【正文】 產(chǎn)生的錯(cuò)誤 （ 1）學(xué)習(xí)習(xí)慣不良，態(tài)度不夠端正． 老師們都有深切地同感：小學(xué)階段的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)的優(yōu)劣很大程度上要看孩子的學(xué)習(xí)習(xí)慣。由于學(xué)習(xí)用品不齊，一些學(xué)生連像樣的一支鉛筆，一塊橡皮都沒(méi)有，書(shū)寫(xiě)時(shí)亂涂亂改，在涂改中不僅卷面不整潔，而且常產(chǎn)生誤看、誤寫(xiě)的錯(cuò)誤。其中一些學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)于自信，計(jì)算后從不檢驗(yàn)；而有一些學(xué)生只想作業(yè)盡快完成，根本就不想檢驗(yàn)；更有一些學(xué)生知道自己無(wú)把握全部正確，就依賴于家長(zhǎng)代為檢驗(yàn)，或等教師批改后，有錯(cuò)再檢查訂正。當(dāng)然一部分孩子的學(xué)習(xí)習(xí)慣不良還有一定的心理因素，造成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣不良的還有一部分因素來(lái)自于“ 思維障礙 ” ，性格和情緒有時(shí)也會(huì)造成學(xué)生馬虎、不認(rèn)真等不良的行為表現(xiàn)。 每次考完考試，總有一些學(xué)生對(duì)卷子上不該錯(cuò)的題感到后悔莫及而又無(wú)可奈何， “ 唉，這道題錯(cuò)了真是 不應(yīng)該啊。像這樣學(xué)生實(shí)際是理解數(shù)的含義，卻只是在書(shū)寫(xiě)上會(huì)產(chǎn)生的疏漏，通過(guò)師生、生生間的互動(dòng)練習(xí)，變換形式的檢測(cè)，反復(fù)操練就可以達(dá)到熟練的程度。 學(xué)生學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯(cuò)誤 ,它來(lái)自學(xué)生，貼近學(xué)生，教學(xué)時(shí)又回到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中， “ 錯(cuò)誤 ” 作為一種教學(xué)資源，只要合理利用，就也能較好地促進(jìn)學(xué)生情感的發(fā)展。這樣，學(xué)生在課堂上才會(huì)沒(méi)有精神壓力，沒(méi)有心理負(fù)擔(dān)而心情舒暢，情緒飽滿。 我在課堂上提倡幾個(gè)允許：錯(cuò)了允許重答；答得不完整允許再想；不同的意見(jiàn)允許爭(zhēng)論。使學(xué)生在教師的正確引導(dǎo)及鼓勵(lì)下，敢于正視錯(cuò)誤，增強(qiáng)戰(zhàn)勝困難、學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 對(duì)待錯(cuò)誤，許多教師視為洪水猛獸，唯恐避之不及。 其實(shí)， “ 學(xué)生的錯(cuò)誤都是有價(jià)值的 ” （布魯納語(yǔ)）。只有這樣，學(xué)生才會(huì)毫無(wú)顧忌地發(fā)表自己的意見(jiàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；師生間就會(huì)有認(rèn)識(shí)上的溝通，心靈的對(duì)話，才會(huì)出現(xiàn) “ 忽如一夜春風(fēng)來(lái)，千樹(shù)萬(wàn)樹(shù)梨花開(kāi) ” 那樣一幅生氣勃勃、生動(dòng)活潑的教育畫(huà)卷。 學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)本來(lái)就應(yīng)該是在不斷的探索中進(jìn)行的，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的思維方法是各不相同的，因此，出現(xiàn)偏差和錯(cuò)誤是很正常的，關(guān)鍵是在于教師如何利用錯(cuò)誤這一資源。 在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生是活動(dòng)的主體，而學(xué)生犯錯(cuò)的過(guò)程就是一種嘗試和創(chuàng)新的過(guò)程。