【正文】 需要有根有據(jù)地進(jìn)行推理 . Ⅴ .課后作業(yè) （一） 課本 P176 習(xí)題 3. （二） P177~180 （ 1）定義的概念是什么？ （ 2）命題的概念是什么？ Ⅵ .活動與探究 ，當(dāng)它加上 10 和 14 時仍為質(zhì)數(shù) .若有，求出來；若沒有，請證明 . ［過程］這是一個找符合條件的質(zhì)數(shù)問題 .由于質(zhì)數(shù)分布無一定規(guī)律，因此從最小的質(zhì)數(shù)試驗起 .希望能找到所求的質(zhì)數(shù)，然后再加以邏輯的證明 . ［結(jié)果］因為 2+10=12,2+14=16,所以質(zhì)數(shù) 2 不適合 . 因為 3+10=13， 3+14=17，所以質(zhì)數(shù) 3 符合要求 . 因為 5+10=15， 5+14=19，所以質(zhì)數(shù) 5 不合要求 . 因為 7+10=17， 7+14=21，所以質(zhì)數(shù) 7 不適合 . 因為 11+10=21， 11+14=25，所以質(zhì)數(shù) 11 不適合 . …… 從上面的觀察， 3 合乎要求，但符合條件的質(zhì)數(shù)是否只有 3呢？這必須加以證明 .證明除了 3以外的所有正整數(shù)加上 10和 14均不能是質(zhì)數(shù) .為此把正整數(shù)按模 3同余分類 .即： 3k－ 1,3k+1（ k 為正整數(shù)） . 因為（ 3k－ 1） +10=3k+9=3（ k+3）是合數(shù)，（ 3k+1）+14=3k+15=3（ k+5）是合數(shù)，所以 3k－ 1 和 3k+1 這兩類整數(shù)中的質(zhì)數(shù)加上 10 和 14 后不能都是質(zhì)數(shù) . 因此，在 3k－ 1 和 3k+1兩類整數(shù)中的質(zhì)數(shù)加上 10和14 后當(dāng)然不能都是質(zhì)數(shù) . 對于 3k 這類整數(shù)，只有在 k=1 時， 3k 才是質(zhì)數(shù)，其余均為整數(shù) . 所以所求的質(zhì)數(shù)只有 3. 作業(yè)布習(xí)題 置 板書設(shè)計 167。則∠ 4＝ 57186。＝∠ 3，所以 a∥ b，故∠ 1＝∠ 2＝ 60186。所以 a∥ b，所以∠ 4＝∠3＝ 57186。所以∠ 1＝∠ 3＝∠ 2－∠ 4＝ 60186。 二、解答題（每題 10分，共 70分） 如圖 A、 B、 C、 D、 E、 F六個人坐在圓桌的周圍，已知 E與 C間間隔 1人且此人在 C的左邊， D坐在 A的對面， B與 F相隔 1人，且此人在 F的左邊， F與 A不相鄰。 奇奇說：我沒有去耳鼻喉科和皮膚科。 定義與命題（ ）（總第 11034 號） 主備人 李興冰 上課 教師 課 時 教研組長簽字 主修人 余法宗 上課時間 教學(xué)目標(biāo) （二）能力訓(xùn)練要求 ，探索出定義，并了解定義在現(xiàn)實生活中的重要性 . ，了解命題的概念，并會區(qū)分命題 . （三）情感與價值觀要求 通過從具體例子中提煉數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與實踐的聯(lián)系 . 教學(xué)重點 命題的概念 教學(xué)難點 命題的概念的理解 教法學(xué)法 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 教學(xué)流程（第 2 課時） 步 驟 教師活動 學(xué)生活動 個性修改 一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 ［師］隨著時代的發(fā)展，電腦逐漸走進(jìn)我們的生活，上過網(wǎng)或懂電腦的同學(xué)都知道什么是 “黑客 ”.下面我們來看一段對話（電腦演示 P177） 小亮和小剛正在津津有味地閱讀《我們愛科學(xué)》 . 小亮說： …… 小剛說： “是的，現(xiàn)在因特網(wǎng)廣泛運(yùn)用于我們的生活中，給我們帶來了方便，但 ……” 小亮說： “……” 小剛說： “……” 小亮說： “哈！，這個黑客終于被逮住 了 .” …… 坐在旁邊的兩個人一邊聽著他們的談話，一邊也在悄悄議論著： 一人說： “這黑客是個小偷吧？ ” 另一人說： “可能是喜歡穿黑衣服的賊 .” …… 一人說： “那因特網(wǎng)肯定是一張很大的網(wǎng) .” 