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余小利找次品教學設計-預覽頁

2024-11-15 23:46 上一頁面

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【正文】 象:如果在天平的左邊放一支粉筆,在天平的右邊放一本數(shù)學書,天平會怎么樣?為什么?學生回答:天平的左邊高,右邊低。特別地,對兩種情況的概括有利于學生探究找次品的方法。教師分別演示天平達到平衡和出現(xiàn)不平衡的兩種情況,請同學進行判斷并說明理由。你能想辦法把用天平找次品的過程,清楚地表示出來嗎?(1)可以用一個“△”加一條短橫線表示天平,用長方形表示鈣片。在例1教學后及時進行方法的總結,可以分散本課的難點,有利于學生發(fā)現(xiàn)解決“找次品”問題的最優(yōu)策略。假如用天平稱,至少稱幾次能保證找出次品?(2)大膽猜測。教師:“至少稱幾次能保證找出次品”是什么意思?學生:既要保證找出次品,又要次數(shù)最少。(1)分組探究,并將探索的情況填入下表。③每次每邊稱4個的小組為什么反而不如每次每邊稱3個的小組完成得快?學生:每次每邊稱3個,稱一次就可以將次品確定在更小的范圍內(nèi)。(3)概括最優(yōu)化策略。③用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律找出10個、11個零件中的1個次品(次品重一些),看看是不是保證找出次品的次數(shù)也是最少的?先讓學生小組討論交流,并將找的過程用圖示法記錄下來,最后借助實物投影與全班進行交流。2.有15盒餅干,其中的14盒質(zhì)量相同,另有1盒少了幾塊。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?教師提示:將28瓶水按照9瓶、9瓶、10瓶分為三份,稱一次可以確定這瓶鹽水在哪一份當中。特別是例2后面的“做一做”對學生而言是有難度的,一是因為要稱4次,二是因為28不能平均分成三等份,所以進行了調(diào)整?!驹O計意圖】教材中的“找次品”是一種理想化的問題,把不知次品輕重的問題留給學生思考,給學生更大的想象空間,可以使學有余力的學生思維能力得到更大的發(fā)展。教具準備:多媒體課件、5盒口香糖學具準備:9個正方體教學過程:一、情境導入電腦出示圖片:美國第二架航天飛機,再出示它爆炸的圖片。需要想辦法把它找出來,我們把這類問題叫做找次品。讓生根據(jù)討論題同桌互相說說方法:電腦出示:同桌說說:(1)你把待測物品分成幾份?每份是多少?(2)假如天平平衡,次品在哪里?(3)假如天平不平衡,次品又在哪里?B學生匯報方案并上臺邊講邊在天平演示。讓學生拿出九個正方體,把它當作這幾個零件,自己根據(jù)剛才的討論題,說說方法,如果想到有幾種方法的,都將方法說出來。2.以“找次品”為載體,讓學生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。教、學具準備:教師用具:3瓶口香糖、課件學生用具:10張圓形紙片教學過程:一、初步認識“找次品”的基本原理1.創(chuàng)設情景,自主探索。好!天平大家見過嗎?生:見過。師:低的那邊物品比較,高的那邊物品比較。好!在生活中常常有這樣一些情況,在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的,利用天平把它找出來,我們把這類問題叫做找次品。2187這個數(shù)怎么樣?生:很大。(板書:化繁為簡)那么我們就從很小的數(shù)開始研究。師:你是怎么稱的?天平左右兩邊怎么放?生1:(1,1,3)→(1,1,1)2次生2:(2,2,1)→(1,1)2次師:不管這樣分組,還是這樣分組,都是幾次保證找到?(2次):利用天平找次品,除了可以利用學具,還可以畫出這樣的示意圖來幫助我們思考。