【正文】 期限結(jié)構(gòu) ? 即期利率的計算 : ? 例 已知市場利率如下表： ? 求 3年期的即期利率。 到期期限 即期利率 1 2 3 第六章 利率決定與利率結(jié)構(gòu) ? 解：以各期即期利率貼現(xiàn)，得 ? (1+%) ? +(1+%)2 ? +(100+)/(1+%)3 ? =（元） 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 遠(yuǎn)期利率 是指在未來的某一時點到另一時點的利率水平。 22 1 1 , 21 / 22 1 1 , 2( 1 ) ( 1 ) ( 1 )1 [ ( 1 ) ( 1 ) ]s s fs s r? ? ? ?? ? ? ?2年投資期 1年投資期 1年投資期 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 即期利率與遠(yuǎn)期利率的關(guān)系 : )1)(1()1( 2,1122 fss ????)1()1()1( ,111 tttttt fss ??? ????)1()1)(1)(1()1( ,13,22,11 tttt fffss ??????? ?第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 遠(yuǎn)期利率的計算 : ? 可見，知道各期即期利率，就可算出各期遠(yuǎn)期利率。 ?? ??TttttsCFP1 )1(第五節(jié) 推導(dǎo)收益率曲線 統(tǒng)計法 貼現(xiàn)因子： 是指面值為 1元、 年后到期的零息債券目前的價格，記為 ， 即 ttdttt sd )1(1??若知道貼現(xiàn)因子函數(shù)，便可計算出各期即期利率。當(dāng)利率期限結(jié)構(gòu)變化時，收益率曲線短端變化更大。 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 利率期限結(jié)構(gòu)模型的最簡單形式 利率二叉樹 ? 利率二叉樹是無套利機(jī)會模型中最常用的一種利率期限結(jié)構(gòu)模型。 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 利率二叉樹的構(gòu)造 ? 通常對利率的變化作出某種假設(shè)，利用當(dāng)前的債券市場價格來構(gòu)造利率二叉樹。 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 利率二叉樹的構(gòu)造 ? 利率二叉樹構(gòu)造的 基礎(chǔ) 是：無套利假設(shè)。 ? 欲計算某個節(jié)點 Nt處債券的價值，需要知道債券在該點右邊的兩個節(jié)點 Nt+1,H和 Nt+1,L處的價值。試構(gòu)造利率二叉樹 (波動率為 10%)。 ? 否則，就會引起套利機(jī)會。 零息票國庫券的到期收益率 期限 1年 2年 3年 4年 到期收益率 5% 6% 7% 8% 第六章 利率決定與利率結(jié)構(gòu) ? 利率期限模型 ? 在金融資產(chǎn)定價的過程中，只知道期限結(jié)構(gòu)的走勢是不夠的，還必須明確不同時點上的即期利率。 ? 原因：是布萊克 斯科爾斯模型假定了利率期限結(jié)構(gòu)是水平的，即認(rèn)為未來的利率是不變的。 第六章 利率決定與利率結(jié)構(gòu) ? 常用的期限結(jié)構(gòu)模型包括： ? 均衡模型 ? 無套利模型 ? 從模型的自變量來看，主要有 ? 一元模型 ? 二元模型 ? 關(guān)聯(lián)模型等 第六章 利率決定與利率結(jié)構(gòu) ? 均衡模型 ? 均衡模型假定：在風(fēng)險中性世界里，給定任何時刻的利率和利率所遵循的風(fēng)險中性過程，可以由下式求出該時刻的利率期限結(jié)構(gòu)： ? ?1 ?ln r T ttTr E eTt?????? ???t到 T之間的連續(xù)復(fù)利利率 表示無風(fēng)險中性世界的期望值 平均利率或預(yù)期利率 第六章 利率決定與利率結(jié)構(gòu) ? 均衡模型是通過對利率等經(jīng)濟(jì)變量的分布作假定，再按相關(guān)的原理推導(dǎo)出理論利率的一種方法。 第六章 利率決定與利率結(jié)構(gòu) ? 無套利模型 ? 無套利模型的假定：市場是充分有效的，市場參與者的套利行為將即時、充分地利用一切套利機(jī)會，以保證金融資產(chǎn)定價本身是準(zhǔn)確的。 dr rdr rdz????