另一人說： “估計可能是英國造的特殊的網(wǎng) .” …… （學(xué)生聽后，大笑） ［師］同學(xué)們?yōu)槭裁葱δ兀? ［生甲］旁邊那兩個人的概念不清 . ［生乙］ “黑客 ”“因特網(wǎng) ”等都是電腦中的專用名詞 . …… ［師］同學(xué)們說得都很好 .由此可知：人與人之間的交流必須在對某些名稱和術(shù)語有共同認(rèn)識的情況下才能進(jìn) 行 .為此，我們需要給出它們的定義 . 這節(jié)課我們就要研究：定義與命題 二、新課講解 ［師］在日常生活中，為了交流方便，我們就要對名稱和術(shù)語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就是給他們下定義（ definition） . 如： “具有中華人民共和國國籍的人，叫做中華人民共和國的公民 ”是 “中華人民共和國公民 ”的定義 . 大家還能舉出一些例子嗎？ ［生甲］ “兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離 ”是 “兩點之間的距離 ”的定義 . ［生乙］ “在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是 1，這樣的方程叫做一元一次方程 ”是 “一元一次方程 ”的定義 . ［生丙］ “兩 組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 ”是 “平行四邊形 ”的定義 . ［生丁］ “角是由兩條具有公共端點的射線組成的圖形 ”是 “角 ”的定義 . …… ［師］同學(xué)們舉出了這么多例子 .說明定義就是對名稱和術(shù)語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定 . 接下來，我們來做一做（出示投影片 167。 。 ,那么這兩角一定相等 ( ) a∥ b,b∥ c,那 么 a∥ c。 。③ 如果 2 42xx?? =0,那么 x=177。 (2)如果│ a│ =│ b│ ,那么 a3=b3.[來 “如果 AB=BC,那么點 C是 AB的中點”是個假命題 . 三、指出下列命題的條件和結(jié)論 ,并判斷命題的真假 ,如果是假命題 , 請舉出反例 . 如果等腰三角形的兩條邊 長為 5和 7,那么這個等腰三角形的周 長為 17. 四、在討論“對頂角不相等”是不是命題的問題時 ,甲認(rèn)為 :這不是命題 , 因為這 句話是錯誤的 .乙認(rèn)為 :這是命題 ,因為 它作出了判斷 ,只不過這一判斷是錯誤的 , 所以它是假命題 ,你認(rèn) 為誰的說法是正確的 ? 五、把下列命題改寫成“如果?? ,那么??”的形式 同角或等角的 余角相等 . 六、我們知道任何一個命題都由條件和結(jié)論兩部分組成 , 如果我們把一個命題的條件變結(jié)論 ,結(jié)論變條件 ,那么所得的是不是一個命題 ?試舉例說明 . 課 題 167。 定義與命題 一、命題的組成 條件：已知事項 結(jié)論：由已知事項推出的事項 一般地：命題常寫成： “如果 …… ，那么 ……” 二、做一做 三、命題的真假???假命題真命題 四、公理五、讀一讀 六、課時小結(jié) 七、課后作業(yè) 教后反思 作業(yè)問題探究 定義與命題 同步練習(xí) 基礎(chǔ)鞏固 一、訓(xùn)練平臺（每小題 6分，共 24分） 1．下列命題中是真命題的是（ ） A．平行 于同一條直線的兩條直線平行 。 D．同角的余角相等 3．下列語句中是命題的是（ ） A．這個問題 B．這只筆是黑色的 C．一定相等 D．畫一條線段 4．下列命題是假命題的是（ ） A．互補(bǔ)的兩 個角不能都是銳角 。 B．無限小數(shù)是無理數(shù) C．?dāng)?shù)軸上的點與有理數(shù)一一對應(yīng) 。 B．有一個角是直角的四邊形是矩形 C．四個角 相等的菱形是正方形 。天津）下列 命題正確的是（ ） A．對角線互相平分的四邊形是菱形 。,所以： ∠ 3=180176。（互補(bǔ)的定義） ［ ∵∠ 1+∠ 2=180176。） ∴∠ 3=180176。”等，就是上面剛剛得到的 “∴∠ 1+∠ 2=180176。（等量代換） ∴∠ 2 與 ∠ 3 互補(bǔ)（互補(bǔ)的定義 ） ∴ a∥ b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行） . 