學生匯報稱法:生1:(1,1,1,1,1,1,1,1,1)4次生2::(4,4,1)→(2,2)→(1,1)3次生3::(2,2,5)→(2,2,1)→(1,1)生4::(3,3,3)→(1,1,1)2次教師先引導學生觀察、梳理一遍,然后進行比較:哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出次品?這種分法有什么特點?提示:這種方法一開始就怎么分的?分成了幾份?小結:把9瓶口香糖分成3部分,并且平均分,能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。還有哪些分法?生:(228)(336)(552)(66)請同學們選擇一種分法在紙上進行分析。六、課堂總結:今天我們學的是找次品的第一課時,當物品數(shù)是3的倍數(shù)時,利用天平找次品,怎樣分組需要稱的次數(shù)最少?教后反思:最近根據(jù)學校教導處的安排,我上了這節(jié)“找次品”的公開課,上完課后感慨頗多,對有效的課堂教學有了更深的認識。于是我在課本例1的前面,增加了“從3個物品中找1個次品”的內(nèi)容,這樣學生學習起來就較易掌握,當學生理解了從3個物品中找1個次品的最優(yōu)方法,然后再來探究5個、9個的情況。二、滲透“化繁為簡”的思想。三、體驗“猜想驗證”的數(shù)學思想方法。首先從9瓶中找1瓶次品的幾種方法的對比中,我們發(fā)現(xiàn)均分3份的方法所需的次數(shù)最少,是否無論是多少瓶都是均分3份的方法所需的次數(shù)最少呢?為了驗證這一猜想,就必須再用一個例子去試驗,然后歸納得出結論。讓學生體會用縮小范圍逐步逼近的方法來解決問題的數(shù)學思想,培養(yǎng)學生思考問題的嚴密性和口頭語言表達的邏輯性。師:你們知道倫敦奧運會的開幕時間嗎?倫敦奧運會就要到了,為了使每個運動員都能打好每場比賽,工廠里對每個體育器材都要進行嚴格的檢查,絕對不能出現(xiàn)次品,否則就會影響運動員的成績,這不有個工人不小心,把一個次品球與2個好球混到了一起,你們愿意幫幫他找出那一個次品球嗎?(出示課件)你們有哪些方法呢?生1:用手掂一掂,輕的就是次品。如果天平兩端不平衡,那次品就在上揚的一端。(板書:不平衡)這3 個球不管天平平衡不平衡,稱一次,就保證能找到次品。(體會找次品要求中的“保證、至少”和“全面的考慮問題”的數(shù)學思想方法)師:3個太少了,是吧,你看,不用老師教,你們都知道了。師:你們覺得可以從多少開始研究?生。思考:(1)把待測物品(5 瓶鈣片)分成幾份?每份是多少?(2)假如天平平衡,次品在哪里?(3)假如天平不平衡,次品在哪里?(4)至少稱幾次能保證找出次品來?學生獨立活動。當學生在說的時候教師相應的板書。還有不同的稱法嗎?B、第2個學生匯報分法:分5份(1,1,1,1,1)每份1個。)誰也來說說這種稱法。師:好了。出示題目 :有9個網(wǎng)球,其中一個網(wǎng)球是次品,它比其它的網(wǎng)球重一些,用天平稱,至少稱幾次就保證能找出次品來?師:這題是什么意思?請學生說說題意。師:剛才老師發(fā)現(xiàn)大家的有很多種不同的方法,現(xiàn)在把你的方法與小組同學交流一下,小組長負責把每種不同的方法記錄在這張實驗報告單中。(點出相應的課件)①(分3份(1)的方法)生:天平兩邊各放在4個,如果天平平衡,那剩下的那個就是次品,如果兩邊不平衡,下沉的那個盤子的4個再分成(2,2),分別放在天平的兩邊,這時一定有一邊下沉,然后再把那兩個分成(1,1)放在天平的兩邊,這時下沉的那邊一定是次品,保證能找出次品需要稱的3次。4個還有其他的方法嗎?③(分3份(3)的方法)生:天平兩邊各放三個,如果天平平衡,那次品就在剩下的三個中,如果不平衡,那么次品就在下沉的那一邊。師:9有很多分法,可是能保證找到次品需要稱的次數(shù)是不一樣的,最好的方法是怎么樣分保證找到次品的次數(shù)最少?為什么呢?生:分成三份,稱一次排除的個數(shù)比較多,師:那我們要先考慮分成幾份呢?(3份)師:這兩種都是分成三份,哪一種更好?為什么?生:平均分成3份保證稱一次排除的個數(shù)是最多的。三、推測:師:那從27個物品中找一個次品需要稱幾次就能保證找到次品,你是怎么樣分的。