20xx高中數(shù)學人教b版必修二223《兩條直線的位置關系 同步練習一-預覽頁
【正文】 1m?? （ 4） 1l 與 2l 垂直； 4( 3 ) 2( 5 ) 6 22 0m m m? ? ? ? ? ?， 113m?? 3． 已知平行四邊形兩條邊的方程是 : 1 0 , : 3 4 0A B A Dl x y l x y? ? ? ? ? ?，它的兩條對角線的交點是 (3,3)M ，求這個平行四邊形其它兩邊所在直線的方程。 5． 在平面直角坐標系中 ,已知矩形 ABCD 的長為 2,寬為 1，,ABAD 邊分別在 x軸、 y軸的正半軸上， 點 A 點與直角坐標原點重合（如圖所示），將矩形折疊，使 A 點落在線段 DC上，設折痕所在的直線的斜率為 k ，試寫出折痕所在的直線方程 ,并指出 k 的范圍。 解：（ 1）設 ( , 4 )( 0)Q a a a ? ① 8a? 時， 44: 4 ( 8)8PQ al y xa ?? ? ?? 令 0y? ，得 4 ( 8 ) 7804 4 1M aax ??? ? ? ???，故 1a? 21 1 4 11 4 ( 1 2 )2 1 1O Q M Q M aS y x aaa? ? ? ? ? ? ? ??? ∵ 1a? ∴ 1121a a? ? ?? ，（當且僅 當 2a? 時取“＝”號） 所以當 2a? 時，min( ) 56OQMS? ? ②當 8a? 時， 11 8 3 2 1 2 8 5 622O Q M Q MS y x? ? ? ? ? ? ? ? 由①②得，當 2a? 時，min( ) 56OQMS? ?，此時 (2,8)Q ， : 2 3 28 0PQl x y??? （ 2） 設 ( , 4 )( 0)Q a a a ? Y x O B C D ① am? 時， 4: ( )PQ anl y n x mam?? ? ?? 令 0y? ，得 ( ) ( 4 ) 044M n a m m n axma n a n? ? ?? ? ? ???，故4na? 222 1161 4 ( 4 ) ( 4 ) ( 4 ) ( )2 ( 4 ) / 4 4 / 4 2O Q M Q M nm n a a n nS y x m n m n aa n a n a n? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ∵4na? 2 2116 24 / 4 1 6 2nn n na an? ? ? ??，（當且僅當2na?時取“＝”號） ∴當2na?時，m in( ) ( 4 ) 2OQM nS m n? ? ? ? ②當 2na? 時，211 4 2 ( 4 )2 2 2O Q M Q M nS y x m m m m n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 2 212 ( 4 ) 2 2 2 ( ) 02 2 2nnm m n m m n n m? ? ? ? ? ? ? ? ? 由①②得，當 2na? 時，m in( ) ( 4 ) 2OQM nS m n? ? ? ?，此時 ( ,2 )2nQn， 21: ( ) 2 022PQ nl n x m y n m n? ? ? ? ?
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