【正文】 當于圓柱體的高。因為長方體是由圓柱體轉(zhuǎn)化而成的，在轉(zhuǎn)化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少，說明求出了轉(zhuǎn)化后長方體的體積，也就相當于求出了圓柱體的體積。這樣設(shè)計，為后面同學們操作、討論推導圓柱的體積從思想方法上作了進一步的鋪墊，并通過構(gòu)造認知沖突，層層深入，調(diào)動同學們學習的熱情，激發(fā)學生探求的欲望。師：這節(jié)課，我們就來學習圓柱的體積．（板書課題：圓柱的體積）二、自主合作，探索新知1．求圓柱體容器中水的體積出示長方體容器：問，這是什么？［學情預設(shè)：學生可能說出長方體容器。長方形的長，相當于圓周長的一半，長方形的寬相當于圓的半徑。教法、學法演示法、啟發(fā)引導； 實驗、合作探究、嘗試練習。教學重點圓柱的體積計算方法教學難點圓柱體積計算公式的推導。四、教學準備多媒體課件五、教學過程創(chuàng)設(shè)情境、生成問題師：前面我們學過長方體和正方體的體積計算方法，你還記得是怎么計算的嗎？（課件出示一個長方體和一個正方體）生答：長方體的體積用長X寬X高，正方體的體積是用棱長X棱長X棱長，或者用一個公用的底面積X高來計算師：這位同學回答的非常好，今天這節(jié)課我們就一起來研究圓柱體的體積計算方法。）教學反思：本節(jié)課采用新的教學理念，創(chuàng)設(shè)情境導入滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學生在興趣盎然中徑歷自主探究，獨立思考、合作交流從而獲得新知。）驗證：能否將圓柱轉(zhuǎn)化為學過的立體圖形？讓學生利用學具動手操作來推導圓柱體積公式（小組合作探究：給學生提供充分的時間和空間），引導學生把圓柱體底面平均分成多個小扇形，沿著高切開，拼成一個近似的長方體。學習目標：使學生理解和掌握圓柱體積的計算方法，在推導圓柱體積計算公式的過程中培養(yǎng)學生初步的空間觀念和動手操作的技能。已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎？必須先求出什么？四：課堂小結(jié)：通過這節(jié)課你學會了哪些知識，有什么收獲？五：課后作業(yè)：教材第9,10頁，練一練第教學反思：1（拼成的近似長方體體積大小沒變，形狀變了，拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。教學重、難點：理解圓柱體積公式的推導過程。思考：（1）圓柱切開后可以拼成一個什么形體？（長方體）（2）通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論：實驗前后，什么變了？什么沒變？討論后，整理出來，再進行匯報。想一想先求什么？一根圓柱形鐵棒，長是100厘米，它的體積是多少？先求底面半徑再求底面積，最后求體積。本節(jié)課在教法和學法上從以下幾方面著手：先利用教具通過直觀教學讓學生觀察，比較，動手操作，經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，發(fā)展學生思維能力；讓學生通過“類比猜想——驗證說明”的探索過程，主動學習，掌握知識形成技能，合作探究學習成為課堂的主要學習方式。（設(shè)計意圖：在新知識的探索中，合理的猜測能為探索問題，解決問題的思維方向起到導航和推進作用。）課堂小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？（設(shè)計意圖：采用提問式小結(jié)，讓學生暢談本節(jié)課的收獲，包括知識，能力，方法，情感等，通過對本節(jié)課所學知識的總結(jié)與回顧，培養(yǎng)學生的歸納概括能力，使學生學到的知識系統(tǒng)化，完整化。難點：圓柱體積公式的推導過程。培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化思想，滲透辯證法和極限的思想，達標率95%。通過本節(jié)課的教學，學生在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握數(shù)學的知識與技能、特別是讓學生獲得數(shù)學的思想和方法，獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗，同時陶冶了情操。］教師（結(jié)合課件演示）把一個圓平均分割，再拼合就變成了一個近似的平行四邊形，分的份數(shù)越多越接近一個長方形。板書：圓柱體所占空間的大小叫做圓柱的體積。當出示圓柱體壓路機的滾筒圖片后，由于前面的物體是可以變形的，而壓路機的滾筒是不可以變形的，學生想不出解決的辦法，學生處于憤悱狀態(tài)，對學生來說解決求壓路機的滾筒體積具有很強的挑戰(zhàn)性，調(diào)動了學生學習的積極性。［學情預設(shè)：學生可能會說圓柱體可以轉(zhuǎn)化為長方體，轉(zhuǎn)化后的長方體不是標準的長方體，只有把圓柱分割的份數(shù)多一些，才可以拼成一個標準的長方體。結(jié)合課件演示講解。達成目標4. 〕三、鞏固練習，拓展提高應(yīng)用公式進行口算：底面積（平方米）S 高（米）h 圓柱的體積（立方米）V7 3 4 2［設(shè)計意圖：第一層次是已知底面積和高求圓柱體積的口算題，面向全體學生；第二個層次是已知底面半徑和高、底面直徑和高、底面周長和高，求體積的三種練習題，面向全體學生；第三個層次是求放入水中物體的體積就是求上升的圓柱形水的體積，面向中上層學生。］六、布置作業(yè)練習三第5題七、板書設(shè)計圓柱的體積圓柱體所占空間的大小叫做圓柱的體積。教學難點：掌握圓柱體積公式的推導過程。①讓一位學生把切割好的一半拿上又叉開；②另一位學生將切割好的另一半拼合上去；③觀察得到一個什么形體？同時你發(fā)現(xiàn)了什么？逐步引導學生觀察、對比、分析。已知一袋純牛奶有498mL。本節(jié)課在教法和學法上從以下幾方面著手：先利用教具通過直觀教學讓學生觀察，比較，動手操作，經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，發(fā)展學生思維能力；讓學生通過“類比猜想——驗證說明”的探索過程，主動學習，掌握知識形成技能，合作探究學習成為課堂的主要學習方式。（設(shè)計意圖：在新知識的探索中，合理的猜測能為探索問題，解決問題的思維方向起到導航和推進作用。）課堂小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？（設(shè)計意圖：采用提問式小結(jié)，讓學生暢談本節(jié)課的收獲，包括知識，能力，方法，情感等，通過對本節(jié)課所學知識的總結(jié)與回顧，培養(yǎng)學生的歸納概括能力，使學生學到的知識系統(tǒng)化，完整化。用載重為2噸的汽車把這堆沙運走，幾次才能運完？【拓展延伸】一個長8厘米，寬5厘米、高4厘米的長方體的體積與一個圓錐的體積相 等，圓錐高15厘米，它的底面積是多少平方厘米？【作業(yè)布置】 課后練一練