那81個呢?怎么樣分?生:81(27,27,27)只需要稱4次就能找到次品師:243個?師:剛開始的時候大家說多少次啊?現(xiàn)在是不是有一種不可思議的感覺?這就是數(shù)學的魅力,它的魅力我們是無法用語言去形容的,是需要用心去體會的。板書:找 次 品5(,1)2次 保證找到5(,1)2次找次品教學設計8《找次品》是人教版數(shù)學五年級下冊第七單元數(shù)學廣角的內(nèi)容。因而新課標教材系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學思想方法,嘗試把重要的數(shù)學思想方法通過學生可以理解的簡單形式,采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。本節(jié)課以找次品這一操作活動為載體,讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性,在此基礎上,通過歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性,感受數(shù)學的魅力,培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的能力。新課程實施已有幾年的時間,幾年來,小組合作交流、自主探究的學習方式已為廣大學生所接受,成為學生比較喜愛的主要學習方式,在小組學習中學生能夠較好地分工、合作、交流,較好地完成探究任務。教學方法、操作活動。、推理能力和探索精神。在同學們說的這些方法中,你認為哪一種方法最好?為什么?[設計意圖:在這一環(huán)節(jié)中,要引導學生根據(jù)次品的特點發(fā)現(xiàn)用天平稱的方法最好,知道并不需要稱出每個物品的具體質(zhì)量,而只要根據(jù)天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進行比較就可以了。板書課題:找次品[設計意圖:數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。找次品的解決方法小組合作:從5瓶鈣片中找出少裝了的那瓶次品。[設計意圖:有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。]觀察板書的圖示法,思考:至少稱幾次就一定能找到這個次品呢?[設計意圖:學生在實際的操作中,可能會出現(xiàn)提前找到次品的情況,如果運氣好的話稱1次就可能找到次品。(合作要求:2名同學擺學具,2名同學用圖示法作記錄,2名同學分析填表。]指名匯報,根據(jù)學生的回答填表并板書:平衡 3(1,1,1)9(3,3,3)不平衡3(1,1,1) 2次平衡19(4,4,1)平衡2(1,1) 3次不平衡4(1,1,2)不平衡1平衡1平衡(2,2,1)9(2,2,2,2,1) 不平衡2(1,1)3次不平衡2(1,1)9(1,1,1,1,1,1,1,1,1) 4次引導觀察:用哪一種方法保證能找出次品需要稱的次數(shù)最少?小結:平均分成3份去稱,保證能找出次品所需的次數(shù)最少。不能平均分成3份的應該怎樣分呢?全班合作:用圖示法從10個和11個零件中找出一個次品。引導觀察,感知規(guī)律:一是把待測物品分成三份;二是要分得盡量平均,能夠均分的就平均分成3份,不能平均分的,也應該使多的一份與少的一份只相差1。]你知道這是為什么嗎?你能不能對這個規(guī)律作出解釋?[設計意圖:46年級學段目標中指出:在解決問題的過程中,能進行有條理的思考,能對結論的合理性作出有說服力的說明,能表達解決問題的過程,并嘗試解釋所得的結果。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?請你選擇一個合適的數(shù)來解這道題,獨立用圖示法分析,驗證你的猜測是否正確。]《找次品》教學反思著名的心理學家布魯納說過這樣一句話:學習的最好刺激是對學習材料的興趣。在這一環(huán)節(jié)中,我讓學生用手做天平的托盤,感知從3瓶口香糖中找次品,只要稱一次就足夠了。