高中數(shù)學人教a版必修二333《-334點到直線的距離 兩條平行直線間的距離》課時作業(yè)-預覽頁
【正文】 ＝ 3－ －2－ － ＝ 1， 則 kl＝ － 1kBC＝－ 1， 又點 A(－ 1,4)在直線 l上， 所以直線 l的方程為 y－ 4＝－ 1( x＋ 1)， 即 x＋ y－ 3＝ 0． (2)BC所在直線方程為： y＋ 1＝ 1( x＋ 2)，即 x－ y＋ 1＝ 0， 點 A(－ 1,4)到 BC的距離 d＝ |－ 1－ 4＋ 1|12＋ － 2＝ 2 2， 又 |BC|＝ － 2－ 2＋ － 1－ 2＝ 4 2 則 S△ ABC＝ 123 ． 但 b1， ∴ b＝ 3． 從而得到直線 l2的方程是 x＋ y－ 3＝ 0． 13．解 設與直線 l： x＋ 3y－ 5＝ 0平行的邊的直線方程為 l1： x＋ 3y＋ c＝ 0． 由????? 2x－ y＋ 2＝ 0x＋ y＋ 1＝ 0 得正方形的中心坐標 P(－ 1,0)， 由點 P到兩直線 l， l1的距離相等， 則 |－ 1－ 5|12＋ 32 ＝ |－ 1＋ c|12＋ 32 ， 得 c＝ 7或 c＝－ 5(舍去 )． ∴ l1： x＋ 3y＋ 7＝ 0． 又 ∵ 正方形另兩邊所在直線與 l垂直， ∴ 設另兩邊方程為 3x－ y＋ a＝ 0,3x－ y＋ b＝ 0． ∵ 正方形中心到四條邊的距離相等， ∴ |－ 3＋ a|32＋ 12 ＝ |－ 1－ 5|12＋ 32 ，得 a＝ 9或－ 3， ∴ 另兩條邊所在的直線方程為 3x－ y＋ 9＝ 0,3x－ y－ 3＝ 0． ∴ 另三邊所在的直線方程分別為 3x－ y＋ 9＝ 0， x＋ 3y＋ 7＝ 0,3x－ y－ 3＝ 0．
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