最小二乘法及其應(yīng)用所有專業(yè)-免費(fèi)閱讀
【正文】 下 :試探波函數(shù) 晉中學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)論文 11 總 結(jié) 用最小二乘法求得的粒子在無限深勢阱? ?axa???中運(yùn)動(dòng)時(shí)的基態(tài)能級(jí)近似值和試探波函數(shù)與精確解偏離程度很小 , 說明該近似解法有效 . 該方法還具有以下特點(diǎn) : ? ?1方 法不僅能很有效求基態(tài)的波函數(shù)和能級(jí)近似值 , 對于激發(fā)態(tài)效果也很不錯(cuò) , 且隨取的多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)增多越接近精確值 。39。 “F”的絕對值越大越好 。 無限深勢阱 晉中學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)論文 Method of least squares to the bround state energy and wave function of infinite deep potential eell Author’s Name: Xiaona Chen Tutor: Wang Li ABSTRACT: Method of least squares is presented to calculate the ground state energy and wave a particle moves in the infinite deep potential well. The exact solution is pared with the excellent approximate solution obtained by method of least squares, and the difference are small. KEYWORDS： method of least squares。 wave function。 “S”越趨近于 0越好 . 上式中 為樣本容量 , 即實(shí)驗(yàn)次數(shù) 。11? ?? ????=22cos aaxxa dxa a a??????????=, =1－= 試探波函數(shù)和基態(tài)波函數(shù)算得各分離值比較見表 2 ix ? ?1 iax? ??39。 ? ?2方法實(shí)用性廣 , 不像變分法和經(jīng)典半近似法只運(yùn)用哈密頓算符不是時(shí)間的顯函數(shù)的情況 。1 0d ddx dx? ???, 極值位置0?. 波函數(shù)圖形 上 :基態(tài)波函數(shù) 。22 aa dE dxm dx????? ? 2 2 2 ()2 aa xd dxm a adx??? ?﹙﹚ 晉中學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)論文 8 22= 晉中學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)論文 9 2 與精確值的比較 與精確值的比較 精確的基態(tài)波函數(shù)和能級(jí)為??1 x?=1 cos 2xaa ?, x???. 228E ma??=22ma 能量平均值和精確基態(tài)能級(jí)的比值為 1EE=22221 . 2 5 1 81 . 2 3 3 7mama== 試探波函數(shù)和基態(tài)波函數(shù)的偏離度為 239。 “R”越趨近于 1越好 。 能級(jí) 。 energy。 ix、iy分別為任意一組實(shí)驗(yàn) 、 數(shù)值 . 最小二乘法的具體應(yīng)用 snyx?為奇函數(shù) , cos為偶函數(shù) . 它們的多項(xiàng)式近似可分別取為 ? ?gx= 1ax +23+35+… , axa???。1 i M M 0 1 3a 2 ﹣ 23a ﹣ a 0 ﹣ ﹣3a
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