【正文】 至認(rèn)為從直觀圖形即可辨認(rèn)出的性質(zhì)，沒(méi)必要再進(jìn)行證明．這些都使幾何的入門(mén)教學(xué)困難重重．因此，教學(xué)中既要有直觀的演示和操作，也要有嚴(yán)格推理證明的板書(shū)示范．創(chuàng)設(shè)情境，不斷滲透，使學(xué)生初步理解證明的步驟和基本方法，能根據(jù)所學(xué)知識(shí)在括號(hào)內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)墓砘蚨ɡ恚岳斫庥膳卸ü硗瞥雠卸ǘɡ淼淖C明過(guò)程是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)． 平行線的判定第二課時(shí)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 題 目 平行線的判定（ 2） 課時(shí) 1 學(xué) 校 星火 一中 教 者 劉占國(guó) 年 級(jí) 七年 學(xué) 科 數(shù)學(xué) 設(shè)計(jì) 來(lái)源 自我設(shè)計(jì) 教學(xué) 時(shí)間 2021 年 3 月 12 日 學(xué)習(xí) 目標(biāo) (1)使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握判定兩條直線平行的方法 . (2)了解簡(jiǎn)單的幾何邏輯推理過(guò)程 . 重點(diǎn) 判定兩條直線平行方法及其應(yīng)用。如果∠ 9=___,那么 AB∥ CD. ,若直線 a,b,c滿足 a⊥ b,a⊥ c,則 b與 c的位置關(guān)系是 _____. ,BE 是 AB 的延長(zhǎng)線 ,量得 ∠ CBE=∠ A=∠ C. (1)由 ∠ CBE=∠ A可以判斷 ______∥ ______, 根據(jù)是 _____ ____. (2)由 ∠ CBE=∠ C可以判斷 ______∥ ______, 根據(jù)是 _______ __. 六、【拓展延伸】 已知直線 a、 b被直線 c所截 ,且∠ 1+∠ 2=180176。④∠ 4=∠ a∥ b 的條件序號(hào)為( ) A.①② B.①③ C.①④ D.③④ （二）填空題 : 3,如果∠ 3=∠ 7,或 ___ __,那么 ______,理由是 _____ _____。 C.∠ 3=∠ 4 D.∠ BAC=∠ ACD 34DCBA21FEDCBA87 6543 2196 54321DCBA (1) (2) (3) （ 4） 2 所示 ,如果 ∠ D=∠ EFC,那么 ( ) ∥ BC ∥ BC ∥ DC ∥ EF ( ) ,兩直線平行 5,直線 a,b 被直線 c 所截 ,現(xiàn)給出下列四個(gè)條件 : ①∠ 1=∠ 5。 方法 4：如圖 1，若 。即兩條直線都與第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。 ∵∠ 2 ＋∠ 4＝180176。 ∴ AB∥ CD（同位角相等，兩直線平行） 應(yīng)用：木工師傅使用角尺畫(huà)平行線，有什么道理？ （二）平行線判定方法 3： 思考：教材 14頁(yè)（試著寫(xiě)出推理過(guò)程） 判定方法 2： 應(yīng)用格式： 。 重點(diǎn) 在觀察實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行公理的概括與定理的推導(dǎo) 難點(diǎn) 定理形成過(guò)程中的邏輯推理及其書(shū)面表達(dá)。另外，還需加強(qiáng)小組的橫向聯(lián)系，讓同等水平的學(xué)生去討論，去展示，去探究新 的、更深的知識(shí)，進(jìn)一步使他們學(xué)的更好、更精。 學(xué) 案 整 理 平行線 一、平行線的定義及表示方法 二、平行公理與平行公理的推論 達(dá) 標(biāo) 測(cè) 評(píng) 【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】 一、填空題 . ,兩條直線的位置關(guān)系有 _________ 兩條直線 L1與 L2相交點(diǎn) A，如果 L1‖ L，那么 L2與 L（ ），這是因?yàn)椋? ）。 本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)以教材為依據(jù)，但又不完全拘泥于教材，按照 “ 觀察 — 探索 — 猜測(cè) — 論證 ” 的數(shù)學(xué)思維方式進(jìn)行教學(xué)，不斷設(shè)置一些具有針對(duì)性的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自主討論，盡量讓學(xué)生在生動(dòng)活潑的氛圍中主動(dòng)的學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生的參 與性很高，受到了預(yù)期的教學(xué)效果。 本節(jié)課首先通過(guò)三根細(xì)棒的擺放自然、直接的引入了新課，然后又設(shè)立5 個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)自己嘗試學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性。 因此這一節(jié)無(wú)論在本章還是以后的學(xué)習(xí)中都起著十分重要的作用。 ： （ 1）“同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角”與“鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角”在識(shí)別方法上有什么區(qū)別？ （ 2）歸納總結(jié)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征 : 同位角：“ F” 字型，“同旁同側(cè)” “三線八角” 內(nèi)錯(cuò)角：“ Z” 字型，“之間兩側(cè)” 同旁內(nèi)角：“ U” 字型，“之間同側(cè)” 【運(yùn)用舉例】 例 （ 2）中∠ 1與∠ 2，∠ 3與∠ 4, ∠ 1與∠ 4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角？ 例 P7的例題 【鞏固練習(xí)】 課本 P7 練習(xí) 1， 2 學(xué) 案 整 理 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 同位角：“ F” 字型，“同旁同側(cè)” “三線八角” 內(nèi)錯(cuò)角：“ Z” 字型，“之間兩側(cè)” 同旁內(nèi)角：“ U” 字型，“之間同側(cè)” 達(dá) 標(biāo) 測(cè) 評(píng) （ 4），下列說(shuō)法不正確的是（ ） A、∠ 1 與∠ 2是同位角 B、∠ 2與∠ 3 是同位角 C、∠ 1 與∠ 3是同位角 D、∠ 1與∠ 4 不是同位角 （ 5），直線 AB、 CD 被直線 EF 所截，∠ A 和 是同位角，∠ A 和 是內(nèi)錯(cuò)角 ,∠ A和 是同旁內(nèi)角 （ 6） , 直線 DE截 AB, AC, 構(gòu)成八個(gè)角 : ① 指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 . ②∠ A與∠ 5, ∠ A與∠ 6, ∠ A與∠ 8, 分別是哪一條直線截哪兩條直線而成的什么角？ （ 7），在直角?ABC 中，∠ C＝ 90176。 2. 如圖（ 3）是“直線 ， 被直線 所截”形成的圖形 （ 1）∠ 1 與∠ 5 這對(duì)角在兩被截線 AB,CD 的 ，在截線 EF 的 ，形如“ ” 字型 .具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫同位角。 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 題 目 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 課時(shí) 1 學(xué) 校 星火 一中 教 者 劉占國(guó) 年 級(jí) 七年 學(xué) 科 數(shù)學(xué) 設(shè)計(jì) 來(lái)源 自我設(shè)計(jì) 教學(xué) 時(shí)間 2021 年 3 月 7 日 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 1. 理解三線八角中沒(méi)有公共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系 ，知道什么是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 . 2. 通過(guò)比較、觀察、掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征，能正確識(shí)別圖形中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角 . 重點(diǎn) 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別。 學(xué)生在小學(xué)四年級(jí)學(xué)習(xí)過(guò)垂線，對(duì)垂線圖形有了最基本的認(rèn)識(shí)，也了解了垂直的一些簡(jiǎn)單性質(zhì)，但對(duì)垂線并沒(méi)有深入的研究，沒(méi)對(duì)垂線給出嚴(yán)格的幾何定義，也沒(méi)對(duì)垂線的性質(zhì)作深入的探討。 “點(diǎn)到直線的距離”？定義 : (1) 學(xué)習(xí)課本 P6 第二段內(nèi)容回答什么叫“點(diǎn)到直線的距離”？默寫(xiě)一遍： 叫做點(diǎn)到直線的距離。 (2)過(guò) P點(diǎn)出 PO⊥L, 垂足為 O。 難點(diǎn) 理解點(diǎn)到直線的距離的意義 學(xué)習(xí)方法 自學(xué)后教師講解 學(xué) 習(xí) 過(guò) 程 【自主學(xué)習(xí)】 “什么什么最短”的幾何知識(shí) ,還記得嗎 ? 。,∠BOC=130176。（ ） 5．垂直的生活應(yīng)用 觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊，方格紙的橫線和豎線思考這些給大家什么印象 ?找一找：在你身邊，還能發(fā)現(xiàn)哪些 “ 垂直 ” 的實(shí)例？ 【畫(huà)圖實(shí)踐】 1．用三角尺或量角器畫(huà)已知直線 L的垂線 . (1)已知直線 L，畫(huà)出直線 L 的垂線，能畫(huà)幾條 ? 小組內(nèi)交流 ,明確直線 l 的垂線有 _________條 ,即存在 ,但位置有不 ______性。 2. 用語(yǔ)言概括垂直定義 兩條直線相交，所成四個(gè)角中有一個(gè)角是 _____時(shí)，我們稱這兩條直線 __________其中一條直線是另一條的 _____，他們的交點(diǎn)叫做 _____。 難點(diǎn) 垂線的畫(huà)法 學(xué)習(xí)方法 小組合作，教師講授 ODCBA學(xué) 習(xí) 過(guò) 程 1 ．如圖，若∠ 1=60 176。 