在課堂教學(xué)中，學(xué)生常常出錯(cuò)， “ 課堂是學(xué)生出錯(cuò)的地方 ” ，錯(cuò)誤伴隨著學(xué)生一起成長(zhǎng)。這就要求教師有很高的駕馭課堂的能力，能預(yù)設(shè)、能發(fā)現(xiàn)動(dòng)態(tài)生成的亮點(diǎn)，通過(guò)學(xué)生自我探索、自我體驗(yàn)等方式，變 “ 錯(cuò)誤 ” 為有效的學(xué)習(xí)資源。在以往的課堂教學(xué)中，教師一般會(huì)小步走、慢慢走、步步為營(yíng)，通過(guò)道道設(shè)防來(lái)努力防范學(xué)生發(fā)生的錯(cuò)誤。 （ 2）幫助學(xué)生形成正確的錯(cuò)誤觀。不過(guò)，從來(lái)沒(méi)有全盤(pán)的錯(cuò)，教師要做的是 “ 吹盡狂沙始見(jiàn)金 ” 。第四，在差錯(cuò)面前人人平等，無(wú)論是自己的還是他人的錯(cuò)誤，都要讓孩子們學(xué)會(huì)正確面對(duì)。 （ 2）用心設(shè)計(jì)，誘導(dǎo)錯(cuò)誤 有些學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生在探究新知識(shí)的過(guò)程中不容易出錯(cuò)。這時(shí)我出示問(wèn)題：有一個(gè)等腰三角形，其中的兩條邊分別為 3 厘米和 7 厘米，那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是多少？ 生 1：有兩個(gè)答案！如果三角形的腰 7 厘米，那么，它的周長(zhǎng)就是 72+3=17 （厘米）；如果三角形的腰 3 厘米，那么，它的周長(zhǎng)就是 32+7=13 （厘米）?？梢?jiàn)，教師創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)拈_(kāi)放空間，故意讓學(xué)生出錯(cuò)，在錯(cuò)中產(chǎn)生質(zhì)疑，在質(zhì)疑中激起學(xué)生思維的浪花，使學(xué)生進(jìn)入深一層次的思考，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。因此，智慧課堂上教師對(duì)待錯(cuò)誤要有良 好的心態(tài)，獨(dú)具一雙慧眼，用教育機(jī)智把錯(cuò)誤點(diǎn)化成寶貴的教學(xué)資源，調(diào)劑成學(xué)好數(shù)學(xué)的一劑良藥。 “ 錯(cuò)誤 ” 是一種寶貴的教學(xué)再生資源，智慧的教師善于捕捉有利于課堂教學(xué)、有利于學(xué)生思維發(fā)展的有價(jià)值的錯(cuò)誤。 作業(yè)是學(xué)生聚集更多錯(cuò)誤的源頭。面對(duì)學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)誤，教師不能抱怨 ：怎么這么簡(jiǎn)單的題也出錯(cuò)。所以要把檢查監(jiān)督的著重點(diǎn)，放在學(xué)生自檢上，只有這樣才能培養(yǎng)學(xué)生改錯(cuò)的習(xí)慣。就是兩個(gè)性格、成績(jī)相近的同學(xué)要求組成互助組，在一個(gè)時(shí)期內(nèi)搞數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)互助，互相督促檢查對(duì)方數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情況。 （ 4）班集體檢查 。錯(cuò)題本學(xué)生有，教師也有。 通過(guò)建立錯(cuò)題本，學(xué)生可以正視自己的失誤和缺點(diǎn)，時(shí)時(shí)對(duì)自己加以警戒，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)習(xí)的態(tài)度和方法。一個(gè)學(xué)生要取得好成績(jī)也很簡(jiǎn)單，可以用一句話總結(jié)出來(lái)：“ 緊跟老師，勤于回頭看看自己過(guò)去的失誤 ” 。 （一）教師方面：在生成中提升了自己的品位 促進(jìn)了教師教學(xué)觀的轉(zhuǎn)變。