文科一輪學(xué)案43三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)終極版-免費(fèi)閱讀
【正文】 第二章 函數(shù)與基本初等函數(shù)自主預(yù)習(xí)案 自主復(fù)習(xí) 夯實(shí)基礎(chǔ)【雙基梳理】1．用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖正弦函數(shù)y＝sin x，x∈[0,2π]的圖象中，五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是： ．余弦函數(shù)y＝cos x，x∈[0,2π]的圖象中，五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是： ．2．正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)y＝sin xy＝cos xy＝tan x圖象定義域RR{x|x∈R且x≠＋kπ，k∈Z}值域 R單調(diào)性在[－＋2kπ，＋2kπ](k∈Z)上遞增；在[＋2kπ，＋2kπ](k∈Z)上遞減在[－π＋2kπ，2kπ](k∈Z)上遞增；在[2kπ，π＋2kπ](k∈Z)上遞減在(－＋kπ，＋kπ)(k∈Z)上遞增最值當(dāng)x＝＋2kπ(k∈Z)時(shí)，ymax＝1；當(dāng)x＝－＋2kπ(k∈Z)時(shí)，ymin＝－1當(dāng)x＝2kπ(k∈Z)時(shí)，ymax＝1；當(dāng)x＝π＋2kπ(k∈Z)時(shí)，ymin＝－1奇偶性 對(duì)稱中心(kπ，0)(k∈Z)(＋kπ，0) (k∈Z)(，0)(k∈Z)對(duì)稱軸方程x＝＋kπ(k∈Z)x＝kπ(k∈Z)周期2π2ππ【思考辨析】判斷下面結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“”)(1)y＝sin x在第一、第四象限是增函數(shù)．( )(2)常數(shù)函數(shù)f(x)＝a是周期函數(shù)，它沒有最小正周期．( )(3)正切函數(shù)y＝tan x在定義域內(nèi)是增函數(shù)．( )(4)若y＝ksin x＋1，x∈R，則y的最大值為k＋1.( )(5)y＝sin |x|是偶函數(shù)．( )(6)若sin x，則x.( )考點(diǎn)探究案 典例剖析 考點(diǎn)突破考點(diǎn)一 三角函數(shù)的定義域和值域例1 (1)函數(shù)y＝的定義域?yàn)? )A.B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)(2)函數(shù)f(x)＝3sin在區(qū)間[0，]上的值域?yàn)? )A. B.C. D.(3)函數(shù)y＝cos2x＋sin x(|x|≤)的最小值為 ． 變式訓(xùn)練： (1)函數(shù)y＝lg(sin x)＋ 的定義域?yàn)椤?(2)函數(shù)y＝sin x－cos x＋sin xcos x的值域?yàn)? ． 考點(diǎn)二 三角函數(shù)的單調(diào)性例2 (1)函數(shù)f(x)＝tan的單調(diào)遞增區(qū)間是( )A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)(2)已知ω＞0，函數(shù)f(x)＝sin在上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是 ． 變式訓(xùn)練：(1)函數(shù)f(x)＝sin的單調(diào)減區(qū)間為 ．(2)已知ω＞0，函數(shù)f(x)＝cos在上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍是( )A. B.C. D.考點(diǎn)三：三角函數(shù)的周期性、對(duì)稱性命題點(diǎn)1 周期性例3 在函數(shù)①y＝cos|2x|，②y＝|cos x|，③y＝cos，④y＝tan中，最小正周期為π的所有函數(shù)為( )A．①②③ B．①③④C．②④ D．①③命題點(diǎn)2 對(duì)稱軸、對(duì)稱中心例4 (1)已知函數(shù)f(x)＝sin (ω0)的最小正周期為π，則該函數(shù)的圖象( )A．關(guān)于直線x＝對(duì)稱B．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C．關(guān)于直線x＝對(duì)稱D．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(2)已知函數(shù)y＝2sin的圖象關(guān)于點(diǎn)P(x0,0)對(duì)稱，若x0∈，則x0＝ .命題點(diǎn)3 由對(duì)稱性求參數(shù)例5 若函數(shù)y＝cos(ω∈N＋)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是，則ω的
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