第六章 利率決定與利率結(jié)構(gòu) ? 在有關(guān)的假設(shè)中 ， RendlemanBartter模型假定了利率和股票價格的波動是相似的 。 ? 主要表現(xiàn)為嵌期權(quán)債券未來的現(xiàn)金流不能完全確定，即嵌期權(quán)債券的現(xiàn)金流與未來某些或有事件有關(guān)。 ? 利率上下限選擇權(quán)，將影響債券適用的利率。 ? 假定債券價格高于債券贖回價格時，發(fā)行人就會贖回債券 。 第七章 含權(quán)債券的定價 ? 債券的回售時間和價格 ， 通常是在債券發(fā)行時約定的 。 % % % % % % 第七章 含權(quán)債券的定價 V=？ C=0 r=% V=？ C= r=% V=？ C= r=% V= C= r=% V= C= r=% V= C= r=% V=100 C= V=100 C= V=100 C= V=100 C= 回售債券定價：節(jié)點處價格為回售價格與不回售價格的最大者 第七章 含權(quán)債券的定價 V=？ C=0 r=% V=？ C= r=% V=？ C= r=% V=100 C= r=% V= C= r=% V= C= r=% V=100 C= V=100 C= V=100 C= V=100 C= 回售債券定價：節(jié)點處價格為回售價格與不回售價格的最大者 第七章 含權(quán)債券的定價 ? 可轉(zhuǎn)換債券 ? 可轉(zhuǎn)換債券是持有者有權(quán)按照事先約定的時間和價格將債券轉(zhuǎn)換為發(fā)債公司的股票的含權(quán)債券。 回售條款 發(fā)行 3年后進(jìn)入回售期，公司股票收盤價連續(xù) 30個交易日至少 20個交易日低于當(dāng)期轉(zhuǎn)股價格的 70%，或改變資金募集用途時，投資者有權(quán)要求按照 103元（含當(dāng)期利息）售回債券。 回售條款 發(fā)行 3年后進(jìn)入回售期，公司股票收盤價連續(xù) 30個交易日至少 20個交易日低于當(dāng)期轉(zhuǎn)股價格的 70%，或改變資金募集用途時，投資者有權(quán)要求按照 103元（含當(dāng)期利息）售回債券。二者的價差可用 價格差額的絕對值 表示，也可用 利率差 表示。在第 3個半年末，其贖回價格分別為 102元、 101元和 100元。 第七章 含權(quán)債券的定價 ? 假定市場價格為 ， ? 當(dāng)利率的波動率為 20%時， 第七章 含權(quán)債券的定價 % % % % % % 100 % % % % 100 100 100 100 利率的波動率為 20%時，期權(quán)調(diào)整利差為 第七章 含權(quán)債券的定價 ? 假定市場價格為 ， ? 當(dāng)利率的波動率為 20%時，可計算出期權(quán)調(diào)整利差為； 第七章 含權(quán)債券的定價 ? 假定市場價格為 ， ? 當(dāng)利率的波動率為 20%時，期權(quán)調(diào)整利差為 點； ? 當(dāng)利率的波動率為 40%時，期權(quán)調(diào)整利差為 點； ? 利率波動率不同，期權(quán)調(diào)整利差也不同 。 ? 對利率上限浮動債券定價 ， 無非是要根據(jù)市場利率與設(shè)定的利率上限間的關(guān)系 ， 對適用的息票利率做出調(diào)整 ?？梢钥吹?，作為浮動利率債券，其價格與固定利率債券價格是不一樣的 第七章 含權(quán)債券的定價 ? 利率波動率不同的時，利率上、下限期權(quán)行權(quán)的可能也不同。 ? 在利率波動率為 20%時，只有 3次利率上限的行權(quán)機(jī)會，利率下限沒有機(jī)會行權(quán)； ? 當(dāng)利率波動率達(dá)到 40%時，增加了 4次利率下限的行權(quán)機(jī)會。“要以更接近于現(xiàn)實的精確度，理解不同種類的價格如何波動，如何衡量風(fēng)險，以及財富如何取得和損失。 關(guān)于資本市場 我的研究領(lǐng)域 ? 金融市場的微觀分析 ? 金融市場的復(fù)雜性 金融物理學(xué) 我近期的主要工作： ? The averageshadowing property and transitivity for flows, Chaos, Solitons and Fractal, 2020, 23:3 ? The APOTP and nonwandering homeomorphisms, Ann. of Diff. Eq., 2020, 21: 2 ? Topological structure of nonwandering set of a graph map, Acta Mathematica Sinica, 2020, 21:4 ? The averageshadowing property and topological ergodicity for flows, Chaos Solitons and Fractals, 2020, 25:2 ? 