老師們認(rèn)識(shí)到： “ 失敗是成功之母，錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，是通向成功的階梯，是創(chuàng)新火花的閃現(xiàn)。 教育智慧是動(dòng)態(tài)生成的，是融于現(xiàn)實(shí)的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)之中的，它的顯現(xiàn)在很大程度上依賴于教師在此之前長(zhǎng)期的理論學(xué)習(xí)和 實(shí)踐反思的積累，但往往表現(xiàn)為教師面對(duì)教學(xué)情境瞬間的反應(yīng)。 促進(jìn)了教師的專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)。 （二）學(xué)生方面：在 “ 錯(cuò)誤 ” 中得到了實(shí)惠。失敗后的成功，讓學(xué)生經(jīng)歷了一種刻骨銘心的探索過(guò)程和情感體驗(yàn)，從而更加珍惜自己發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)成果，更加重視老師指導(dǎo)的學(xué)習(xí)過(guò)程。關(guān)注錯(cuò)誤資源更關(guān)注學(xué)生的個(gè)性生命，讓每一個(gè)個(gè)性生命在數(shù)學(xué)課堂上展現(xiàn)出活力。創(chuàng)新發(fā)生在充滿思辨與靈性的課堂教學(xué)過(guò)程之中。 “ 失敗 ” 猶如一枚 “ 青橄欖 ” ，苦澀里透著甘甜，讓學(xué)生 “ 開(kāi)胃生津 ” ，回味無(wú)窮。 （四）形成了一批教育論文、學(xué)術(shù)成果 本課題的研究，教師是以 “研究者 ”的身份從事課堂教學(xué)，充分把握教育教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)的真實(shí)狀態(tài)，以實(shí)錄、案例、論文的形式進(jìn)行記錄與反思。如果老師采用?預(yù)防?或?扼殺?的方法對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行糾正，只是起到事倍功半的作用，而讓學(xué)生在實(shí)踐中嘗試錯(cuò)誤，有了錯(cuò)誤的經(jīng)歷后，再尋找?靈丹妙藥?根治錯(cuò)誤，就起到了事半功倍的效果。這其中，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，就是一種教學(xué)資源。 其次，學(xué)生獲得了一次培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的機(jī)會(huì)。 （二）研究現(xiàn)狀分析 課堂教學(xué)中的相關(guān)現(xiàn)狀分析： 目前我校對(duì)學(xué)生課堂資源的研究比較少，對(duì)課堂的錯(cuò)誤資源研究的更少。課堂教學(xué)中，對(duì)學(xué)生回答的問(wèn)題或板演，總存在這樣那 樣的錯(cuò)誤，而且都是一些經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教學(xué)時(shí)，或是文過(guò)講解不夠突出，重點(diǎn)不夠明確，難點(diǎn)不夠重視。如何切實(shí)轉(zhuǎn)變教育觀念，把?以學(xué)生發(fā)展為本?的教育理念轉(zhuǎn)化為教師的教育行為，尚有一定的距離，要花大力氣抓。 二 、研究過(guò)程設(shè)計(jì)（含研究思路、策略、方法、步驟） （一）研究思路與方法： 本課題采用?邊實(shí)驗(yàn)，邊研究；邊總結(jié)，邊推廣?的辦法，從數(shù)學(xué)學(xué)科課堂入手，逐步探求在課堂中錯(cuò)誤資源的利用。課改的今天，我們不妨以一顆平常之心 來(lái)重新審視課堂，把它 視作師生逐步認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，利用錯(cuò)誤實(shí)現(xiàn)師生共同成長(zhǎng)的空間，使課堂中的錯(cuò)誤成為一種重要的課程資源。