【正文】 期限結(jié)構(gòu) ? 即期利率的計(jì)算 : ? 例 已知市場(chǎng)利率如下表： ? 求 3年期的即期利率。 到期期限 即期利率 1 2 3 第六章 利率決定與利率結(jié)構(gòu) ? 解：以各期即期利率貼現(xiàn)，得 ? (1+%) ? +(1+%)2 ? +(100+)/(1+%)3 ? =（元） 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 遠(yuǎn)期利率 是指在未來(lái)的某一時(shí)點(diǎn)到另一時(shí)點(diǎn)的利率水平。 22 1 1 , 21 / 22 1 1 , 2( 1 ) ( 1 ) ( 1 )1 [ ( 1 ) ( 1 ) ]s s fs s r? ? ? ?? ? ? ?2年投資期 1年投資期 1年投資期 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 即期利率與遠(yuǎn)期利率的關(guān)系 : )1)(1()1( 2,1122 fss ????)1()1()1( ,111 tttttt fss ??? ????)1()1)(1)(1()1( ,13,22,11 tttt fffss ??????? ?第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 遠(yuǎn)期利率的計(jì)算 : ? 可見(jiàn)，知道各期即期利率，就可算出各期遠(yuǎn)期利率。 ?? ??TttttsCFP1 )1(第五節(jié) 推導(dǎo)收益率曲線 統(tǒng)計(jì)法 貼現(xiàn)因子： 是指面值為 1元、 年后到期的零息債券目前的價(jià)格，記為 ， 即 ttdttt sd )1(1??若知道貼現(xiàn)因子函數(shù)，便可計(jì)算出各期即期利率。當(dāng)利率期限結(jié)構(gòu)變化時(shí)，收益率曲線短端變化更大。 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 利率期限結(jié)構(gòu)模型的最簡(jiǎn)單形式 利率二叉樹(shù) ? 利率二叉樹(shù)是無(wú)套利機(jī)會(huì)模型中最常用的一種利率期限結(jié)構(gòu)模型。 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 利率二叉樹(shù)的構(gòu)造 ? 通常對(duì)利率的變化作出某種假設(shè)，利用當(dāng)前的債券市場(chǎng)價(jià)格來(lái)構(gòu)造利率二叉樹(shù)。 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 利率二叉樹(shù)的構(gòu)造 ? 利率二叉樹(shù)構(gòu)造的 基礎(chǔ) 是：無(wú)套利假設(shè)。 ? 欲計(jì)算某個(gè)節(jié)點(diǎn) Nt處債券的價(jià)值，需要知道債券在該點(diǎn)右邊的兩個(gè)節(jié)點(diǎn) Nt+1,H和 Nt+1,L處的價(jià)值。試構(gòu)造利率二叉樹(shù) (波動(dòng)率為 10%)。 ? 否則，就會(huì)引起套利機(jī)會(huì)。 零息票國(guó)庫(kù)券的到期收益率 期限 1年 2年 3年 4年 到期收益率 5% 6% 7% 8% 第六章 利率決定與利率結(jié)構(gòu) ? 利率期限模型 ? 在金融資產(chǎn)定價(jià)的過(guò)程中，只知道期限結(jié)構(gòu)的走勢(shì)是不夠的，還必須明確不同時(shí)點(diǎn)上的即期利率。 ? 原因：是布萊克 斯科爾斯模型假定了利率期限結(jié)構(gòu)是水平的，即認(rèn)為未來(lái)的利率是不變的。 第六章 利率決定與利率結(jié)構(gòu) ? 常用的期限結(jié)構(gòu)模型包括： ? 均衡模型 ? 無(wú)套利模型 ? 從模型的自變量來(lái)看，主要有 ? 一元模型 ? 二元模型 ? 關(guān)聯(lián)模型等 第六章 利率決定與利率結(jié)構(gòu) ? 均衡模型 ? 均衡模型假定：在風(fēng)險(xiǎn)中性世界里，給定任何時(shí)刻的利率和利率所遵循的風(fēng)險(xiǎn)中性過(guò)程，可以由下式求出該時(shí)刻的利率期限結(jié)構(gòu)： ? ?1 ?ln r T ttTr E eTt?????? ???t到 T之間的連續(xù)復(fù)利利率 表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)中性世界的期望值 平均利率或預(yù)期利率 第六章 利率決定與利率結(jié)構(gòu) ? 均衡模型是通過(guò)對(duì)利率等經(jīng)濟(jì)變量的分布作假定，再按相關(guān)的原理推導(dǎo)出理論利率的一種方法。 第六章 利率決定與利率結(jié)構(gòu) ? 無(wú)套利模型 ? 無(wú)套利模型的假定：市場(chǎng)是充分有效的，市場(chǎng)參與者的套利行為將即時(shí)、充分地利用一切套利機(jī)會(huì)，以保證金融資產(chǎn)定價(jià)本身是準(zhǔn)確的。 