含期權(quán)的最優(yōu)投資消費決策， 中國管理科學(xué) , 2020, 13:5 ? On equicontinuity of graph maps, Southeast Asian Bulletin of Mathematics, 2020, 29 ? On mixing property in the setvalued discrete systems, Chaos, Solitons and Fractals, 2020, 28:3 ? APOTP for the inverse limit spaces, Appl. JCU, 2020, 21:4 ? Kato’s chaos in setvalued discret systems, Chaos, Solitons and Fractals， 2020, 31:3 ? Recurrence and the asymptotic pseudoorbit tracing property, Nonlinear Analysis: Theory, Methods and Applications, 2020, 66:8 ? The asymptotic average shadowing property and transitivity, Nonlinear Analysis: Theory, Methods and Applications, 2020, 67:6 ? The averageshadowing property and topological ergodicity, Journal of Computational Applied Mathematics, 2020, 67:6 ? The Large Deviations Theorem and Ergodicity, Chaos, Solitons and Fractals, 2020, 34:5 ? On Ergodicity of Systems with the Asymptotic Average Shadowing Property， Computers and mathematics with applications, 2020,55:6 ? The asymptotic averageshadowing property and transitivity for flows, Journal of Computational Applied Mathematics ， 2020, (to appear) ? Multifractal analysis on international crude oil marketsBased on the multifractal detrended fluctuation analysis, Physica, 2020,(to appear) ? Multifractal analysis on New York crude oil marketsBased on the multifractal detrended fluctuation analysis， Energy Economics， 2020, (to appear) 我近期的學(xué)術(shù)活動： ? 赴臺灣東吳大學(xué)參加 “ 2020海峽兩岸金融高層論壇 ” ? 赴美國弗羅里達(dá)奧蘭多參加 “ 第 5屆國際非線性分析學(xué)術(shù)會議 ” ，受邀作 45分鐘報告。 固定收益證券市場的發(fā)展 固定收益證券從最早的普通債券發(fā)展到今天種類眾多且非常復(fù)雜的金融工具。 如今，固定收益證券的分析方法和工具已經(jīng)成為一種非常復(fù)雜的技術(shù)，掌握這些理論、方法和分析工具對于我們金融工程專業(yè)學(xué)生是非常必要的。 ? 1990年 12月，上海證券交易所成立，開始接受實物債券的托管，并在交易所開戶后進(jìn)行記賬式債券交易，形成了場內(nèi)和場外交易并存的市場格局。同年 5月，國債期貨“ 3隨著債券回購交易的展開，初步形成了交易所債券市場體系。 ? 1998年 9月，國家開發(fā)銀行通過銀行間債券發(fā)行系統(tǒng)，采取公開招標(biāo)方式首次市場化發(fā)行了金融債券。 ? 2020年，銀行間市場推出短期融資