【正文】 點(diǎn)，在下課鈴聲響起時(shí)，正好完成本節(jié)課教學(xué)任務(wù)。第二節(jié)課，因教師累想休息而換一種方式，讓學(xué)生自 學(xué)、談收獲、體會，教師只點(diǎn)撥難點(diǎn)，同樣完成教學(xué)任務(wù)，不同的學(xué)生還講出了不同的收獲，更重要的是學(xué)生積極主動參與了獲取知識的過程。 “學(xué)困生”的關(guān)注，我也沒能用更好的語言激發(fā)他們。 我想：在以后實(shí)際工作中，要時(shí)刻牢記這句話，多學(xué)習(xí)別人的長處，克服不足之處，使自己的水平再邁上一個(gè)臺階。 重點(diǎn) 垂線的定義及性質(zhì)。 【合作探究】 P3 的內(nèi)容，回答上面所畫圖形中兩條直線的關(guān)系是 __________，知道兩條直線互相 ________是兩條直線相交的特殊情況。 （ ） ∴ AB⊥ CD （ ） （ 2）∵ AB⊥ CD （ ） ∴ ∠ AOD=90176。, 則 ∠BOD=________. 2,AO⊥BO,O 為垂 足 ,直線 CD 過點(diǎn) O,且 ∠BOD=2∠AOC, 則∠BOD=________. 3,直線 AB、 CD 相交于點(diǎn) O,若 ∠EOD=40176。 重點(diǎn) 線段最短的性質(zhì) ,體會點(diǎn)到直線的距離 , 并會度量點(diǎn)到直線的距離。 (1)畫直線 L,在 L外取一點(diǎn) P。 . 連 接 直 線 外 一 點(diǎn) 與 直 線 上 各 點(diǎn) 的 所 有 線 段中， .簡單說成 : . (1)垂線段與垂線有何區(qū)別聯(lián)系？ (2)垂線段與線段有何區(qū)別與聯(lián)系？ ： 此時(shí)你會解決課本 P5圖 ？在圖形中畫出“最短渠道”的位置。 教學(xué)反思： 教師提出一系列的問題 .讓學(xué)生去思考，去實(shí)踐，去討論．教師在這個(gè)過程中給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間去交流．在整個(gè)活動中，讓學(xué)生總結(jié)出：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中 ,垂線段最短．以及讓學(xué)生理解點(diǎn)到直線的距離這個(gè)概念。了解垂線的 概念和垂線段最短的性質(zhì)，體會點(diǎn)到直線距離的意義是本節(jié)課的重點(diǎn)；學(xué)生對 “ 點(diǎn)到直線的距離 ” 從概念字面上的理解比較模糊，它指的是垂線段的長度，是一個(gè)數(shù)量，而非垂線段本身，這對學(xué)生來說是難點(diǎn)。其中直線 ， 稱為兩被截線，直線 稱為截線。 （ 3）中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。從某種意義上講，起著里程碑式的作用，為體現(xiàn)新課程理念和學(xué)生開展數(shù)學(xué)探究提供了很好的素材。我們在課堂上要通過各種手段激發(fā)學(xué)生的求知欲，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和自信心，堅(jiān)持以學(xué)生為本，將課改新理念落實(shí)到課堂教學(xué)中。最后，用懸念式小結(jié)： “ 若兩直線被第三條直線所截，同位角相等，則兩被截直線是什么位置關(guān)系呢？ ” ，促使學(xué)生課后自覺地去看書預(yù)習(xí)，尋找答案。 平行線導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 題 目 平行線 課時(shí) 1 學(xué) 校 星火 一中 教 者 劉占國 年 級 七年 學(xué) 科 數(shù)學(xué) 設(shè)計(jì) 來源 自我設(shè)計(jì) 教學(xué) 時(shí)間 2021 年 3 月 8 日 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系 , 知道平行公理以及平行公理的推論 . , 會用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線 . 重點(diǎn) 探索和掌握平行公理及其推論 難點(diǎn) 對平行線本質(zhì)屬性的理解 ,用幾何語言描述圖形的性質(zhì) . 學(xué)習(xí)方法 小組合作 學(xué) 習(xí) 過 程 【問題探索】 ?