dr rdr rdz????第六章 利率決定與利率結(jié)構(gòu) ? 在有關(guān)的假設(shè)中 ， RendlemanBartter模型假定了利率和股票價(jià)格的波動(dòng)是相似的 。 ? 主要表現(xiàn)為嵌期權(quán)債券未來(lái)的現(xiàn)金流不能完全確定，即嵌期權(quán)債券的現(xiàn)金流與未來(lái)某些或有事件有關(guān)。 ? 利率上下限選擇權(quán)，將影響債券適用的利率。 ? 假定債券價(jià)格高于債券贖回價(jià)格時(shí)，發(fā)行人就會(huì)贖回債券 。 第七章 含權(quán)債券的定價(jià) ? 債券的回售時(shí)間和價(jià)格 ， 通常是在債券發(fā)行時(shí)約定的 。 % % % % % % 第七章 含權(quán)債券的定價(jià) V=？ C=0 r=% V=？ C= r=% V=？ C= r=% V= C= r=% V= C= r=% V= C= r=% V=100 C= V=100 C= V=100 C= V=100 C= 回售債券定價(jià)：節(jié)點(diǎn)處價(jià)格為回售價(jià)格與不回售價(jià)格的最大者 第七章 含權(quán)債券的定價(jià) V=？ C=0 r=% V=？ C= r=% V=？ C= r=% V=100 C= r=% V= C= r=% V= C= r=% V=100 C= V=100 C= V=100 C= V=100 C= 回售債券定價(jià)：節(jié)點(diǎn)處價(jià)格為回售價(jià)格與不回售價(jià)格的最大者 第七章 含權(quán)債券的定價(jià) ? 可轉(zhuǎn)換債券 ? 可轉(zhuǎn)換債券是持有者有權(quán)按照事先約定的時(shí)間和價(jià)格將債券轉(zhuǎn)換為發(fā)債公司的股票的含權(quán)債券。 回售條款 發(fā)行 3年后進(jìn)入回售期，公司股票收盤(pán)價(jià)連續(xù) 30個(gè)交易日至少 20個(gè)交易日低于當(dāng)期轉(zhuǎn)股價(jià)格的 70%，或改變資金募集用途時(shí)，投資者有權(quán)要求按照 103元（含當(dāng)期利息）售回債券。 回售條款 發(fā)行 3年后進(jìn)入回售期，公司股票收盤(pán)價(jià)連續(xù) 30個(gè)交易日至少 20個(gè)交易日低于當(dāng)期轉(zhuǎn)股價(jià)格的 70%，或改變資金募集用途時(shí)，投資者有權(quán)要求按照 103元（含當(dāng)期利息）售回債券。二者的價(jià)差可用 價(jià)格差額的絕對(duì)值 表示，也可用 利率差 表示。在第 3個(gè)半年末，其贖回價(jià)格分別為 102元、 101元和 100元。 第七章 含權(quán)債券的定價(jià) ? 假定市場(chǎng)價(jià)格為 ， ? 當(dāng)利率的波動(dòng)率為 20%時(shí)， 第七章 含權(quán)債券的定價(jià) % % % % % % 100 % % % % 100 100 100 100 利率的波動(dòng)率為 20%時(shí)，期權(quán)調(diào)整利差為 第七章 含權(quán)債券的定價(jià) ? 假定市場(chǎng)價(jià)格為 ， ? 當(dāng)利率的波動(dòng)率為 20%時(shí)，可計(jì)算出期權(quán)調(diào)整利差為； 第七章 含權(quán)債券的定價(jià) ? 假定市場(chǎng)價(jià)格為 ， ? 當(dāng)利率的波動(dòng)率為 20%時(shí)，期權(quán)調(diào)整利差為 點(diǎn)； ? 當(dāng)利率的波動(dòng)率為 40%時(shí)，期權(quán)調(diào)整利差為 點(diǎn)； ? 利率波動(dòng)率不同，期權(quán)調(diào)整利差也不同 。 ? 對(duì)利率上限浮動(dòng)債券定價(jià) ， 無(wú)非是要根據(jù)市場(chǎng)利率與設(shè)定的利率上限間的關(guān)系 ， 對(duì)適用的息票利率做出調(diào)整 ?？梢钥吹?，作為浮動(dòng)利率債券，其價(jià)格與固定利率債券價(jià)格是不一樣的 第七章 含權(quán)債券的定價(jià) ? 利率波動(dòng)率不同的時(shí)，利率上、下限期權(quán)行權(quán)的可能也不同。 ? 在利率波動(dòng)率為 20%時(shí)，只有 3次利率上限的行權(quán)機(jī)會(huì)，利率下限沒(méi)有機(jī)會(huì)行權(quán)； ? 當(dāng)利率波動(dòng)率達(dá)到 40%時(shí)，增加了 4次利率下限的行權(quán)機(jī)會(huì)。“要以更接近于現(xiàn)實(shí)的精確度，理解不同種類(lèi)的價(jià)格如何波動(dòng)，如何衡量風(fēng)險(xiǎn)，以及財(cái)富如何取得和損失。 關(guān)于資本市場(chǎng) 我的研究領(lǐng)域 ? 金融市場(chǎng)的微觀分析 ? 