文科一輪學案43三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)終極版-免費閱讀
【正文】 第二章 函數(shù)與基本初等函數(shù)自主預習案 自主復習 夯實基礎(chǔ)【雙基梳理】1．用五點法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖正弦函數(shù)y＝sin x，x∈[0,2π]的圖象中，五個關(guān)鍵點是： ．余弦函數(shù)y＝cos x，x∈[0,2π]的圖象中，五個關(guān)鍵點是： ．2．正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)y＝sin xy＝cos xy＝tan x圖象定義域RR{x|x∈R且x≠＋kπ，k∈Z}值域 R單調(diào)性在[－＋2kπ，＋2kπ](k∈Z)上遞增；在[＋2kπ，＋2kπ](k∈Z)上遞減在[－π＋2kπ，2kπ](k∈Z)上遞增；在[2kπ，π＋2kπ](k∈Z)上遞減在(－＋kπ，＋kπ)(k∈Z)上遞增最值當x＝＋2kπ(k∈Z)時，ymax＝1；當x＝－＋2kπ(k∈Z)時，ymin＝－1當x＝2kπ(k∈Z)時，ymax＝1；當x＝π＋2kπ(k∈Z)時，ymin＝－1奇偶性 對稱中心(kπ，0)(k∈Z)(＋kπ，0) (k∈Z)(，0)(k∈Z)對稱軸方程x＝＋kπ(k∈Z)x＝kπ(k∈Z)周期2π2ππ【思考辨析】判斷下面結(jié)論是否正確(請在括號中打“√”或“”)(1)y＝sin x在第一、第四象限是增函數(shù)．( )(2)常數(shù)函數(shù)f(x)＝a是周期函數(shù)，它沒有最小正周期．( )(3)正切函數(shù)y＝tan x在定義域內(nèi)是增函數(shù)．( )(4)若y＝ksin x＋1，x∈R，則y的最大值為k＋1.( )(5)y＝sin |x|是偶函數(shù)．( )(6)若sin x，則x.( )考點探究案 典例剖析 考點突破考點一 三角函數(shù)的定義域和值域例1 (1)函數(shù)y＝的定義域為( )A.B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)(2)函數(shù)f(x)＝3sin在區(qū)間[0，]上的值域為( )A. B.C. D.(3)函數(shù)y＝cos2x＋sin x(|x|≤)的最小值為 ． 變式訓練： (1)函數(shù)y＝lg(sin x)＋ 的定義域為 .(2)函數(shù)y＝sin x－cos x＋sin xcos x的值域為 ． 考點二 三角函數(shù)的單調(diào)性例2 (1)函數(shù)f(x)＝tan的單調(diào)遞增區(qū)間是( )A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)(2)已知ω＞0，函數(shù)f(x)＝sin在上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是 ． 變式訓練：(1)函數(shù)f(x)＝sin的單調(diào)減區(qū)間為 ．(2)已知ω＞0，函數(shù)f(x)＝cos在上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍是( )A. B.C. D.考點三：三角函數(shù)的周期性、對稱性命題點1 周期性例3 在函數(shù)①y＝cos|2x|，②y＝|cos x|，③y＝cos，④y＝tan中，最小正周期為π的所有函數(shù)為( )A．①②③ B．①③④C．②④ D．①③命題點2 對稱軸、對稱中心例4 (1)已知函數(shù)f(x)＝sin (ω0)的最小正周期為π，則該函數(shù)的圖象( )A．關(guān)于直線x＝對稱B．關(guān)于點對稱C．關(guān)于直線x＝對稱D．關(guān)于點對稱(2)已知函數(shù)y＝2sin的圖象關(guān)于點P(x0,0)對稱，若x0∈，則x0＝ .命題點3 由對稱性求參數(shù)例5 若函數(shù)y＝cos(ω∈N＋)圖象的一個對稱中心是，則ω的
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