垂線第一課時(shí)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 題 目 垂線（ 1） 課時(shí) 1 學(xué) 校 星火 一中 教 者 劉占國(guó) 年 級(jí) 七年 學(xué) 科 數(shù)學(xué) 設(shè)計(jì) 來(lái)源 自我設(shè)計(jì) 教學(xué) 時(shí)間 2021 年 3 月 5 日 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 1．理解垂線、垂線段的概念，會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線。 。對(duì)比這兩節(jié)課，才發(fā)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)不 是教師引導(dǎo)學(xué)生圈套式的學(xué)，而是教師要給學(xué)生足夠的空間，讓學(xué)生用自己的方式去設(shè)計(jì)并通過(guò)不斷反思和修正來(lái)發(fā)現(xiàn)，而教師在課堂中的作用是對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的指導(dǎo)，幫助學(xué)生形成科學(xué)概念，培養(yǎng)科學(xué)探究的方法、態(tài)度和習(xí)慣等等。到了第二個(gè)教學(xué)班授同一節(jié)內(nèi)容時(shí)，由于在第一個(gè)教學(xué)班教師從上課給學(xué)生一個(gè)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的引導(dǎo)講解，不停地提問(wèn)、解答，感覺(jué)很累，便換一種方式，讓學(xué)生先自學(xué)本節(jié)內(nèi)容，然后教師讓學(xué)生談自學(xué)的收獲，同學(xué)們互相補(bǔ)充、交流探討，教師只是強(qiáng)調(diào)了重點(diǎn)、點(diǎn)撥難點(diǎn)，在下課也順利完成了本節(jié)課的任務(wù)，學(xué)生學(xué)習(xí)的效果很好，只是教 師講的少、輕松多了。教學(xué)要求了解對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角的概念，能從圖中辨認(rèn)對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角；知道“對(duì)頂角相等”；了解“對(duì)頂角相等”的說(shuō)理過(guò)程。 ,則∠ BOD=______,∠ COB=_______，∠ AOE+∠ DOB+∠ COF=_____。用量角器量一量這兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的數(shù)量關(guān)系是 。用量角器量一量這兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的數(shù)量關(guān)系是 （ 2）∠ AOC 和∠ BOD （ 有或沒(méi)有）公共邊，但∠ AOC的兩邊分別是∠ BOD 兩邊的 ，稱這兩個(gè)角互為 。 . 在圖 1 中 ,∠ AOC 的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)，是 和 ,根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等” ,可以得出 = ,而這兩個(gè)角又是對(duì)頂角，由此得到對(duì)頂角性質(zhì) :對(duì)頂角相等 ． ． ． ． ． . 注意：對(duì)頂角概念與對(duì)頂角性質(zhì)不能混淆，對(duì)頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系 ,對(duì)頂角性質(zhì)是確定為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系 . 你能利用“對(duì)頂角相等”這條性質(zhì)解釋剪刀剪紙過(guò)程中所看到的現(xiàn)象嗎？ 學(xué) 案 整 理 相交線 相交線 對(duì)頂角定義： 對(duì)頂角的性質(zhì)： 鄰補(bǔ)角的概念 鄰補(bǔ)角定義： 鄰補(bǔ)角的性質(zhì)： 達(dá) 標(biāo) 測(cè) 評(píng) 【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】 ,∠ 1 和∠ 2是對(duì)頂角的圖形有 ( ) 1 2121 221 個(gè) 個(gè) 個(gè) (1),三條直線 AB,CD,EF 相交于一點(diǎn) O, ∠ AOD的對(duì)頂角是 _____,∠AOC 的鄰補(bǔ)角是 _______，若∠ AOC=50176。 ,求∠ 4的度數(shù) cba 3 412 4條不同的直線相交于一點(diǎn) ,圖中共有幾對(duì)對(duì)頂角 ?若 n 條不同的直線相交于一點(diǎn)呢 ? 教 與 學(xué) 反 思 本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲和體會(huì)？還有什么困惑？（小組交流，互助解決） 教學(xué)反思：《相交線》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材人教版第五章第一節(jié)的內(nèi)容。在第一個(gè)教學(xué)辦上這節(jié)課，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，點(diǎn)點(diǎn)擊破每個(gè)知識(shí)