20xx年7月自考線(xiàn)性代數(shù)(經(jīng)管類(lèi))試卷及答案-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 247。1 2 0247。3x1x23x3+4x4=4的239。=231。 1 1 2246。 1 2 1 a247。四、證明題（本大題共1小題，6分），α2，α3是Ax=b(b≠0)的線(xiàn)性無(wú)關(guān)解，證明α2αl，α3αl是對(duì)應(yīng)齊次線(xiàn)性方程組Ax=0的線(xiàn)性無(wú)關(guān)解.第二篇：全國(guó)2009年7月自考線(xiàn)性代數(shù)(經(jīng)管類(lèi))試卷自考復(fù)習(xí)資料由北京自考吧整理 全國(guó)2009年7月自考線(xiàn)性代數(shù)（經(jīng)管類(lèi)）試卷課程代碼：04184 試卷說(shuō)明：在本卷中，AT表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣；A*表示A的伴隨矩陣。,B,C為同階方陣，下面矩陣的運(yùn)算中不成立．．．的是（）A.（A+B）T=AT+BT B.|AB|=|A||B| (B+C)=BA+CAD.(AB)T=BTAT=3，那么a21a22a23=（） ，則下列等式成立的是（）=1A*=0AC.(A2)1=(A1)2D.(3A)1=3A1=233。B=234。235。001011 =xTAx(A為實(shí)對(duì)稱(chēng)陣)正定的充要條件是（）B.|A|0 =234。正定，則（）0 179。=（1，3，1），B=（2，1），則ATB=____________________。200=(1,1,0,2),a2=(1,0,1,0),a3=(0,1,1,2)的秩為_(kāi)____________。238。b249。04a20227622全國(guó)2009年7月自考線(xiàn)性代數(shù)（經(jīng)管類(lèi)）試卷自考復(fù)習(xí)資料由北京自考吧整理 =233。234。233。234。234。234。 a1=(2,0,1,3)a2=(3,2,1,1)a3=(5,6,5,9)a4=(4,4,3,5)求向量組的秩，并給出一個(gè)極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組。4x1+x3=0239。234。(xx2221,2,x3)=x1+4x2+x32x1x3+4x2x3的標(biāo)準(zhǔn)形，并寫(xiě)出相應(yīng)的線(xiàn)性變換。A表示矩陣A的伴隨矩陣，E是單位矩陣，︱A ︱表示方陣A的行列式，r(A)表示矩陣A的秩。2313．若齊次線(xiàn)性方程組__________________。17．設(shè)A是43矩陣，若齊次線(xiàn)性方程組Ax=0只有零解，則矩陣A的秩r（A）=____________。三、計(jì)算題(本大題共6小題，每小題9分．共54分)21．計(jì)算3階行列式。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。A．231。232。A246。1B248。247。 248。A246。1247。A246。B232。11．設(shè)det(A)=1，det(B)=2，且A，B為同階方陣，則det((AB)3)=__________．1223，B為3階非零矩陣，且AB=0，則t=__________． 12．設(shè)3階矩陣A=4t31113．設(shè)方陣A滿(mǎn)足Ak=E，這里k為正整數(shù)，則矩陣A的逆A1=__________． 14．實(shí)向量空間Rn的維數(shù)是__________． 15．設(shè)A是mn矩陣，r(A)=r,則Ax=0的基礎(chǔ)解系中含解向量的個(gè)數(shù)為_(kāi)_________． 16．非齊次線(xiàn)性方程組Ax=b有解的充分必要條件是__________．17．設(shè)a是齊次線(xiàn)性方程組Ax=0的解，而b是非齊次線(xiàn)性方程組Ax=b的解，則A(3a+2b)=__________．18．設(shè)方陣A有一個(gè)特征值為8，則det（8E+A）=__________．19．設(shè)P為n階正交矩陣，x是n維單位長(zhǎng)的列向量，則||Px||=__________．2220．二次型f(x1,x2,x3)=x12+5x2+6x3+4x1x22x1x32x2x3的正慣性指數(shù)是__________．三、計(jì)算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）11111421．計(jì)算行列式24612421． 12222．設(shè)矩陣A=35，且矩陣B滿(mǎn)足ABA1=4A1+BA1，求矩陣B．23．設(shè)向量組a1=(3,1,2,0),a2=(0,7,1,3),a3=(1,2,0,1),a4=(6,9,4,3),求其一個(gè)極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組，并將其余向量通過(guò)極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組表示出來(lái)．14324．設(shè)三階矩陣A=253，求矩陣A的特征值和特征向量．24225．求下列齊次線(xiàn)性方程組的通解．236。x+xx+2x=0234238。230。231。247。22247。232。232
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