生活中不是缺乏教育資源，而是缺乏善于發(fā)現(xiàn)和有效利用教育資源的眼睛。 古人云：人非圣賢孰能無(wú)過(guò)？學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤在所難免，教學(xué)中的非預(yù)設(shè)生成可能來(lái)自于學(xué)生，也可能來(lái)自于老師。 而錯(cuò)誤之所以是寶貝其價(jià)值有時(shí)并不終于錯(cuò)誤本身，而是 在于師生從中獲得新的啟迪，這不但需要我們有冷靜的心理和從容應(yīng)變的機(jī)智，更需要熟樹(shù)立相對(duì)牢固的錯(cuò)誤意識(shí)課堂教學(xué)中的錯(cuò)誤，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一次很好的鍛煉機(jī)會(huì)，正如蘇聯(lián)著名教育家馬卡連柯所說(shuō)：?教 育技巧的重要特征之一就是要有隨機(jī)應(yīng)變的能力，有了這種能力，教師可能找到避免刻板公式的方法，才能估量此時(shí)此地情況的特點(diǎn)，從而找到適當(dāng)?shù)氖侄尾⑶艺_地加以運(yùn)用?。這樣做既幫助學(xué)生糾正了錯(cuò)誤又提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的能力。 實(shí)施階段： 這一階段的主要任務(wù)是：按照 課題方案和研究計(jì)劃開(kāi)展實(shí)驗(yàn)，建立課題資料檔案，調(diào)查、收集、積累和分析有關(guān)材料與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行課題研究的階段性總結(jié)和評(píng)估，撰寫(xiě)課題實(shí)驗(yàn)研究報(bào)告、論文及有關(guān)課堂教學(xué)的資料等，探索和分析錯(cuò)誤資源的產(chǎn)生原因、課堂錯(cuò)誤資 源的捕捉以及課堂錯(cuò)誤資源的利用，形成一定的課堂教學(xué)模式。 第一階段：準(zhǔn)備階段。 搜集、整理相關(guān)資料 ，尋找理論依據(jù)（ 2021 年 3 月）。 第二階段：實(shí)施階段。 三 是進(jìn)行課堂案例研究，根據(jù)對(duì)策調(diào)整、改進(jìn)教學(xué)方法 ，并對(duì)案例進(jìn)行跟蹤調(diào)查。 匯總研究成果。 關(guān)鍵詞 ：接納出錯(cuò) 善待錯(cuò)誤的學(xué)生 如何對(duì)待錯(cuò)誤 應(yīng)變學(xué)習(xí)錯(cuò)誤 隨著突飛猛進(jìn)的社會(huì)發(fā)展，教育事業(yè)的不斷深化改革，學(xué)生對(duì)社 會(huì)接觸面也廣，學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤也多樣化，為此我們每一位數(shù)學(xué)教師為學(xué)生的錯(cuò)誤而煩惱，特別是批評(píng)作業(yè)錯(cuò)誤率高的時(shí)候，更是火冒三丈，時(shí)常感嘆現(xiàn)在的學(xué)生真難教，然后是束手無(wú)策，以致課堂教學(xué)中我們?yōu)閷W(xué)生的出錯(cuò)而困惑。小學(xué)階段學(xué)生的思維以形象思維為主，而數(shù)學(xué)又恰恰是一門(mén)邏輯性、抽象性很強(qiáng)的學(xué)科，這就使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感到困難，因此出現(xiàn)錯(cuò)誤是正常的。教師要保護(hù)他們的自信，只在瞬間。 課堂是個(gè)出錯(cuò)的地方，學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單獨(dú)依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須是一個(gè)?自我否定?的過(guò)程，而?自我否定?又以自我反省為基礎(chǔ)，特別是內(nèi)在?觀念沖突?作為必要的前提。 =3…… ( )時(shí)，大部分學(xué)生填的是? 1?，針對(duì)這一較為典型的錯(cuò)誤，我把它作為一個(gè)判斷題讓學(xué)生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問(wèn)：?