金融市場(chǎng)的復(fù)雜性 金融物理學(xué) 我近期的主要工作： ? The averageshadowing property and transitivity for flows, Chaos, Solitons and Fractal, 2020, 23:3 ? The APOTP and nonwandering homeomorphisms, Ann. of Diff. Eq., 2020, 21: 2 ? Topological structure of nonwandering set of a graph map, Acta Mathematica Sinica, 2020, 21:4 ? The averageshadowing property and topological ergodicity for flows, Chaos Solitons and Fractals, 2020, 25:2 ? 含期權(quán)的最優(yōu)投資消費(fèi)決策， 中國(guó)管理科學(xué) , 2020, 13:5 ? On equicontinuity of graph maps, Southeast Asian Bulletin of Mathematics, 2020, 29 ? On mixing property in the setvalued discrete systems, Chaos, Solitons and Fractals, 2020, 28:3 ? APOTP for the inverse limit spaces, Appl. JCU, 2020, 21:4 ? Kato’s chaos in setvalued discret systems, Chaos, Solitons and Fractals， 2020, 31:3 ? Recurrence and the asymptotic pseudoorbit tracing property, Nonlinear Analysis: Theory, Methods and Applications, 2020, 66:8 ? The asymptotic average shadowing property and transitivity, Nonlinear Analysis: Theory, Methods and Applications, 2020, 67:6 ? The averageshadowing property and topological ergodicity, Journal of Computational Applied Mathematics, 2020, 67:6 ? The Large Deviations Theorem and Ergodicity, Chaos, Solitons and Fractals, 2020, 34:5 ? On Ergodicity of Systems with the Asymptotic Average Shadowing Property， Computers and mathematics with applications, 2020,55:6 ? The asymptotic averageshadowing property and transitivity for flows, Journal of Computational Applied Mathematics ， 2020, (to appear) ? Multifractal analysis on international crude oil marketsBased on the multifractal detrended fluctuation analysis, Physica, 2020,(to appear) ? Multifractal analysis on New York crude oil marketsBased on the multifractal detrended fluctuation analysis， Energy Economics， 2020, (to appear) 我近期的學(xué)術(shù)活動(dòng)： ? 赴臺(tái)灣東吳大學(xué)參加 “ 2020海峽兩岸金融高層論壇 ” ? 赴美國(guó)弗羅里達(dá)奧蘭多參加 “ 第 5屆國(guó)際非線性分析學(xué)術(shù)會(huì)議 ” ，受邀作 45分鐘報(bào)告。 固定收益證券市場(chǎng)的發(fā)展 固定收益證券從最早的普通債券發(fā)展到今天種類(lèi)眾多且非常復(fù)雜的金融工具。 如今，固定收益證券的分析方法和工具已經(jīng)成為一種非常復(fù)雜的技術(shù)，掌握這些理論、方法和分析工具對(duì)于我們金融工程專(zhuān)業(yè)學(xué)生是非常必要的。 ? 1990年 12月，上海證券交易所成立，開(kāi)始接受實(shí)物債券的托管，并在交易所開(kāi)戶后進(jìn)行記賬式債券交易，形成了場(chǎng)內(nèi)和場(chǎng)外交易并存的市場(chǎng)格局。同年 5月，國(guó)債期貨“ 3隨著債券回購(gòu)交易的展開(kāi)，初步形成了交易所債券市場(chǎng)體系。 ? 1998年 9月，國(guó)家開(kāi)發(fā)銀行通過(guò)銀行間債券發(fā)行系統(tǒng)，采取公開(kāi)招標(biāo)方式首次市場(chǎng)化發(fā)行了金融債券。 ? 2020年，銀行間市場(chǎng)推出短期融資