相交的兩 條直線有什么特殊的位置關(guān)系 ? 2，在平面內(nèi) ,兩條直線除了相交外 ,還 有別的位置關(guān)系嗎 ?請同學(xué)門觀察黑板 相對的兩條橫及格本中兩條橫線，若 把他們向兩方延長，看成直線，他們 還是相交直線嗎？ 3． 把三根木條看成三條直線，觀察三根木條之間的關(guān)系，有幾種可能性？ 4．自我演示 . 順時(shí)針轉(zhuǎn)動木條 b 兩圈 ,然后思考 :把 a、 b 想像成兩端可以無限延伸的兩條直線 ,順時(shí)針轉(zhuǎn)動 b 時(shí) ,直線 b 與直線 a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化 ?在這個(gè)過程中 , 有沒有直線 b與 a 不相交的位置 ? . 轉(zhuǎn)動 b時(shí) ,直線 b與 c的交點(diǎn)從在直線 a上 A點(diǎn)向左邊距離 A 點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近 A點(diǎn) ,并垂合于 A 點(diǎn) ,然后交點(diǎn)變?yōu)樵?A 點(diǎn)的右邊 ,逐步遠(yuǎn)離 A 點(diǎn) .繼續(xù)轉(zhuǎn)動下去 ,b 與 a 的交點(diǎn)就會從 A 點(diǎn)的右邊又轉(zhuǎn)動 A點(diǎn)的左邊??可以想象一定存在【學(xué)前準(zhǔn)備】分別將木條a、 b與木條 c釘在一起 ,做成圖示的教具 . cbaBA 一個(gè)直線 b的位置 ,它與直線 a左右兩旁都 cba 【自主學(xué)習(xí)】 平行線定義、表示法 ,用自己的語言描述平行線的認(rèn)識 : ①平行線是同一 的兩條直線 ②平行線是 交點(diǎn)的兩條直線 2．嘗試用數(shù)學(xué)語言描述平行定義 特別注意：直線 a 與 b 是平行線 ,記作“ ” ,這里“ ”是平行符號 . 思考： 如何確定兩條直線的位置關(guān)系？ . 【合作探究】 畫圖、觀察、探索平行公理及平行公理推論 b的過程中 ,有幾個(gè)位置能使 b與 a平行 ? . 已知 :直線 a,點(diǎn) B,點(diǎn) C. (1)過點(diǎn) B 畫直線 a 的平行線 ,能畫幾條 ? (2)過點(diǎn) C 畫直線 a 的平行線 ,它與過點(diǎn) B的平行線平行嗎 ? 、歸納平行公理及推論 . (1)對照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論 .平行公理 : (2)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì) . 共同點(diǎn) :都是“ ” ,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是 的 . 不同點(diǎn) :平行公理中所過的“一點(diǎn)”要在已知直線 ,兩垂線性質(zhì)中對“一點(diǎn)”沒有限制 ,可在直線 ,也可在直線 . . (1)直觀判定過 B點(diǎn)、 C 點(diǎn)的 a的 平行線 b、 c是互相 . (2)從直線 b、 c產(chǎn)生的過程說明 直線 b∥直線 c. (3)用三角尺與直尺用平推方法驗(yàn)證 b∥ c. (4)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)這個(gè)結(jié)論 用符號語言表達(dá)為 :如果 那么 (5)簡單應(yīng)用 . 將一張長方形紙片對折兩次，得到三條折痕，aCBcba 這三條折痕有什么關(guān)系，請說明理由。群體的智慧發(fā)言、個(gè)體的積極展示，激發(fā)了課堂的濃厚學(xué)習(xí)氣氛，以后注意展示要形式的變化，讓學(xué)習(xí)貧困的學(xué)生從合作學(xué)習(xí)中有所提高，給他們充分的時(shí)間和機(jī)會，進(jìn)行展示，提高他們的積極性。 初步學(xué)會簡單的論證和推理，認(rèn)識幾何證明的必要性和證明過程的嚴(yán)密性?！摺?1＝∠ 2（已知） 簡單說成： 。能得到 a∥ b 嗎？（試寫出推理過程） 判定方法 3： 應(yīng)用格式： 。 【反饋提高】 （一）例 教材 15 頁 【學(xué)具準(zhǔn)備】三角 板 GH PFE21 DCBA cPba432 1cba21 （二）練一練：教材 15 頁練習(xí) 3 （三）總結(jié)直線平行的條件 （ 1） （ 2） 方法 1：若 a∥ b， b∥ c，則 a∥ c。 