第二種方案:有2份分2個,1份分1個,至少需要稱兩次就能找出來。所以,本環(huán)節(jié)我把主動權交給學生,讓學生小組合作,在試驗、研討的過程中自主探索解決問題的最優(yōu)方法。但因時間倉促,過程太簡單,效果受到影響。綠色圃中小學教育網(wǎng)難點解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。這節(jié)課我們就一起來研究如何“找次品”。師據(jù)生回答板:3(1,1,1)1次(三)初步認識“找次品”的基本解決方法。(1)讓學生以四人為一小組,討論,然后把結果填在表中。第114頁練習二十七,第5題、第6題。3.培養(yǎng)學生的合作意識和探究興趣。教學過程:一、創(chuàng)設情景,初步感知:(一)、出示問題情境一(用實物演示)有3瓶一樣的木糖醇,其中1瓶少了3顆,請你想辦法把它找出來。結論:兩瓶可以一次找出次品3瓶的時候怎么找出來呢?在天平的左右兩邊各放1瓶,如果不平衡,說明次品就在翹起來的那邊,如果平衡,說明次品就是另外一瓶。結論:九瓶也只要兩次可以保證找出次品最優(yōu)策略:把待測物品分成三份。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?(2)如果是11瓶呢?又需要稱多少次才能保證找到次品呢?師小結:兩種方法都很有道理,如果是我會選第一種,因為它更接近分成3份。(三)情感態(tài)度和價值觀感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用,發(fā)展學生的應用意識和解決實際問題的能力。四、教學過程(一)創(chuàng)設情境,引入原理情境導入,揭示課題。如果兩個物體的差異很大、很明顯,可以用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法。(1)了解天平的使用方法。【設計意圖】學生沒有使用天平的經(jīng)驗,教師引導學生通過想象和觀察豐富表象掃除學習障礙,為進一步學習找次品做好準備。左右兩邊各放1瓶,如果天平平衡,剩下的那瓶就是次品;如果天平不平衡,天平翹起的一端所放的是次品。交流圖示,掌握方法?!驹O計意圖】圖示是對問題進行抽象、概括的一種方式,通過圖示使找次品的方法具有概括性,同時也可以培養(yǎng)學生的抽象思維能力。8個零件里有1個是次品(次品重一些)。學生:每次稱2個零件,4次保證找出次品。找次品教學設計12【課前思考】“找次品”是人教版教材五年級下冊(數(shù)學廣角)的內(nèi)容,旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想,培養(yǎng)推理能力,讓學生蔥粉感受到數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。但對于大多數(shù)同學而言,它又是一個高難度的充滿挑戰(zhàn)的內(nèi)容,因此部分同學在學習時會有一定的困難。通過找次品的探究活動,滲透“化歸”和“優(yōu)化”的數(shù)學思想,培養(yǎng)合情推理能力,提高表達交流的能力,養(yǎng)成全面思考的習慣。在觀察、比較中初步體會找次品最優(yōu)方案的特點。逐步逼近縮小范圍的數(shù)學思想是有生活原型的,通過這個游戲,激活了學生生活經(jīng)驗,同時調(diào)動了學生上課的積極性。(板書課題)二、新知探究在2個物品中找次品(課件出示題目)現(xiàn)在有2個外形和顏色一樣的金元寶,其中有一個是加了金屬銥的次品(次品重一些),現(xiàn)在請你當黃金檢測師,你有什么辦法找出這個次品?(預設:用天平稱,天平左右各放1個,往下沉的那個就是次品?!吭?個物品中找次品(課件出示題目)現(xiàn)在有3個這樣的金元寶,有一個是次品(次品重一些),你也會用天平找出這個次品嗎?需要稱幾次?預設1:需要2
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