這樣我們就又得到了直線平行的另一個判定定理： 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行 . 這一定理可以簡單說成： 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 . ［師］剛才我們是應(yīng)用判定定理 “同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 ”來證明這一定理的 .下面大家來想一想 借助 “同位角相等，兩直線平行 ”這一公理，你還能證明哪些熟悉的結(jié)論呢？ 已知，如圖 6－ 16，直線 a⊥ c,b⊥ c. 求證： a∥ b. 圖 6－ 16 證明： ∵ a⊥ c,b⊥ c（已 知） ∴∠ 1=90176。32′,試確定這三個四邊形的形狀，并說明你的理由 . 圖 6－ 17 解：這三個四邊形的形狀是平行四邊形 . 理由是： ∵∠ α=109176。下面判定兩條直線平行正確的是（ ） A、當(dāng)∠ C＝ 40176。時， BF∥ DE ABCD EFOl1l21 254 3AB EFDC123 41243AB CD （第 5題） （第 6題） （第 7題） （第 8題） 已知：如圖，下列條件中，不 能判斷直線 1l ∥ 2l 的是（ ） A、∠ 1＝∠ 3 B、∠ 2＝∠ 3 C、∠ 2＝∠ 4 D、∠ 4＋∠ 5＝ 180176。 （ 6分）如圖， （ 1）如果 AB∥ CD，必須具備條件∠ ______＝∠ ________，根據(jù)是 ____________________。 EAB CDFO （第 9題） （第 10題） （第 11題） （ 5分） 如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是 ____________。求證： DF∥ BE 證明：∵ DF平分∠ ADE（已知） ∴ __________＝ 12 ∠ ADE（ ） ∵∠ ADE＝ 60176。 ∴ ____________________（ ） ∴ ____________________（ ） 1如圖，點 B在 DC上， BE平分∠ ABD，∠ DBE＝∠ A，則 BE∥ AC，請說明理由。 （ 1）計算：∠ DAB＋∠ B （ 2） AB與 CD平行嗎？ AD與 BC平行嗎？ 1AB CD 四、拓展探究（不計入總分） 1如圖，∠ 1與∠ 3互余，∠ 2與∠ 3的余角互補(bǔ)，判斷直線 1l 、 2l 是否平行。 ,當(dāng)∠ 2=________時 ,直線 a∥ b. 7及上下文的含義推理并填空 :[ (1)∵∠ DAC=________(已知 ) ∴ AD∥ BC( ) (2)∵∠ B+_________=180176。] 四、如圖 ,已知∠ ECD=∠ BDC,∠ B+∠ ECD=180176。（ 1 平角 =180176。（兩 直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） ∵∠ B=∠ D（已知） ∴∠ D+∠ C=180176。, 則 ∠2=( ) 176。 cba21EDCBA21 EDCBAPDCBA (1) (2) (3) (4) 2,在 △ABC 中 ,DE∥BC,∠A=55176。 176。, 則 ∠P= ( ) 176。 二、填空題 : 1. 如圖 5所示 ,a∥b ,截線 c⊥a, 則 c與 b的位置關(guān)系是 ________. E FDCBAcba21PDCBA EDCBAba21[來 (5) (6) (7) (8) 6,AB∥CD,AP 、 CP分別平分 ∠BA C 和 ∠AC D,則 ∠1+∠2=________,AP 和 CP的位置關(guān)系是 ________. a∥b,b∥c, 那么直線 a與 c的位置關(guān)系是 ________. 7,在 △ABC 中 ,DE∥BC ,∠EDC=40176。,∠DCA=20176。, 求 :∠B+∠D 的度數(shù) . DCBA 四、如圖 ,一條公路經(jīng)過兩條拐變和原來方向 相同 ,第一次拐的角 ∠A=135176。 B、 80176。∠ A的兩邊分別平行于∠ B的兩邊，則∠ B＝（ ） A、 50176?；?130176。 B、 35176。 B、∠ 2＋∠ 3－∠ 1＝ 180176?！?2＝ 35176。 如圖 7， 若 AB∥ DE， BC∥ FE，∠ E＋∠ B＝ __________ AB CDE