方法 3：如圖 1，若 。 學(xué) 案 整 理 平行線的判定（ 1） 平行線的判定方法 平行公理 同位角相等，兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 垂直于垂直于同一條直線的兩條直線互相平行 876 5cba34 1 2達(dá) 標(biāo) 測 評 （一）選擇題 : 1 所示 ,下列條件中 ,能判斷 AB∥ CD 的是 ( ) A.∠ BAD=∠ BCD B.∠ 1=∠ 2。 。 , 那么 ____∥ ____,如果∠ 9=____,那么 AD∥ BC。 ,試說明 AB∥ CD. GHKFEDCBA 提高訓(xùn)練 : 如圖所示 ,已知直線 a,b,c,d,e,且 ∠ 1=∠ 2,∠ 3+∠ 4=180176。則 ∥ ， 理由是： 。試問： AB 與 EF平行嗎？請說明理由。（已知） 所以 ＋ =2179。則 MN與 EF的位置關(guān)系如何？為什么？ EDCBAA BCDE1 23 4FA BC DGA BA B CCDDEE 1122F8 9 NMFECBA2 1 如圖，∠ BAF = 50176。注重學(xué)生的自己分析，啟發(fā)學(xué)生用不同方法解決問題。 這節(jié)課還需改進(jìn)的是： 課堂的應(yīng)變能力還需提高。 板書還要精心設(shè)計(jì)。備學(xué)生：既要因材施教更要因生施教，上好一節(jié)課不能只看老師在規(guī)定的時(shí)間完成了教學(xué)內(nèi)容更重要的是學(xué)生通過這節(jié)課學(xué)會了什么，也就是不要看老師按時(shí)（ 45分鐘）教了什么而是看學(xué)生到時(shí)學(xué)會了什么。 平行線的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 題 目 平行線的性質(zhì) 課時(shí) 1 學(xué) 校 星火 一中 教 者 劉占國 年 級 七年 學(xué) 科 數(shù)學(xué) 設(shè)計(jì) 來源 自我設(shè)計(jì) 教學(xué) 時(shí)間 2021 年 3 月 13 日 學(xué)習(xí) 目標(biāo) ，能初步運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算． ，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力． ，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性． FE DCBAcba4321重點(diǎn) 平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過程是本節(jié)課的重點(diǎn)． 難點(diǎn) 正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定是本節(jié)課的難點(diǎn) ． 學(xué)習(xí)方法 學(xué) 習(xí) 過 程 【自主學(xué)習(xí)】 預(yù)習(xí)疑難： 平行線判定： 【合作探究】 （一）平行線性質(zhì) 觀察思考：教材 19頁思考 探索活動：完成教材 19頁探究 歸納性質(zhì)： 同位角 。 ∴∠3 ＝ ∠5 ∵a∥b 。 性質(zhì) 1→ 性質(zhì) 3：如右圖， ∵a∥b （已知） ∴∠1 ＝ ∠2 （ ） 又 ∵ （ ）。 （ 1）請寫出圖中面積相等的各對三角形； （ 2）如果 A、 B、 C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn) D在 m上移動。, 梯形另外兩個(gè)角分別是多少度 ? 分析 \ ① 梯形這條件說明 ∥ 。 176。 C.∠1∠2 D. 無法確定 ,兩次拐彎后 ,按原來的相反方向前進(jìn) , 這兩次拐彎的角度是 ( ) 85176。 85176。 （二）填空題 : 1. 如圖 3 所示 ,AB∥CD,∠D=80176。, 甲、乙兩地同時(shí)開工 ,若干天后公路準(zhǔn)確接通 , 則乙地所修公路的走向是 _________,因?yàn)?____________. 4.( )如圖 6所示 ,已知 AB∥CD, 直線 EF 分別交 AB,CD于 E,F,EG 平分 ∠B EF,若 ∠1=72176。 ，那么 ∠1 、 ∠3 、 ∠C 、 ∠ BAC＋ ∠ B＋ ∠ C各是多少度，并說明依據(jù)？ 如圖 ,已知 :DE∥CB,∠1=∠2, 求