20xx秋北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)好玩《嘗試與猜測(cè)》-預(yù)覽頁
【正文】 有幾只雞？有幾只兔？ 雞兔同籠， 數(shù)它們的頭共有 2個(gè)， 數(shù)它們的腿共有 6條。雞和兔各有幾只 ? （ 3）同學(xué)們先來猜一猜雞、兔可能各有多少只？ 雞和兔共有 35只，雞和兔的腳共 94只。 大約一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)名著 《 孫子算經(jīng) 》 中記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題 。 籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有 35個(gè)頭，從下面數(shù)，有 94只腳。 ⑴數(shù)一數(shù)，一共有幾個(gè)頭？ ⑵數(shù)一數(shù)，一共有幾條腿？ 頭： 3+3=6(個(gè)） 腿： 3 2=6（條） — 雞 4 3=12（條） — 兔 6+12=18（條） 雞兔同籠， 數(shù)它們的頭共有 2個(gè)， 數(shù)它們的腿共有 6條。 想想有幾只雞？有幾只兔？ 雞兔同籠， 數(shù)它們的頭共有 3個(gè)， 數(shù)它們的腿共有 10條。 兔的只數(shù)在逐一減少；腳的只數(shù)也在減少。雞和兔各有幾只 ? 試一試 頭數(shù) 35 35 35 35 35 35 雞 /只 兔 /只 腳 /只 答：雞有 只，兔有 只。 兔子 2只，雞 3只 5 4=20（條） 20－ 14=6（條） 多畫了 6條腿，擦去，怎樣擦去？ 也可以全部看成是兔： 5 4=20（條） 20－ 14=6（條） 多畫了 6條腿，擦去，怎樣擦去？ 也可以全部看成是兔： 6247。雞和兔各有幾只？ “雞兔同籠”問題出自我國 古代數(shù)學(xué)名著 《 孫子算經(jīng) 》 。 笑笑是這么做的，你看懂了嗎？與同伴交流。生活中許多問題都可以用解決雞兔同籠問題的方法來解決。 （ 2）這時(shí)每只雞一只腳， 每只兔子兩只腳，籠子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多 1?；\子里有幾只雞？有幾只兔？ 有龜和鶴共 40只，龜?shù)哪_和鶴的腳共有 112條。 可知雞兔各多少？ 2 8=16(條 ） 2616=10(條 ） 畫圖法 2 8=16(條 ） 2616=10(條 ） 兔子： 10247。 ? 師：通過評(píng)比，你們覺得哪個(gè)組的辦法最好？ ? 四 .名解欣賞： ? 師：你們知道我們今天研究的雞兔問題最早記錄在哪本書上嗎？古代有一個(gè)大數(shù)學(xué)家孫子想出的一種更奇特、更簡(jiǎn)潔的方法，你知道嗎？ 孫子巧解“雞兔同籠” 大約在一千五百年前，大數(shù)學(xué)家孫子在 《 孫子算經(jīng) 》 中記載了這樣的一道題：“今有雛兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雛兔各幾何？”這四句的意思就是：有若干只雞和兔在同一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有三十五個(gè)頭；從下面數(shù)，有九十四只腳。由此可知，有一只“雙腳兔”，腳的數(shù)量就會(huì)比頭的數(shù)量多 1。 由此可知，有 x只兔，應(yīng)該有 4x只兔腳，而雞的只數(shù)是（ 35－ x） ,所以應(yīng)該有 2 （ 35－ x）只雞腳。 2分、 5分硬幣各有幾枚？ 2分 2分 2分 2分 2分 2分 2分 2分 2分 2分 2 10=20（分） 32— 20=12（分） 52=3（分） 12分 拆成幾個(gè) ？ 幾分 12247。這樣，（ 1）雞和兔的腳的總數(shù)就由 26只變成了13只；（ 2）如果籠子里有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多
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