(shù)據(jù) 2， 4， 5， 5， 6的眾數(shù)是【 】 A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】 C。 5. （ 2020江蘇 蘇州 3分） 如圖，已知 BD是 ⊙ O直徑，點 A、 C在 ⊙ O上， AB=BC ， ∠ AOB=60176。 3 7. （ 2020江蘇 蘇州 3分） 若點（ m， n）在函數(shù) y=2x+1 的圖象上，則 2mn的值是【 】 D. 1 【答案】 D。故選 A。 【考點】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。 4 10. （ 2020江蘇 蘇州 3分） 已知在平面直角坐標(biāo)系中放置
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