20xx屆新高考一輪復(fù)習(xí)人教版-20-函數(shù)y=asin(ωxφ)的圖象及簡(jiǎn)單三角函數(shù)模型的應(yīng)用-免費(fèi)閱讀
【正文】 泉州模擬]函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分圖象如圖中實(shí)線所示，圖中圓C與函數(shù)y＝f(x)的圖象交于M，N兩點(diǎn)，且點(diǎn)M在y軸上，則下列說(shuō)法中正確的是( )A．函數(shù)f(x)的最小正周期是2πB．函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱C．函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增D．將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱13．[2020唐山聯(lián)考]把函數(shù)y＝sin的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸的方程為( )A．x＝0 B．x＝C．x＝D．x＝－2．[2021四省八校聯(lián)考]若f(x)＝2sin(ωx＋φ)－3(ω0)對(duì)任意x∈R都有f＝f成立，則f＝________.8．[20211，∴φ＝kπ－(k∈Z)，∵|φ|，∴φ＝－.答案：－9．解析：由圖象可得A＝2，＝－＝，所以T＝π，所以ω＝2.當(dāng)x＝時(shí)，f(x)＝2，可得2sin＝2，因?yàn)閨φ|，所以φ＝.所以函數(shù)f(x)的解析式為f(x)＝2sin.令2x＋＝kπ(k∈Z)，得x＝－(k∈Z)，所以函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱中心為(k∈Z)．10．解析：(1)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的最大值為3，所以A＋1＝3，即A＝，所以最小正周期T＝π，所以ω＝(x)＝2sin＋1，令＋2kπ≤2x－≤＋2kπ，k∈Z，即＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z，因?yàn)閤∈[0，π]，所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為.(2)依題意得g(x)＝f－1＝2sin，列表得：x0π2x－－0πf(x)－020－2－描出(0，－)，(π，－)這六個(gè)點(diǎn)，用光滑的曲線連接這六個(gè)點(diǎn)可得g(x)在[0，π]內(nèi)的大致圖象，如圖所示．11．解析：因?yàn)閥＝cos＝sin＝sin，y＝sin＝s
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