你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的？? 學(xué)生在富有啟發(fā)性問(wèn)題的誘導(dǎo)下，積極主動(dòng)地進(jìn)行探索，很快找到了三種判斷錯(cuò)誤的方法： ① 余數(shù) 1 與 除數(shù) 比，余數(shù)比除數(shù)大，說(shuō)明填? 1?是錯(cuò)誤的。由于計(jì)算時(shí)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了 100 倍，雖然商不變，但余數(shù)是被除數(shù)擴(kuò)大100 倍計(jì)算后余下的，所以余數(shù)也擴(kuò)大了 100 倍，正確的余數(shù)應(yīng)把 1縮小 100 倍，得 。這樣做不僅有助于學(xué)生掌握新學(xué)的知識(shí)，更有助于增強(qiáng)他的自信心。上課老師出示 6 個(gè)蘋(píng)果的實(shí)物圖后，問(wèn)學(xué)生：?我們把它們平均分成 2份，其中的 1份是什么？? 老師請(qǐng)了 2個(gè)學(xué)生回答，這 2 個(gè)學(xué)生都說(shuō)是? 3/6?，這下老師急了。恰當(dāng)?shù)貞?yīng)對(duì)課堂中學(xué)生的錯(cuò)誤回答，就顯得非常重要。學(xué)生們的回答，學(xué)生有學(xué)生的道理。下一節(jié)課，我們?cè)賮?lái)共同研究這個(gè)課題，如何？多好的伏筆！正確而恰當(dāng)?shù)貙?duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤回答，可以充分地表現(xiàn)一個(gè)老師的課堂教學(xué)智慧。在課堂上當(dāng)學(xué)生出錯(cuò)時(shí)教師常用的辦 法是回避，不愿、不敢展示學(xué)生的錯(cuò)誤。 利用錯(cuò)誤，激活思維 例如：?一種織布機(jī) 5臺(tái) 2 小時(shí)織布 160 米，某車(chē)間有 20 臺(tái)織布機(jī)， 8 小時(shí)一共織布多少米？?解答該題 時(shí)，大多數(shù)學(xué)生都根據(jù)歸一應(yīng)用題的解題思路列式，有一位學(xué)生卻列出了如下算式： 160247。他說(shuō)：?這個(gè)車(chē)間織布機(jī)的臺(tái)數(shù)是原有臺(tái)數(shù)的 20247。 2，整個(gè)算式為 160247。 5）（ 8247。 學(xué)生不能順利、正確地完成解題，產(chǎn)生解題錯(cuò)誤，表明其在解題過(guò)程中受到干擾。講課之前，教師如果能預(yù)見(jiàn)到學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容可能產(chǎn)生的錯(cuò)誤，就能夠在課內(nèi)講解時(shí)有意識(shí)地指出并加以強(qiáng)調(diào)，從而有效地控制錯(cuò)誤的發(fā)生。 教師要教給學(xué)生分析問(wèn)題 ,解決問(wèn)題的方法 ,要使學(xué)生多種感官 參與教學(xué) ,手、腦、耳、眼、口交替使用?？傊?，要通過(guò)課堂教學(xué)，不僅教會(huì)學(xué)生知識(shí)，而且要使學(xué)生學(xué)會(huì)識(shí)別對(duì)錯(cuò)，要知錯(cuò)能改。讓課堂教學(xué)從課內(nèi)延伸到課外，從只注重學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成和認(rèn)識(shí)圖式的建構(gòu)，到關(guān)注學(xué)生的具體生活和直接經(jīng)驗(yàn)，并真正地深入到學(xué)生的精神世界，就會(huì)使教學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)性、發(fā)展性和創(chuàng)造性達(dá)到和諧統(tǒng)一，體現(xiàn)出?學(xué)習(xí)不是為了‘占有’別人的知識(shí)，而是為了‘生長(zhǎng)自己的知識(shí)’?這種現(xiàn)