20xx年中考數(shù)學卷精析版長沙卷-免費閱讀
【正文】 ∴ 拋物線解析式為： y=ax2﹣（ 5a+1） x+5+4a， 令 y=0，則有： ax2﹣（ 5a+1） x+5+4a=0， 設兩根為 x1， x2，則有： x1+x2=5a+1a ， x1x2=5+4aa 。 （ 3）不存在。 26． （ 2020湖南長沙 10分） 如圖半徑分別為 m， n（ 0＜ m＜ n）的兩圓 ⊙ O1和 ⊙ O2相交于 P， Q 兩點，且點 P（ 4， 1），兩圓同時與兩坐標軸相切， ⊙ O1與 x軸， y 軸分別切于點 M，點 N， ⊙ O2與 x軸， y 軸分別切于點 R，點 H． （ 1）求兩圓的圓心 O1， O2所在直線的解析式； （ 2）求兩圓的圓心 O1， O2之間的距離 d； （ 3）令四邊形 PO1QO2的面積為 S1，四邊形 RMO1O2的面積為 S2． 試探究：是否存在一條經(jīng)過 P， Q兩點、開口 向下，且在 x軸上截得的線段長為 12ss2d?的拋物線？若存在，請求出此拋物線的解析式；若不存在，請說明理由． 12 【答案】 解：（ 1）由題意可知 O1（ m， m）， O2（ n， n）， 設過點 O1， O2的直線解析式為 y=kx+b，則有： mk+b=mnk+b=n??? （ 0＜ m＜ n），解得 k=1b=0??? 。 【考點】 旋轉的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理。﹣ 176。=176。 又 ∵∠ DGE=∠ DGE， ∴△ BDG∽△ DEG。 【考點】 一元一次方程的應用，用樣本估計總體。 【考點】 圓周角定理，等邊三角形的判定和性質(zhì)，含 30 度角直角三角形的性質(zhì)。﹣ 60176。 8 （ 2）由（ 1） a=8 補充頻數(shù)分布直方圖。 【分析】 針對負整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，算術平方根 3個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果。 【分析】 過點 A作 AE∥ CD 交 BC 于點 E， ∵ AD∥ BC， ∴ 四邊形 AECD 是平行四邊形?！?② 。的扇形的弧長是 ▲ cm． 【答案】 23? 。 14． （ 2020 湖南長沙 3 分） 如果一次函數(shù) y=mx+3 的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則 m 的取值范圍是 ▲ ． 【答案】 m＜ 0。 ∠ B=60176。故選 B。 9． （ 2020湖南長沙 3分） 某閉合電路中，電源的電壓 為定值，電流 I（ A）與電阻 R（ Ω）成反比例．圖表示的是該電路中電流 I 與電阻 R 之間函數(shù)關系的圖象，則用電阻 R 表示電流 I 的函數(shù)解析式為【 】 A． 2I=R B． 3I=R C． 6I=R D． 6I=R? 【答案】 C。 【分析】 根據(jù)勻速直線運動的路程、時間圖象是一條過原點的斜線，修車時自行車沒有運動，所以修車時的路程保持不變是一條直線，修車后為了趕時間，加大速度后再做勻速直線運動，其速度比原來變大，斜線的傾角變大，即可得出答案： 小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，正常勻速行駛的路程、時間圖象是一條過原點 O的斜線； 修車時自行車沒有運動，所以修車時的路程保持不變是一條平行于橫坐標的水平線； 修車后為了趕時間，他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛，此時的路程、時間圖象仍是一條斜線，只是斜線的傾角變大 。角的補角 =180176。 【考點】 正方形、矩形、等腰梯形和直角梯形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)正方形、矩形、等腰梯形的性質(zhì)，它們的兩條對角線一定相等，只有直角梯形的對角線一定不相等。 故選 A。 本 題共 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分） 1. （ 2020 湖南長沙 3 分） ﹣ 3 相反數(shù)是【 】 A． B．﹣ 3 C．﹣ D． 3 3． （ 2020湖南長沙 3分） 甲、乙兩學生在軍訓打靶訓練中，打靶的總次數(shù)相同，且所中環(huán)數(shù)的平均數(shù)也相同，但甲的成績比乙的成績穩(wěn)定，那么兩者的方差的大小關系是【 】 A． 22SS 乙甲 B． 22SS 乙甲 C． 22S =S乙甲 D．不能確定 【答案】 A。因此， 由圖示可看出，從﹣ 1 出發(fā)向右畫出的折線且表示﹣ 1 的點是實心圓，表示 x≥﹣ 1；從 2 出發(fā)向左畫出的折線且表示 2 的點是空心圓，表示 x＜ 2，所以這個不等式組的解集為﹣ 1≤x＜ 2，即： x2x1?? ???。 3 【分析】 根據(jù)互補的兩個角的和等于 180176。故選 D。 4 【分析】 ∵ 四邊形 ABCD 是菱形， ∴ OB=OD， CD=AD=6cm， ∵ OE∥ DC， ∴ OE 是 △ BCD 的中位線。 10
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