北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)-預(yù)覽頁
【正文】 這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶？(杯子的數(shù)據(jù)是從里面測(cè)量得到的)8cm8cm498ml498ml10cm10cm回顧整理、反思提升今天這節(jié)課你有什么新的收獲說出來和大家一起分享吧！數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷探究和推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式的過程，理解并掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算方法，并能正確計(jì)算圓柱體積，達(dá)標(biāo)率100%。培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，滲透辯證法和極限的思想，達(dá)標(biāo)率95%。學(xué)生積極合作交流，主動(dòng)參與到圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，從而體驗(yàn)探索成功的快樂,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)的知識(shí)與技能、特別是讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的思想和方法，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)陶冶了情操。通過評(píng)價(jià)樣題檢測(cè)目標(biāo)4的達(dá)成。］教師（結(jié)合課件演示）把一個(gè)圓平均分割，再拼合就變成了一個(gè)近似的平行四邊形，分的份數(shù)越多越接近一個(gè)長(zhǎng)方形。］什么叫體積？如何求長(zhǎng)方體的體積？如何求正方體的體積？長(zhǎng)方體和正方體的通用公式是什么？［設(shè)計(jì)意圖：為定義圓柱體的體積。板書：圓柱體所占空間的大小叫做圓柱的體積。］（演示：把圓柱體容器中的水倒入長(zhǎng)方體容器）（出示橡皮泥做成的圓柱體）問：這是一個(gè)什么樣的立體圖形？問：它是用橡皮泥做成的。當(dāng)出示圓柱體壓路機(jī)的滾筒圖片后，由于前面的物體是可以變形的，而壓路機(jī)的滾筒是不可以變形的，學(xué)生想不出解決的辦法，學(xué)生處于憤悱狀態(tài)，對(duì)學(xué)生來說解決求壓路機(jī)的滾筒體積具有很強(qiáng)的挑戰(zhàn)性，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。問：圓我們可以通過分割、拼合轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的圖形推導(dǎo)出圓的面積，圓柱體能不能也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過體積的圖形來求出它的體積呢？下面請(qǐng)四人小組討論，圍繞下面幾個(gè)問題進(jìn)行討論、操作：課件出示操作討論提綱：（1）圓柱體可以轉(zhuǎn)化為什么樣的立體圖形？（2）轉(zhuǎn)化后的立體圖形體積與圓柱的體積大小是否有變化？（3）轉(zhuǎn)化后的形體與與原來圓柱體各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，推導(dǎo)出圓柱的體積。［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)說圓柱體可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體不是標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體，只有把圓柱分割的份數(shù)多一些，才可以拼成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體。］問：誰還有補(bǔ)充？（學(xué)生補(bǔ)充講解）教師拿兩個(gè)相同的圓柱體體積演示模型演示，邊演示邊講解。結(jié)合課件演示講解。如何表示圓柱的體積計(jì)算公式呢？（板書：V=Sh）〔設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生合作交流，自主探索、經(jīng)歷圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,理解和掌握了計(jì)算方法，加深了印象，從而體驗(yàn)探索成功的快樂,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。達(dá)成目標(biāo)4. 〕三、鞏固練習(xí)，拓展提高應(yīng)用公式進(jìn)行口算：底面積（平方米）S 高（米）h 圓柱的體積（立方米）V7 3 4 2［設(shè)計(jì)意圖：第一層次是已知底面積和高求圓柱體積的口算題，面向全體學(xué)生；第二個(gè)層次是已知底面半徑和高、底面直徑和高、底面周長(zhǎng)和高，求體積的三種練習(xí)題，面向全體學(xué)生；第三個(gè)層次是求放入水中物體的體積就是求上升的圓柱形水的體積，面向中上層學(xué)生。達(dá)成目標(biāo)4. ］四、全課總結(jié)，共談收獲通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？［設(shè)計(jì)意圖：師生共同小結(jié)，學(xué)會(huì)了什么？怎樣求圓柱的體積？這樣起到強(qiáng)化重點(diǎn)的目的。］六、布置作業(yè)練習(xí)三第5題七、板書設(shè)計(jì)圓柱的體積圓柱體所占空間的大小叫做圓柱的體積。在圖形的變換中，培養(yǎng)遷移能力，邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念。教學(xué)難點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過程。二、探究新知猜想現(xiàn)在該怎樣來計(jì)算圓柱的體積呢？不妨大膽猜想一下好嗎？表揚(yáng)鼓勵(lì)，實(shí)踐遷移（1）有同學(xué)能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的立體圖形，來計(jì)算它的體積，真是既聰明又能干！讓學(xué)生互相討論，思考應(yīng)如何轉(zhuǎn)化，然后組織全班匯報(bào)。①讓一位學(xué)生把切割好的一半拿上又叉開；②另一位學(xué)生將切割好的另一半拼合上去；③觀察得到一個(gè)什么形體？同時(shí)你發(fā)現(xiàn)了什么？逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察、對(duì)比、分析。它的體積是多少？（1）嘗試：讓學(xué)生理解題意，自己嘗試解答。已知一袋純牛奶有498mL。三、鞏固練習(xí)完成下表。本節(jié)課在教法和學(xué)法上從以下幾方面著手：先利用教具通過直觀教學(xué)讓學(xué)生觀察，比較，動(dòng)手操作，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過程，發(fā)展學(xué)生思維能力；讓學(xué)生通過“類比猜想——驗(yàn)證說明”的探索過程，主動(dòng)學(xué)習(xí)，掌握知識(shí)形成技能，合作探究學(xué)習(xí)成為課堂的主要學(xué)習(xí)方式。教學(xué)過程：出示教學(xué)情境：一個(gè)杯子能裝多少水呢？想一想：杯子里的水是什么形狀？準(zhǔn)備用什么方法來計(jì)算水的體積？讓學(xué)生討論得出：把杯子里的水倒入長(zhǎng)方體或正方體容器，只要量出相關(guān)數(shù)據(jù)，就能求出水的體積；倒入量筒里直接得到水的體積。（設(shè)計(jì)意圖：在新知識(shí)的探索中，合理的猜測(cè)能為探索問題，解決問題的思維方向起到導(dǎo)航和推進(jìn)作用。學(xué)生討論交流：，什么變了，什么沒變？ ？ ？ 得到：圓柱的體積＝底面積高 V＝Sh＝πr2h（設(shè)計(jì)意圖：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中通過觀察比較培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及邏輯思維能力。）課堂小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？（設(shè)計(jì)意圖：采用提問式小結(jié)，讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲，包括知識(shí)，能力，方法，情感等，通過對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的總結(jié)與回顧，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)系統(tǒng)化，完整化。重點(diǎn)：圓錐體積的推導(dǎo)過程 難點(diǎn)正確理解圓錐體積計(jì)算公式． 【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】一、已學(xué)知識(shí)回顧（1）圓柱的體積公式是什么？課件出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高． 【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】（教材P11P12頁）知識(shí)點(diǎn)一：圓錐體積的計(jì)算公式（一）想一想，論一論：（思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享）圓錐是由兩部分組成的。用載重為2噸的汽車把這堆沙運(yùn)走，幾次才能運(yùn)完？【拓展延伸】一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬5厘米、高4厘米的長(zhǎng)方體的體積與一個(gè)圓錐的體積相 等，圓錐高15厘米，它的底面積是多少平方厘米？【作業(yè)布置】 課后練一練
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